广东省惠州市高一上学期期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省惠州市高一上学期期末数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 已知，则， 下列式子化简正确是等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，时间120分钟.
2025.1
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､座位号､学校､班级等考生信息填写在答题卡上.
2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效.
3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.
1. 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，使得”的否定是（ ）
A. “，使得”B. “，使得”
C. “，使得”D. “，使得”
3. “角是锐角”是“角是第一象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4 若，则有（ ）
A. 最小值3B. 最小值6
C. 最大值6D. 最大值3
5. ,,,则下列关于大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（ ）
A B. C. D.
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或选错的得0分.
9. 下列式子化简正确是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知实数，满足等式，则下列不等式可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 为偶函数
B.
C. 对，不等式总成立
D. 对，且，总有
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则______.
13. 已知，，且，，则______．
14. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，且，则__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）
16. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并求的值；
（2）将图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来2倍，再将所得图象上各点向右平移个单位长度，得到的图象，求在上的单调递增区间.
17. 已知函数是上的偶函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上单调性，并用定义法证明；
（3）求不等式的解集.
18. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过点.每件产品售价为元，假设小王生产的商品当年全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）；
（2）当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？
19. 若函数在定义域内存在实数满足，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.
（1）若函数，判断是否为上的“阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若函数是上的“阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.