必修 第二册正切函数的图象与性质课堂教学ppt课件

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知识点　三角函数的应用(一)教材梳理填空解三角函数应用问题的基本步骤：
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)电流I(单位：A)随时间t(单位：s)变化的关系是I＝2sin 100πt，t∈(0，＋∞)，则电流I变化的周期是50.(　　)(2)某人的血压满足函数关系式f(t)＝24sin(160πt)＋110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为70.(　　)
【学透用活】[典例1]　如图所示，某动物种群数量1月1日(t＝0时)低至700,7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化．(1)求出种群数量y关于时间t的函数表达式(其中t以年初以来的月为计量单位)；(2)估计当年3月1日动物种群数量．
题型一　三角函数模型简单的实际应用　
[方法技巧](1)在审题时，把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”的这个过程就是数学建模过程．(2)能够迅速地建立数学模型是解决实际问题的一项重要的基本技能．这个过程并不神秘．在解题中，将实际问题转化为与三角函数有关的问题的常见形式有：求出三角函数的解析式，画出函数的图象以及利用函数的性质进行解题．　　
解：(1)当x＝14时函数取最大值，此时最高温度为30 ℃，当x＝6时函数取最小值，此时最低温度为10 ℃，所以温差为30 ℃－10 ℃＝20 ℃．
[方法技巧]处理物理学问题的策略(1)常涉及的物理学问题有单摆、光波、电流、机械波等，其共同的特点是具有周期性．(2)明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题．　　
一、综合性——强调融会贯通1.如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m,60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设点B与地面距离是h.(1)求h与θ之间的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t s后到达OB，求h与t之间的函数解析式，并求缆车到达最高点时用的最少时间．
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十五）” (单击进入电子文档)