2026届高考物理一轮复习课件 第三章 第5讲 小专题 动力学中的传送带模型

小专题:动力学中的传送带模型第5讲水平传送带问题考点一1.水平传送带的几种情况(传送带以v匀速运行)2.传送带问题分析思路[例1] 【水平传送带问题中物块初速度为零】 (2024·安徽芜湖一模)(多选)地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成,传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后,物品会经历先加速、后匀速两个阶段的运动,已知传送带长度为2.1 m,速率为2 m/s,g取10 m/s2,物品与传送带间的动摩擦因数为0.4,则(　　 )[A] 物品在传送带上运动的时间是1.3 s[B] 物品做加速运动时,其速度有可能超过传送带速度[C] 物品越重,从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长[D] 若仅使传送带的速率增大为原来的2倍,加速阶段物品的位移增大为原来的4倍AD [变式] 若想让物品在传送带上运动的时间最短,则传送带的速度最小为多少?【答案】 4.1 m/s [例2] 【水平传送带问题中物块初速度不为零】 (2024·海南期中)如图所示,足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为v1,一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带,小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ,小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) D [变式] 在[例2]情境中,若小滑块运动的v-t图像如图所示,取向左为正方向,以小滑块滑上传送带时为计时起点。已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。小滑块在传送带上运动的时间为多少?小滑块在传送带上相对传送带滑动的距离为多少?【答案】 4.5 s　9 m [例3] 【水平传送带中的动力学图像】 (2024·安徽阶段检测)(多选)如图所示,水平传送带以恒定速度v顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将质量为m的小物块P轻放在传送带左端,P在接触弹簧前速度已达到v,之后与弹簧接触继续向右运动。规定水平向右为正方向,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列是描述P从开始释放到第一次到达最右端过程中的v-t图像和a-x图像,其中可能正确的是(　 　)[A] [B] [C] [D] AC [变式] 若将轻弹簧移至传送带的左端,小物块P拴接在右端。现将P无初速度地放到传送带上,此时弹簧水平且处于原长状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,请大致作出小物块在向右运动过程中的加速度a、速度的平方v2随小物块运动距离x变化的图像。 传送带模型问题的两个关键分析方法点拨倾斜传送带问题考点二倾斜传送带的几种情况(传送带以v匀速运行)[例4] 【动力学中倾斜传送带问题】 (2024·湖南长沙期末)如图所示,有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带,其速度v=5 m/s,传送带与水平面间的夹角为θ=37°,现将一质量m=1.5 kg的物块轻放在其底端(物块可视为质点),与此同时,给物块一沿传送带方向向上的恒力F=11.7 N,经过一段时间,物块运动到了离地面高为h=3 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求:(1)物块在传送带上开始运动时的加速度;【答案】 (1)5 m/s2　【解析】 (1)物块与传送带共速前受力如图所示,在垂直于传送带方向,由平衡条件得FN=mgcos θ,则Ff=μFN=μmgcos θ=0.4×1.5×10×0.8 N=4.8 N;物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动,该过程中根据牛顿第二定律有F+Ff-mgsin θ=ma1,代入数据解得a1=5 m/s2。(2)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间。【答案】 (2)1.5 s [变式] 在[例4]情境中,若F=19.2 N,物块将在传送带上怎样运动?到达平台的速度是多少?【答案】 物块先以10 m/s2的加速度向上加速,后以3.6 m/s2的加速度继续向上运动　7.2 m/s [例5] 【倾斜传送带中的动力学图像】 (2024·广西柳州阶段检测)如图甲所示,粮食仓库工人利用传送带从车上卸粮食。以某一恒定速率v0逆时针运行的传送带与水平面的夹角θ=37°,转轴间距L=3.5 m。工人沿传送带方向以速度v1=1.5 m/s 从传送带顶端推下粮袋(视为质点),4.5 s 时粮袋运动到传送带底端,粮袋在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,则(　 　)[A] 在t=2.5 s时刻,粮袋所受摩擦力方向改变[B] 粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.5[C] 传送带运行的速度大小为0.5 m/s[D] 在0～2.5 s内粮袋处于失重状态C 解决滑块在传送带上的运动问题的注意点(1)明确滑块相对传送带的运动方向,正确判定摩擦力的方向。(2)分析滑块与传送带共速时滑块受力情况(特别关注摩擦力的突变),确定滑块与传送带相对静止还是加、减速运动。(3)注意传送带的长度,判定滑块与传送带共速前是否滑出。(4)区分滑块在传送带上运动形成的“划痕”长度和在传送带上运动的路程。方法点拨(满分:40分)课时作业对点1.水平传送带问题1.(4分)(2024·河南郑州质量监测)如图所示,曲面AB的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接,当传送带静止时,有一滑块从P点由静止释放,滑块能从传送带的右端滑离传送带。若传送带以某一速度逆时针转动,滑块再次从P点由静止释放,下列说法正确的是(　 　)[A] 滑块可能再次滑上曲面[B] 滑块在传送带上运动的时间增长[C] 滑块与传送带间的划痕增长[D] 滑块在传送带上运动过程中,速度变化得更快C基础对点练   [A] [B] [C] [D] B 3.(4分)(2024·贵州阶段练习)如图甲,水平传送带(A、B为左右两端点)顺时针匀速转动,t=0时在A点轻放一个小物块,物块在传送带上运动全过程中的位移—时间关系图像如图乙(0～4 s为抛物线,4～6 s 为直线)。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　 　)[A] 若传送带在t=4 s时停止转动,则物块将停在B点左侧[B] 若该物块以6 m/s的速率从B端向左滑上传送带,则物块从传送带的左侧离开[C] 若该物块以6 m/s的速率从B端向左滑上传送带,则物块从传送带的右侧离开[D] 若该物块以2 m/s的速率从B端向左滑上传送带,物块在传送带上滑过的长度为8 mB  对点2.倾斜传送带问题 C  5.(6分)(2024·安徽合肥三模)(多选)如图甲所示,一倾斜传送带以恒定速度v向下运动,质量分别为m、M的两物块P、Q用绕过定滑轮的细绳相连,某时刻P以速度v0滑上传送带顶端,同时Q也以速度v0竖直向上运动,此后P运动的v-t图像如图乙所示,t1、t2已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行,传送带足够长,Q始终没有与滑轮相碰,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　 )[A] 一定有v0>v[B] 一定有M>m[C] 物块P返回传送带顶端的时刻为2t2[D] 根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θAD 由题图乙可知,在t2时刻物块P到达最低点,然后反向沿斜面向上运动,加速度一直为a2,因a2