初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）2 不等式的基本性质导学案及答案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）2 不等式的基本性质导学案及答案，共3页。
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别.
3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.
学习重点:
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
学习难点:
能根据不等式的基本性质进行化简.
回顾等式的基本性质:
等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
基本性质2：在等式的两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
预习作业：学习教材内容，通过学习弄清以下问题：
不等式的基本性质有哪些？
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向__________
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向__________
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？
例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.
（4） （5） （6）
说明：在不等式两边同时乘或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.
例2、已知，下列不等式一定成立吗？
（1） （2）
（3） （4）
议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;
（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.
2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.
（1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b;
（4） ; （5）－ －; （6）－a －b.
变式训练：
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1;
（3）x＞5; （4）－4x＞3.
2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.
（1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b;
（5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0;
（7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0.

能力提高：
1.比较a与－a的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）
2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？