浙教版（2024）八年级下册（2024）4.6 反证法课堂检测

这是一份浙教版（2024）八年级下册（2024）4.6 反证法课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（ ）
A . 没有锐角
B . 都是直角
C . 最多有一个锐角
D . 有三个锐角
2.对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果∠A≠∠C，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（ ）
A . ∠A≠∠C B . ∠A=∠C C . BD不是直径 D . BD是直径
3.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）
A . 120°，60° B . 95.1°，104.9° C . 30°，60° D . 90°，90°
4. 设a、b、c是互不相等的任意正数 ， 则x、y、z这三个数（ ）
A . 都不大于2
B . 至少有一个大于2
C . 都不小于2
D . 至少有一个小于2
5.下列命题宜用反证法证明的是（ ）
A . 等腰三角形两腰上的高相等
B . 有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形
C . 两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行
D . 全等三角形的面积相等
6.用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（ ）
A . 假设一个三角形中只有一个锐角
B . 假设一个三角形中至多有两个锐角
C . 假设一个三角形中没有一个锐角
D . 假设一个三角形中至少有两个钝角
7.能证明命题“x是实数，则（x﹣3） 2＞0”是假命题的反例是（ ）
A . x=4 B . x=3 C . x=2 D . x=15
8.当n是正整数时，n（n+1）+1一定是（ ）
A . 奇数 B . 偶数 C . 素数 D . 合数
二、填空题
1.用反证法证明“∠A≥60°”时，应假设 ________
2.在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设 ________ 则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．
3.反证法证明命题“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先假设 ________ .
4.用反证法证明AB≠AC时，首先假设 ________ 成立．
5.利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设： ________ ．
6.已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设 ________ ．
7.“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 ________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： ________
8.命题：“三角形中至少有两个角是锐角”，用反证法第一步需要假设 ________ ．
三、解答题
1.证明此命题为伪命题：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．
2.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．
（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．
3.三条直线AB，CD，EF，如果AB∥EF，CD∥EF，想一想直线AB与CD可能相交吗？为什么？
（1）假设直线AB与CD相交，设交点为P；
（2）因为AB∥EF，CD∥EF，于是经过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的；
（3）这就是说，AB与CD不可能相交，只能平行．
上述（1）（2）（3）是一种推理过程，这种推理方法叫做反证法．
仿照（1）（2）（3）的推理过程，写出“两条直线相交，只有一个交点”的推理过程．
4.证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交．
5.反证法证明：如果实数a、b满足a 2+b 2=0，那么a=0且b=0．