2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第1讲　三角恒等变换(含解析)

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近五年高考三角函数与平面向量命题呈现以下特点:从题型和题量上看,高考对本专题的考查基本稳定在“两小一大”的题型结构.从内容上看,三角函数部分的客观题主要考查三角函数的图象和性质、三角恒等变换的灵活运用等,解答题则侧重于正弦定理、余弦定理在解三角形中的综合应用.解题过程中要注意三角变换技巧.试题整体难度维持在中等水平.平面向量则常以客观题的形式出现,主要考查平面向量的坐标运算和数量积的应用,同时也可能作为工具性知识,与解三角形、解析几何等内容综合考查.
[复习策略]1.三角函数部分(1)系统梳理并熟练掌握各类三角公式,这是解题的根本保障.(2)加强三角恒等变换的专项训练,以提升运算的准确率.(3)培养多角度分析问题的能力,重视三角函数与平面向量、圆的几何性质、函数的性质等知识的综合应用.(4)强化数学建模能力,训练从文字描述中提取三角形中关键信息(边、角、垂直、平行关系)的能力.
2.向量部分(1)通过梳理分类,构建完整的知识体系,理解并掌握相关的概念、公式和结论.(2)重视向量“数”“形”兼备的特点,解题时要注意运用数形结合思想和转化化归思想.(3)重视向量的工具作用,复习时要了解并体会向量与其他知识交汇命题的特点.(4)向量的数量积公式及其变形是本部分知识的重点,要厘清各个知识点之间的联系.掌握常用的解题技巧与规律.
考点　三角恒等变换的应用
解析 ∵tan αtan β=2,∴sin αsin β=2cs αcs β.∵cs(α+β)=m,即cs αcs β-sin αsin β=cs αcs β-2cs αcs β=m,∴cs αcs β=-m,sin αsin β=-2m.∴cs(α-β)=cs αcs β+sin αsin β=-m-2m=-3m.故选A.