2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练29　解三角形的实际应用_含解析

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2.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在观察站北偏东40°,灯塔B在观察站南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的(　　)A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°
解析 灯塔A,B的相对位置如图所示.由已知得∠ACB=80°,∠CAB=∠CBA=50°,则α=60°-50°=10°.即灯塔A在灯塔B的北偏西10°.
6.(2024·安徽合肥模拟)如图,某地需要经过一座山两侧的D,E两点修建一条穿山隧道.工程人员先选取直线DE上的三点A,B,C,设在隧道DE正上方的山顶P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为45°,C处的俯角为30°,且测得AB=1.4 km,BD=0.2 km,CE=0.5 km,则拟修建的隧道DE的长为　　　 km.