七年级数学下册 第七章 幂的运算 单元测试卷（二）苏科版（含解析）

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七年级数学下册 第七章 幂的运算 单元测试卷（二）苏科版 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算(－2a2)3的结果正确的是(　　) A．－2a6 B．－6a6 C．－8a6 D．－8a5 2．2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿涂层革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于3μm(0.000003m)．数据0.000003用科学记数法表示为(　　) A．0.3×10－6 B．3×10－6 C．3×10－7 D．3×106 3．已知a≠0，则下列运算正确的是(　　) A．－2a＋3a＝5a B．(－2a3)2＝4a6 C．a2－a＝a D．a6÷a2＝a3 4．若xm＝5，xn＝3，则xm＋n的值是(　　) A．8 B．15 C．125 D．－8 5．如果a＝－3－2，b=(−13)−2,c=(−12)0，那么a，b，c三个数的大小关系为(　　) A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 6．已知16a=32b，则a，b满足的关系正确的是（　　） A．4a=b B．4a=5b C．5a=4b D．a=5b 7．我们定义：＝ab＋c，＝pm·qn.若＝27，则的值为(　　) A．4 B．16 C．64 D．256 8．已知a，b，c为正整数，且满足2a×3b×4c＝384，则a＋b＋c的取值不可能是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(每小题3分，共30分) 9．计算x8÷x6的结果为　 　. 10．计算：(π−3)0+(12)−1＝　 　. 11．若式子(x－1)－2有意义，则x的取值范围是　 　. 12．若一个正方体的棱长为3×103，则这个正方体的体积为　 　. 13．若4x＋6y－4＝0，则9x·27y的值为　 　. 14．计算(−45)2027×(1.25)2026×5的值等于　 　. 15．一个氧原子的质量为2.657×10－23克，5×106个氧原子的质量为　 　克. 16．已知am=3，an=2，则am−2n的值为　 　． 17．当x＝　 　时，(2x＋3)x＋2＝1. 18．若x＝3m，y＝9m－3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　. 三、解答题(共66分) 19．计算： （1）(－2x2)3－(x3)2＋x6÷x2； （2）(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3； （3）(−14)+(−2)2×50−(12)−3； （4）(−13)0+(−2)−2−(12)−1. 20．先化简，再求值：a3⋅(−b3)2−(−12ab2)3，其中a＝2，b＝1. 21．一个正方体盒子的棱长为0.4 m. （1）这个盒子的体积是多少立方米(用科学记数法表示)? （2）若用来装棱长为1×10－2 m的小立方块，则需要多少个这样的小立方块才能将这个盒子装满？ 22．已知5a=4，5b=6，5c=9． （1）求5a+b的值； （2）求52a−b+c的值． 23．（1）若25＋25＝2a，37＋37＋37＝3b，则a＋b＝　 　； （2）若2m×3n＝(4×27)7，求正整数m，n； （3）若2p＝m，mq＝n，nr＝32，求pqr. 24．幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝(ab)m，则(ab)m＝ambm(a，b为非负数，m为正整数)．请运用所学知识解答下列问题： （1）已知2x＋1×3x＋1＝216x－3，求x的值； （2）已知3×2x＋1×4x＋1＝192，求x的值. 25．判断32 026＋2×32 025－5×32 024能否被15整除，并说明理由. 26．阅读理解：①根据幂的意义，an表示n个a相乘，则am＋n＝am·an；②对于式子an＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：因为62＝36，所以[6，36]＝2. （1）[2，4]＝　 　，[−13,−127]＝　 　； （2）分别计算[2，16]和[2，64]的值，试写出[2，4]，[2，16]，[2，64]之间的等量关系式； （3）记[3，x]＝5m，[3，y＋1]＝5m＋1，请用含x的代数式表示y.  答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：(-2a2)3=-8a6.故选：C.【分析】利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：0.000003=3×10-6.故选：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|