2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练32　平面向量基本定理及向量坐标运算_含解析

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1.(2025·八省联考,4)已知向量a=(0,1),b=(1,0),则a·(a-b)=(　　)A.2B.1C.0D.-1
解析 ∵a=(0,1),b=(1,0),∴a-b=(-1,1),∴a·(a-b)=0×(-1)+1×1=1.故选B.
3.(2024·广东期中)已知向量a=(-1,2),b=(2,1-m),且a∥b,则m=(　　)A.0B.-2C.-3D.5
解析 向量a=(-1,2),b=(2,1-m),且a∥b,则有-1×(1-m)=2×2,解得m=5.故选D.
6.(多选题)用下列e1,e2能表示向量a=(3,2)的是(　　)A.e1=(6,4),e2=(9,6)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)
解析 可用e1,e2能表示向量a=(3,2),有两种可能:要么e1∥e2∥a,要么e1,e2不共线.A选项中,满足e1∥e2∥a,正确;B选项中,(-1)×(-2)≠2×5,e1,e2不共线,能构成一组基底,所以能表示平面内包括a的任意向量;C,D选项中,都有e1∥e2,但都不与a平行,所以无法用e1,e2表示a.故选AB.
7.(2024·山东济宁模拟)已知平面向量a=(-1,2),b=(m,-3),若a+2b与a共线,则m=　　　　　.
8.已知在平面直角坐标系中,点P1(0,1),P2(2,5),当P是线段P1P2靠近P1的一个四等分点时,点P的坐标为　　　　.
9.如图所示,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),则AC和OB的交点P的坐标是　　　.
12.(多选题)(2024·广东佛山检测)一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(5,7),(-3,5),(3,4),则第四个顶点的坐标可能是(　 　)A.(-1,8)B.(-5,2)C.(11,6)D.(5,2)