2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破4⇒动力学中的传送带模型和板块模型_含解析

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突破点一　动力学中的传送带模型
传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其本质是物体与传送带间在摩擦力作用下的相对运动问题。
2. 传送带模型问题的两个关键分析
（2025·山东济宁月考）如图所示，水平固定放置的传送带在电机的作用下一直保持速度v＝4 m/s顺时针转动，两轮轴心间距L＝10 m。一个物块（视为质点）以速度v0＝8 m/s从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经过t＝2 s物块离开传送带，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
倾斜传送带的几种情况：（条件：传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0）
（2025·安徽阜阳模拟）如图所示，煤矿有一传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，传送带以v＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静止释放一个质量为m＝1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求：
（1）传送带从A到B的长度；
解析： 煤块速度达到10 m/s之前，有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1
（2）煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
解析： 煤块速度小于传送带时s1相＝vt1－x1＝5 m煤块速度大于传送带时s2相＝x2－vt2＝1 m由于s1相＞s2相，则煤块形成的痕迹长为5 m。
　如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。g取10 m/s2，则（　　）
突破点二　动力学中的板块模型
1. 模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下或者还有外力作用下发生相对滑动。
（1）隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
（2）对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
（3）明确滑块和木板间的位移关系
如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。
（1）摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。
（2）挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义
摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）。
①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板；
②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
（2025·陕西宝鸡阶段练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上静置一长为2.0 m、质量为2 kg的长木板，在其右端放一质量为1 kg的小物块（可看作质点）。某时刻起对长木板施加逐渐增大的水平外力F，测得小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，若一开始改用F＝16 N的水平恒力拉长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（　　）
　（2025·四川资阳期末）如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木板相对地面运动位移x后二者分离。则下列哪些变化可使x增大（　　）
1. （2024·北京高考10题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　）
2. 如图所示，两轮轴心间距为L＝0.4 m、倾角为θ＝37°的传送带以恒定的速率v＝1 m/s 沿顺时针方向运行。现将一质量m＝2 kg 的物块（可视为质点）以v0＝3 m/s的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则物块（　　）
3. （2025·安徽安庆期中）如图所示，在光滑平台上放置一长度l＝0.5 m，质量M＝2 kg的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量m＝1 kg物块，物块与薄板间动摩擦因数μ＝0.2。开始时两者均静止，现对薄板施加F＝8 N、水平向左的恒力，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则物块在薄板上运动的时间为（　　）
4. 如图甲所示，物块A与木板B静止在光滑水平地面上，现给物块A一初速度，1 s后两物体相对静止地一起匀速运动，它们的位移—时间图像如乙图所示，则A、B两物体的质量比为（　　）
5. 如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动。现将一个质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为（取g＝10 m/s2）（　　）
6. 〔多选〕（2025·安徽蚌埠期末）图甲为机场和火车站的安全检查仪器，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带以1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2，该行李从A到B的过程中（　　）
7. 〔多选〕传送带可以连续地进行物料运输，且结构设计简单。如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为θ，传送带顺时针运行的速度大小恒为v0，一物块从传送带顶端以初速度v1开始下滑，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带足够长，物块在传送带上运动过程中，速度随时间变化的图像可能是（以物块初速度v1的方向为正方向）（　　）
解析： 　若μmgcs θ＞mgsin θ且v1≤v0，物块先向下减速到零，然后反向加速到v1从传送带顶端离开，物块加速和减速过程对称，故A正确；若μmgcs θ＞mgsin θ且v1＞v0，物块先向下减速到零，然后反向加速到v0，然后与传送带共速后向上匀速运动，故B正确；若μmgcs θ＝mgsin θ物块将向下一直做匀速直线运动，故C正确；若一开始物块向下加速，则物块所受合外力的大小和方向均不变，物块加速度保持不变，故D错误。
8. （2025·江西上饶二模）如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以v0＝3 m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.05，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则木板的长度为（　　）
10. 如图所示，质量均为m＝1 kg的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L＝2 m后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A长度可忽略不计，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动的加速度的大小aB、aB'；
答案： 12 m/s2　4 m/s2
解析：在左边缘再次对齐前，对B，根据牛顿第二定律得μmg＋2μmg＝maB
解得aB＝3μg＝12 m/s2对齐后，对A、B整体，根据牛顿第二定律得2μmg＝2maB'，解得aB'＝μg＝4 m/s2。
解得xB'＝0.5 m，所以sB＝xB＋xB'＝3 m。
（3）B被敲击后获得的初速度大小vB及B运动的最大距离sB。
答案： 8 m/s　3 m
（1）求A、B两端之间的距离L；
解析： 传送带静止时，设小物块下滑的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcs θ＝ma1
（2）若传送带以v1＝2 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动时，求小物块在传送带上留下的痕迹s；
解析：传送带以v1＝2 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动时，小物块仍以加速度大小a1做匀加速直线运动，故小物块运动的位移仍为L，则传送带运动的位移为x带＝v1Δt＝10 m小物块在传送带上留下的痕迹为s＝L－x带＝25 m。
（3）若传送带以v2＝8 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块从A端运动到B端所用的总时间t。（结果保留3位有效数字）
解析：若传送带以v2＝8 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，开始时，小物块受到的摩擦力沿着传送带向下，设小物块的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma2解得a2＝10 m/s2设经过时间t1，小物块与传送带达到共同速度，则有v2＝v0＋a2t1