第六单元 圆 第25课时　与圆有关的位置关系2026年中考数学一轮专题复习课件

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基础自测1.已知☉O的半径为3,P是直线l上的一点,OP=3,则直线l与☉O的位置关系是 (　　)A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
基础自测3.(2024浙江T13)如图25-2,AB是☉O的直径,AC与☉O相切,A为切点,连结BC.已知∠ACB=50°,则∠B的度数为　　　　. 
[解析]∵AB是☉O的直径,AC与☉O相切,A为切点,∴BA⊥AC,∴∠BAC=90°.又∵∠ACB=50°,∴∠B=90°-50°=40°.故答案为40°.
4.(2025杭州西湖区一模)如图25-3,☉O的切线PA与直径CB的延长线交于点A,P为切点,连结PC.若∠A=20°,则∠C的度数为　　　　°. 
5.(2024温州瓯海区二模)如图25-4所示,O为Rt△ABC的斜边AB上一点,以OA为半径的☉O交边AC于点D,BD恰好为☉O的切线.若∠ABD=28°,则∠CBD的度数为　　　　. 
基础自测7.(2025杭州钱塘区一模)如图25-6,切线PA,PB分别与☉O相切于点A,B,切线EF与☉O相切于点C,且分别交PA,PB于点E,F.若△PEF的周长为12,则线段PA的长为　　　　. 
基础自测8.如图25-7,已知☉O是△ABC的内切圆,且∠ABC=60°,∠ACB=80°,则∠BOC的度数为(　　)A.110°B.120°C.130°D.140°
9.如图25-8,☉O为△ABC的外接圆,半径OD⊥AB,垂足为E,∠C=45°,OE=4,则☉O的半径为　　　　. 
(2023绍兴)如图25-9,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,过点C作☉O的切线CD,交AB的延长线于点D,过点A作AE⊥CD于点E.(1)若∠EAC=25°,求∠ACD的度数;(2)若OB=2,BD=1,求CE的长.
解:(1)∵AE⊥CD于点E,∴∠AEC=90°.∴∠ACD=∠AEC+∠EAC=90°+25°=115°.
(2)若OB=2,BD=1,求CE的长.
(1)求证:DC是☉O的切线.
(2025绍兴一模)如图25-15,在☉O中,直径BC=6,AB⊥BC,AD是☉O的切线,D为切点.(1)如图①,求证:AD=AB;(2)如图②,线段AO交☉O于点E,连结DE,若DE∥BC,求AE的长;(3)如图③,线段AC交☉O于点F,连结DF,若DF∥BC,求AF的长.
(1)如图①,求证:AD=AB;
(2)如图②,线段AO交☉O于点E,连结DE,若DE∥BC,求AE的长;
(3)如图③,线段AC交☉O于点F,连结DF,若DF∥BC,求AF的长.