2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第1讲　函数的图象与性质(含解析)

这是一份2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第1讲　函数的图象与性质(含解析)，共49页。PPT课件主要包含了考点二函数的图象，理知识，链高考，ABC，ABD等内容，欢迎下载使用。
考点一　函数的概念与表示(多考向探究预测)
目 录 索 引
考点三　函数的性质(多考向探究预测)
近五年高考函数与导数命题呈现以下特点:1.知识融合深化　导数常与数列、三角函数、解析几何等知识深度融合,形成多知识点融合的压轴题,如2025年新课标卷将导数与三角函数结合,考查学生分析问题的思维过程.2.情境创新凸显　引入新定义或新情境,以数学文化、生活实际、科技成果等为背景的题目逐渐增多,使试题更具创新性和应用性.此外,分段函数、抽象函数与指对函数的复合应用频率增加.
3.思维能力侧重　对学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养的考查力度不断加大,注重学生思维的深度和广度,如2025年试题计算量和思维层次区分度增加.4.命题形式灵活　题目顺序随机性增强,函数与导数出现在不同题型和难度层次中,且可能出现多选题、开放题、结构不良题等新题型.
第1讲　函数的图象与性质
1.复合函数的定义域(1)若f(x)的定义域为[m,n],则y=f(g(x))中,由m≤g(x)≤n解得x的取值范围即为f(g(x))的定义域.(2)若f(g(x))的定义域为[m,n],则由m≤x≤n得到g(x)的取值范围,即为f(x)的定义域.2.分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数,分段函数是一个函数,而不是多个函数;分段函数的定义域是各段x的取值范围的并集,值域是各段y的取值范围的并集,故解分段函数时要分段解决.[微提醒]在求分段函数的值域时常用数形结合的方法.
(-∞,0)∪(0,1]
(2)(2025广东东莞模拟)已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-2,2],则函数y=f(x)的定义域为　　　　　,函数y=f(x+1)的定义域为　　　　　. 
解析 因为-2≤x≤2,所以-1≤x2-1≤3,所以y=f(x)的定义域为[-1,3].由-1≤x+1≤3,得-2≤x≤2,所以函数y=f(x+1)的定义域为[-2,2].
解析 将x=-1代入,得到f(-1)=(-1)2+(-1)=0,所以f(f(-1))=f(0),将x=0代入,得到f(0)=e0+ln 1=1.因此f(f(-1))=f(0)=1.故选B.
解析 由题意知,当a≥0时,f(a)=2a=4,解得a=2;当a