初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）1 不等关系说课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）1 不等关系说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了感受生活，情境导入，探究新知，解6＋3x＞30，概念明晰，不等号有哪些，议一议，a＋b+c≤160，＋3x＞30，小于或等于等内容，欢迎下载使用。
1.能举出生活中不等关系的实例，能由具体实例列出不等式，能说出不等号的含义.(2)能类比等式的概念概括出不等式的概念. (3)能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.
1.地球上陆地面积小于海洋面积；2.王磊这次数学考试成绩超过了110分；3.小敏从超市买笔和本子共花了 20 元钱；4.小兰出生时的体重不足6斤；5.妈妈的年龄是小红年龄的 3 倍；6.男生体育中考排球垫球个数不少于30个才可以拿满分。
如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆.
1. 如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式？
2. 如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足 怎样的关系式？
3.当l =8 时绳子，正方形和圆的面积那个更大?l =12 呢？改变l 的取值再试试？由此你能得到什么猜想？
无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积
(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式？
解：a＋b+c≤160
(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。
用等号连接的式子叫做等式。
用不等号连接的式子叫做不等式。
类比等式的概念，你能尝试描述一下 不等式的概念吗？
一般地，用符号“ < ” ( 或 “≤” )，“ > ”( 或 “ ≥ ” )连接的式子叫做不等式.
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
思考：生活中的这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？
3.当l=8时绳子,正方形和圆的面积那个更大?l=12呢?改变l的取值再试一试,由此你能得到什么猜想?
如图,用两根长度均为lcm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆.
当一个正方形和一个圆的周长相等时,正方形的面积总是小于圆的面积.
1.通过前面的学习,你能得到哪些关系式?
2.这些关系式有什么共同特点?
关系式左右两边都不是用"="连接,而是用"＜""＞"等符号.
一般地,用符号"＜"(或"≤"),"＞"(或"≥"),或"≠"连接的式子,叫做不等式.(不用"="连接的式子)
注意:"不大于"指的是" ",通常用符号" "表示.
类似地:"不小于"指的是" ",通常用符号" "表示。
例如,"x 不大于10",可以表示为x≤10,(读作:"x小于等于10").
如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆.
1. 如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？
2. 如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
例1：下列式子是不等式的有(　　)①2x＝20； ②3＞2； ③x≠4－3； ④5a＋6b;A．2个　　B．3个　　 C．4个　　D．5个
总结：一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
3.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2___(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|； (5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
2.用适当的符号表示下列关系： (1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3．
常用的不等符号有下面5种：
注意： “不大于” 指的是 “ ”，通常用 符号 “ ” 表示。
“不小于”指的是“大于或等于”.通常用符号“≥”表示。（读作：“大于等于”）.
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于等于10”）。
2.列不等式的一般步骤：(1)分析题意，找出问题中的各种量；(2)弄清各种量之间的数量关系；(3)用代数式表示各种量；(4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来．
1.列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系．
例2：列不等式：(1)a与1的和是正数：__________；(2)y的2倍与1的和大于3：__________；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：____________；(4)c与4的和不大于-2：__________.
例3：有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出安排甲种蔬菜的种植人数x应满足的不等式．
解：安排x人种甲种蔬菜，那么有(10－x)人种乙种蔬菜， 则0.5×3x＋0.8×2×(10－x)≥15.6 .
1、用“＜”或“＞”号填空：(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；(3) (－4)2___(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
2、判断下列各式中哪些是不等式？（1） a2+1＞0 （2） a+b=0 （3） 8＜9 （4） 3x-1≤x（5） 4-2x （6） x-y≠1
（1）x的2倍与1的和大于x ；（2）y不小于1与y的差；（3）a的2倍比a的平方的相反数小；（4）x与4的和不是正数；
3、根据下列数量关系列出不等式：
（5）a的相反数是正数；（6）x与17的和比它的5倍小；（7）地球上海洋面积s1大于陆地面积s2；（8）x的3倍与8的和比x的5倍大.