2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破7⇒天体运动中的三类典型问题_含解析

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突破点一　卫星的变轨和对接问题
1. 卫星的发射与变轨
2. 变轨过程物理量变化分析
（1）速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在椭圆轨 道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB，四个速度关系为vA＞v1＞v3＞vB。
在A点，轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的向心加速度关系aⅠA＝aⅡA，在B点，轨道Ⅱ上和 轨道Ⅲ上的向心加速度关系aⅡB＝aⅢB，A、B两点向心加速度关系aA＞aB。
卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期T1、T2、T3的关系为T1＜T2＜T3。
在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机 械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ都需要点火加 速，则机械能关系为E1＜E2＜E3。
3. 宇宙飞船与空间站的对接宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体的追 赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间站成功“对 接”，必须让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做离心运动升高轨 道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。
（2024·安徽高考5题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号 中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行 近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（　　）
2024年4月26日，“神舟十八号”飞船顺利对接“天和核心舱”，神舟十七、神舟十八两个乘组航天员会师太空。假设“天和核心舱”与“神舟十八号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十八号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是（　　）
解析：若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所 需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接， 故A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核 心舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更 低的轨道，不能与飞船实现对接，故B错误；要想实现对接，可使飞船先 在比“天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船进入较高的“天和 核心舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接，故 C正确；若飞船先在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将 进入更低的轨道，不能实现对接，故D错误。
　〔多选〕（2025·天津河西区模拟）2024年10月30日，我国自主研发的神 舟十九号载人飞船圆满的完成了发射，与“天和”核心舱成功对接，飞船 变轨前绕地球稳定运行在半径为r1的圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转 移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在半径为r3的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ 和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与核心舱刚好在B点 进行对接，下列说法正确的是（　　）
解析： 　第一宇宙速度7.9 km/s是发射卫星的最小速度，是卫星的最大 绕行速度，所以神舟十九号在轨道Ⅰ上稳定运行的速度一定不能大于7.9 km/s，故A错误；神舟十九号在轨道Ⅱ上由A向B运动时，只有引力做负 功，速度减小，机械能不变，故B错误；从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要加速，所以 神舟十九号在轨道Ⅱ上经过A点的速度大于在轨道Ⅰ上经过A点的速度，故C 正确；神舟十九号在轨道Ⅱ上经过B点时加速变轨进入轨道Ⅲ与“天和”核 心舱完成对接，故D正确。
突破点二　天体的“追及相遇”问题
1. 天体运动中的“追及相遇”问题：是指围绕同一中心天体而且轨道共面 运行的两个星体间相距“最近”或“最远”的问题。以地球与某行星的运 动为例：
（1）如图甲所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳 的同侧时，行星和地球间相距“最近”（也称为“某星冲日”现象）。
（2）如图乙所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳 的异侧时，行星和地球间相距“最远”。
2. 两个关键关系：地球和行星同向运行，从图甲位置开始计时。
（2023·浙江1月10题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕 太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎 排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳 运动的轨道半径如下表：
则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　）
　太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球 恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天 文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如 下表所示。根据题中信息，试计算木星相邻两次冲日的时间间隔，哪颗地外行星相邻 两次冲日的时间间隔最短？
人教版教材必修第二册P71“复习与提高”B组第6题
答案：1.09年　海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。
〔多选〕（2025·湖南长沙期末）2020年6月15日，中国科学院宣布“墨子 号”量子科学实验卫星在国际上首次实现千公里级基于纠缠的量子密钥分 发。若“墨子号”卫星绕地球在赤道平面内做匀速圆周运动，大约每3 h绕 一圈。t＝0时刻，“墨子号”卫星A与地球静止轨道卫星B相距最远，如图 所示，卫星A、B同方向转动，则（　　）
突破点三　双星和三星模型
1. 模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，称为双星系统，如 图所示。
（2）两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。
（3）两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。
〔多选〕（2025·辽宁二模）厦门大学天文学系顾为民教授团队利用 我国郭守敬望远镜积累的海量恒星光谱，发现了一个处于宁静态的中子星 与红矮星组成的双星系统，质量比约为2∶1，同时绕它们连线上某点O做 匀速圆周运动，研究成果于2022年9月22日发表在《自然·天文》期刊上。 则此中子星绕O点运动的（　　）
