初中鲁教版（五四学制）（2024）第十章 不等式与不等式组1 不等关系学案

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）第十章 不等式与不等式组1 不等关系学案，共2页。
初一年级 课型：新授 主备： ----------- 校审：------------ 主讲：---------------- 年 月 日
课题
1 不等关系
合
作
探
究
[探究]
某中学七年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：
你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？
你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？
不等式的概念：
判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
①3＞－1； ②3x≤ －1; ③2x－ 1 ;④s=vt;
⑤2m＜ 8－m; ⑥5x－3=2x+1; ⑦a+b≥c； ⑧1+1≠2
例题学习：用适当的符号表示下列关系：
a是正数；
x的2倍与3的和小于4；
x的一半与6的和大于x的4倍；
x的3倍不大于x与3的差.
你发现了什么？
教师点拨
核
心
素
养
目
标
1.经历从具体情境中抽象出不等关系的过程，理解不等式的意义，体会符号在数学表达中的概括性与简洁性，发展抽象能力与符号意识。
2.通过对实际问题中数量关系的分析与抽象，感受不等式与等式都是刻画现实世界的有效数学模型，初步建立模型意识，并能运用不等式语言准确描述现实问题，发展逻辑推理与数学表达能力。
3.在探究现实世界中大量不等关系的过程中，认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识，激发用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界的兴趣和信心。
重点
不等式的概念
难点
不等关系的表示
自
主
感
悟
1、学生自主阅读课本，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下.
2、做一做：
（1）
（2）
问题反馈
展
示
交
流
1、设a＜b,用“＜”或“＞”填空.
a+1 b+1
a-3 b-3
-a -b
-4a-5 -4a-3
2、用不等式表示：
.a与b的和不是负数： .
.x的2倍与3的差大于4： .
.8与y的2倍的和是负数：
3、用适当的符号表示下列关系：
x的3倍与8的和比x的5倍小；
x2是非负数；
地球上海洋的面积大于陆地面积；
老师的年龄不超过你的年龄的2倍.
4、请设计不同实际背景表示下列不等式.
(1)
(2)
教师点拨
学
以
致
用
1、在数学表达式 ①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有 （ ）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、若a＞b,那么仍能成立的不等式是 （ ）
A．ac＞bc B. ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c
3、用不等式表示下列数量关系：
①x的相反数大于x的倒数.
②a的平方的相反数不是正数.
4、课本习题后的问题解决.
小结提升
1、我学会了：
2、不明白的地方（或`容易出错的地方）：