2026年江苏省扬州市中考模拟数学自编卷 含答案

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考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，其20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2026的相反数是（ ）
A．﹣2026B．2026C．12026D．−12026
2．剪纸起源于中国，最早出现在汉代．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到“A”是随机事件
B．了解一批电视机的使用寿命适合采用普查
C．要反映一周内每天气温的变化情况适宜采用扇形统计图
D．抛掷一枚硬币，正面朝上是必然事件
4．方程﹣x2+2x﹣2＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根
D．没有实数根
5．若m＜12＜m+1，则整数m的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．“红砖古厝，雕梁画栋，闽南建筑瑰宝，蔡氏古民居传文脉”．如图，南安蔡氏古民居的红砖墙图案可看作等腰三角形ABC，AB＝AC，点D是BC边上的一点．下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是（ ）
A．∠ADB＝∠ADCB．BD＝CDC．BC＝2ADD．AD⊥BC
7．如图，AB∥CD，直线MN与AB相交于点E，与CD相交于点F，射线EH⊥MN，垂足为E．若∠1＝128°，则∠2的度数为（ ）
A．32°B．38°C．42°D．48°
8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝x2．将x轴绕原点O逆时针旋转45°，交抛物线于点A1，将直线OA1绕点A1顺时针旋转45°，交抛物线于点A2，将直线A1A2绕点A2逆时针旋转45°，交抛物线于点A3，将直线A2A3绕点A3顺时针旋转45°，交抛物线于点A4…，依次进行下去，则点A2025的坐标为（ ）
A．（1013，10132）B．（1014，10132）C．（1013，10142）D．（1014，10142）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．渭河是黄河的最大支流，多年平均径流量75.7亿立方米，其中陕西境内为5380000000立方米，数据5380000000用科学记数法表示为 ．
10．把多项式3x2﹣27因式分解的结果是 ．
11．若1x−1y=2，则7x−7y−2xyy+4xy−x= ．
12．一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数为 ．
13．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD、CD．若AC=BC，则∠D的度数为 ．
14．底面半径为3的圆锥侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的母线长为 ．
15．如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6，BD＝8，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接EF，则EF的长是 ．
16．如图，A，B是反比例函数y=kx(x＞0)图象上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若AD＝2CD，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 ．
17．如图，在△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，∠BAF＝2∠ACD，边AF与DC的延长线相交于点F，BC的延长线与AF相交于点M，过点C作CE⊥AF于点E．若CE＝1，CD＝2，则tanF＝ ．
18．在△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝4，AC＝8，点D是线段AB上的动点，连接CD以线段CD为直角边如图所示作等腰直角三角形CDE，∠DCE＝90°，则△BCE周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）(−1)4×|−8|+(−2)3×(12)2−tan260°．
（2）(2x−3−1x)⋅x2−3xx2+6x+9．
20．解不等式组：4−x＞2(1−x)x−23≤−1+7−x4，并求出它的所有整数解之和．
21．2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量．实验中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的成绩是：68，69，77，84，85，86，86，86，89，90，90，94，94，94，94，97，98，99，100，100．
九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81，86，88，88，89．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ ；a＝ ，b＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好？请说明理由；（写一条）
（3）若该校八年级有500人，九年级有600人，且得分在90分及以上为优秀，请估计这两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生人数．
22．化学课上，小华学到：将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊．以下为四个常考的实验：
A．高锰酸钾制取氧气：高锰酸钾→加热锰酸钾+二氧化锰+氧气
B．碳酸钙分解：碳酸钙→高温氧化钙+二氧化碳
C．电解水：水→通电氢气+氧气
D．一氧化碳还原氧化铜：氧化铜+一氧化碳→加热铜+二氧化碳
（1）若小华从四个实验中任意选一个实验，求实验产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊的概率；
（2）若小华从四个实验中任意选两个实验，请用列表或画树状图的方法求出两个实验产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率．
23．八年级学生去距学校30km的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了5min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达．已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，求大巴的平均速度．
24．如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD的中点，∠BAC＝90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠B＝60°，AB＝2，求平行四边形ABCD的面积．
25．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，∠P＝∠ABC＝60°．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
26．图形的变换
（1）如图①，线段AB经过一次轴对称得到线段A′B′，A、B的对应点分别是A′、B′，求作：点B′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
（2）已知△ABC先经过1次轴对称，再经过1次平移得到△A′B′C′．
（Ⅰ）如图②，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变换得到的？下列结论：①2次旋转；②2次轴对称；③1次平移和1次旋转；④1次轴对称和1次旋转．其中正确结论的序号是 ．
（Ⅱ）如图③，求作：经过点P的对称轴l．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
（Ⅲ）如图④，已知△ABC，若AA′＝6，且平移的距离为4，则点A到对称轴的距离d的取值范围为 ．
27．已知等边三角形ABC，点D是射线BA上一点（不与A、B重合），作DE＝DC，交射线CB于点E．
（1）如图①，当点D在线段AB上时，小明同学发现AD与BE始终相等．他的证明思路是：“过点D作DF∥BC，交AC于点F，可得△ADF为等边三角形，然后可证△CDF≌△DEB，从而得到AD＝BE．”请你根据小明的思路写出完整的证明过程．
（2）若点G为CD的中点，连结AG．
①当点D在线段BA上时，如图②，连结AE，求证：AE＝2AG．
②当点D在线段BA的延长线上时，如图③，若AB＝2，求AG的最小值．
28．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．已知某函数的图象G由抛物线G1：y=x2+2x−3（y轴左侧的部分）与抛物线G2：y=−x2+4x−3（y轴右侧部分）组合而成，此函数的函数表达式也可以表示为y=x2+2x−3(x＜0)−x2+4x−3(x≥0)，点A、B均在此函数图象上，横坐标分别为m，﹣m．
（1）当m＝1时，求点A与点B纵坐标的差；
（2）当m≠0时，连接AB，过线段AB的中点P作垂直于y轴的直线l，当直线l与该函数的图象G有三个交点时，请画出图象，并结合图象，求m的取值范围；
（3）当m＞0时，函数图象G在﹣m≤x≤m时，有最高点和最低点，把最高点和最低点纵坐标的差记作f（m），若f（m）≤5，求m的取值范围．
年级
平均数
中位数
众数
八年级
89
90
a
九年级
89
b
92