2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第1讲　直线与圆(含解析)

这是一份2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第1讲　直线与圆(含解析)，共52页。PPT课件主要包含了考点一直线的方程，考点二圆的方程，第1讲直线与圆，理知识，链高考，ACD，ABD等内容，欢迎下载使用。
目 录 索 引
考点三　直线与圆、圆与圆的位置关系
近五年高考圆锥曲线命题呈现以下特点:1.多知识点融合　常结合平面向量、三角函数、不等式等知识进行考查,强调知识点的联动,如2024年新高考Ⅱ卷考查了直线与双曲线、数列知识的交汇.考查学生分析问题、解决问题以及数学运算的能力.2.基础与能力并重　既考查圆锥曲线的基础知识,如圆锥曲线的标准方程与性质,又注重运算求解能力和逻辑推理能力的考查.如2025年新高考Ⅰ卷的椭圆问题,需要考生具备较强的运算能力,准确进行数值计算和代数式的化简变形.在证明圆锥曲线的定点、定值问题,或求解存在性问题时,需要考生进行严谨的逻辑推理和论证,有条理地分析问题和解决问题.
3.题型灵活多变　多角度分析的开放性问题增加,融入开放性、探究性的题目;如:2024年新高考Ⅰ卷考查了“新曲线”,2022年新高考Ⅰ卷、2023年新高考Ⅱ卷均考查了开放性试题.4.知识点覆盖全面　涉及直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线的方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系、弦长、面积的最值的计算等主干知识.如2024年新高考Ⅰ卷、2025年新高考Ⅱ卷均考查了弦长的计算;2023年新高考Ⅰ卷考查了离心率的计算、求轨迹方程、圆的切线等.
例1　(多选题)已知直线l1:4x-3y+4=0,l2:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R),则(　 　)A.直线l2过定点(-3,-1)B.当m=1时,l1⊥l2C.当m=2时,l1∥l2D.当l1∥l2时,两直线l1,l2之间的距离为1
【对点训练1】(1)(2025天津和平二模)若a∈R,直线l1:x+2ay-1=0,直线l2:(3a-1)x-ay-1=0,则“a=0”是“l1∥l2”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(3)(2025上海奉贤二模)已知直线3x+4y-5=0上的动点P和直线6x+8y+15=0上的动点Q,则点P与点Q之间距离的最小值是　 . 
1.(2022全国乙,文15)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为　 . 
(x-2)2+(y-3)2=13
2.(2022全国甲,文14)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在☉M上,则☉M的方程为　　　　　　　　　　. 
(x-1)2+(y+1)2=5
解析 由于点A(1,0)在圆(x-2)2+y2=1上,该圆圆心为(2,0),要使点A(1,0)关于直线y=kx+b的对称点在圆(x-2)2+y2=1上,则直线y=kx+b必经过圆心(2,0),故2k+b=0,结合选项可知只有D符合,故选D.
2.(多选题)(2021新高考Ⅱ,11)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是(　　 )A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
3.(2022新高考Ⅰ,14)写出与圆x2+y2=1 和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程:　　　　 　.【一题多解】
(2)(2025天津,12)已知直线x-y+6=0与x轴交于点A,与y轴交于点B,与圆(x+1)2+(y-3)2=r2(r>0)交于C,D两点.若|AB|=3|CD|,则r=　　　　　.