解析：中子星与红矮星组成双星系统，它们同时绕连线上某点O做匀速圆 周运动，则此中子星绕O点运动的角速度等于红矮星绕O点运动的角速度， 故A正确；中子星与红矮星之间的万有引力是一对相互作用力，大小相 等，由万有引力提供向心力，可知中子星与红矮星做匀速圆周运动的向心 力大小相等，则有m中ω2r中＝m红ω2r红，m中a中＝m红a红，由于中子星质量大 于红矮星质量，则中子星的轨道半径小于红矮星的轨道半径，中子星的向 心加速度小于红矮星的向心加速度，故B、C错误，D正确。
1. 模型构建：宇宙中三个星体组成的系统，星体间的万有引力的合力提供 其做圆周运动所需的向心力。
（2025·河南商丘期末）天文观测已经证实，三星系统是常见的，甚 至在已知的大质量恒星群中占主导地位。如图所示，质量均为M的P、O、 S三颗星位于同一直线上P、S两颗星围绕中央星O在同一半径为R的圆轨道 上做匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，忽略其他星体对它们的引力 作用，则（　　）
1. （2025·山西长治期末）2024年最令人期待的天象之一就是C/2023 A3彗 星（紫金山—阿特拉斯彗星或Tsuchinshan-ATLAS）了。这是一颗大彗星， 于9月27日通过近日点，在10月12日通过近地点，在这段时间中，我们可 以用肉眼直接观察到它的到来。如图所示，只考虑太阳对彗星的引力作 用，将彗星视为质点，则在彗星从位置a经b（近日点）运动到c的过程中， 下列说法正确的是（　　）
解析： 从a到b的过程中，太阳对彗星的引力做正功，则彗星与太阳的 引力势能一直减小，彗星的动能一直增加，选项A正确，B错误；从a经b到 c的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角一直增大，选项C错 误；从a经b到c的过程中，只有太阳的引力做功，彗星的机械能不变，选项 D错误。
2. （2024·湖北高考4题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球 附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空 间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一 定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴 大于原轨道半径。则（　　）
3. 〔多选〕（2025·安徽六安模拟）宇宙中的“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两个星体之间的距离，且一般远离其他天体。如图所示，两颗恒星组成的双星系统，在相互的万有引力作 用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗恒星之间 的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则m1、m2做圆周运动（　　）
解析： 　因为两颗恒星m1、m2做圆周运动的向心力均由二者之间的万 有引力提供，所以向心力大小相等，即向心力之比为1∶1；又因为两颗恒 星m1、m2绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，即角速度 之比为1∶1，故B、C错误；根据向心力公式有m1ω2r1＝m2ω2r2，可得半径 之比为r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，根据v＝ωr，可知线速度之比为v1∶v2＝ r1∶r2＝2∶3，故A、D正确。
4. （2025·安徽滁州二模）图示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀 速圆周运动的示意图。已知双星的总质量为M，双星间的距离为L，双星运 动的周期为T，下列说法正确的是（　　）
5. （2024·河南新乡模拟）我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分， 即从一次满月到下一次满月的时间间隔。如图所示为满月时月球、地球和 太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球绕地球做圆周运动 的周期为T月，地球绕太阳做圆周运动的周期为T地，月球绕地球做圆周运动 平面与地球绕太阳做圆周运动的平面共面，地球围绕太阳公转和月球围绕 地球公转的方向相同，我国农历一个月的时间是（　　）
6. 〔多选〕（2025·贵州贵阳模拟）a、b两卫星均在赤道平面内绕地球做 匀速圆周运动，a的轨道半径小于b的轨道半径，a的周期为T0，运动过程 中，a、b之间的最远距离和最近距离之比为5∶3，下列说法正确的是 （　　）
7. 〔多选〕（2025·天津和平区期末）如图是发射的一颗人造卫星在绕地 球轨道上的几次变轨图，轨道Ⅰ是近地圆轨道（可以近似认为，轨道Ⅰ的轨 道半径和地球半径相等），轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是依次在P点变轨后的椭圆轨 道。下列说法正确的是（　　）
解析： 　轨道Ⅰ是近地圆轨道，该轨道上卫星的环绕速度等于第一宇宙 速度，即卫星在轨道Ⅰ上的运行速度等于7.9 km/s，故A正确；轨道Ⅱ相对于 轨道Ⅰ是高轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知轨道 Ⅱ上P点的速度大于轨道Ⅰ上P点的速度，即卫星在轨道Ⅱ上运动时，运行速 度可能大于7.9 km/s，故B错误；卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程，万 有引力方向与速度方向夹角为钝角，卫星做减速运动，则卫星在轨道Ⅱ上 运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速度，故C正确； 轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ是高轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加 速，可知，卫星从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ后机械能增大，故D错误。
8. （2025·宁夏银川模拟）北京时间2024年4月26日，“神舟十八号”载人 飞船与“天和”核心舱成功对接，6名航天员“胜利会师”。如下图所 示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面约400 km高度的轨道Ⅱ 运行。飞船从轨道Ⅰ加速后，经过调整到达轨道Ⅱ与核心舱完成对接，对接 后共同沿轨道Ⅱ运行。下面说法正确的是（　　）
9. （2025·广东梅州模拟）地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国 际处理太空垃圾的“弃星轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球 同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国 “实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“弃星轨道”。 已知“弃星轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，地球表面的重力 加速度为g，下列说法正确的是（　　）
10. （2025·辽宁沈阳模拟）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨 道上运行的三颗卫星，下列说法正确的是（　　）
11. （2025·山东菏泽期末）2024年3月25日0时46分，鹊桥二号中继星经过 约112小时奔月飞行，在距月面约440公里处实施近月制动，通过调整轨道 高度和倾角，进入24小时周期的环月大椭圆使命轨道，按计划开展与嫦娥 四号和嫦娥六号的对通测试。其轨道示意图如图所示，Q点为近月点，P点 为远月点，M、N为短轴上的两点。下列说法正确的是（　　）
12. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星 系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本 形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一种是三颗星位于边长为R的 等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示， 周期为T2，则T1∶T2为（　　）