初中数学第十章 不等式与不等式组1 不等关系导学案

这是一份初中数学第十章 不等式与不等式组1 不等关系导学案，共2页。
1.经历将生活中的不等关系抽象为数学符号的过程，理解不等式的意义，培养从数量关系中提取本质特征的数学抽象素养。
2.能够针对具体的现实情境，识别其中的不等关系，并准确列出不等式进行表达，初步建立数学模型，提升数学建模与逻辑推理素养。
3.通过运用不等式解决丰富的实际问题，体会数学与人类生活的紧密联系及数学在历史发展中的价值，增强数学应用意识，激发学习数学的信心与兴趣。
学习重点：
用不等关系解决实际问题.
学习难点：
正确理解题意列出不等式.
预习作业：
请同学们预习教材的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：
1.不等式的概念：
一般地，用符号“＜”(或≤)，“＞”(或≥)连接的式子叫做______________
2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________
例1、用不等式表示
a是正数；
x的2倍与3的和小于4；
x的一半与6的和大于x的4倍；
x的3倍不大于x与3的差.
变式训练：
用适当的符号表示下列关系：
(1)a是非负数；
(2)直角三角形的一条直角边a比斜边c短；
(3) x与17的和比它的5倍小.
2、(1)当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
(2)当x=1.5时，成立吗？
(3)当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
(1)a__________b;(2)|a|__________|b|;
(3)a+b__________0;(4)a－b__________0;
(5)a+b__________a－b;(6)ab__________a
拓展训练：
1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)