湖南省岳阳市第一中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题（Word版附解析）

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一、单选题（每小题 5 分）
1. 设集合 为函数 的值域，集合 为函数 的定义域，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若某扇形的面积为 8，弧长为 8，则这个扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 设 都是非零向量，下列四个条件，使用 成立 充要条件是（ ）
A. 与 同向 B.
C. 且 D.
4. 在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置.现有一个沙漏（如图）上方装有 的细沙，细沙从中间小
孔由上方慢慢漏下，经过 时剩余的细沙量为 ，且 （ 为常数），经过 7min 时，上方还
剩下一半细沙，要使上方细沙是开始时的 ，需经过的时间为（ ）
A. 16min B. 21min C. 26min D. 29min
6. 若 ， ，且 ， ，则 （ ）
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A. B. C. D.
7. 已知 ，且 恒成立，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 （ 且 ），若函数图象上关于原点对称的点恰有 对，则
实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题 6 分，错选 0 分，部分选对得部分分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 偶函数 的定义域为 ，则
B. 一次函数 满足 ，则函数 的解析式为
C. 奇函数 在 上单调递增，且最大值为 8，最小值为 ，则
D. 若集合 中至多有一个元素，则
10. 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 非零向量 满足 ，则 与 的夹角为
C. 非零向量 和 满足 ， ，则
D. 的外接圆的圆心为 ，若 ，且 ，则向量 在向量 方向上的投
影向量为
11. 已知 ，下面结论正确 是（ ）
A. 若 ， ，且 的最小值为 ，则
B. 存在 ，使得 的图像向右平移 个单位长度后得到的图像关于 y 轴对称
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C. 若 在 上恰有 7 个零点，则 的取值范围是
D. 若 在 上单调递增，则 取值范围是
三、填空题（每小题 5 分）
12. 函数 的对称中心为______；
13. 已知集合 ，B={x|(x−b)2