2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练26　三角函数的图象与性质_含解析

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1.(2024·广东佛山期中)函数y=tan(πx-1)的最小正周期为(　　)A.2B.1C.πD.2π
解析 ∵f(x+π)为奇函数,∴函数f(x)的图象关于点(π,0)成中心对称,∵f(x+2π)为偶函数,∴函数f(x)的图象关于直线x=2π对称.则f(-x)=-f(x+2π)且f(-x)=f(x+4π),∴f(x+4π)=-f(x+2π),即f(x+2π)=-f(x),∴f(x+4π)=f(x),∴f(x)是周期为4π的函数.∵当x∈[0,π]时,f(x)=sin x,则可作出函数f(x)部分图象和y=-lg x的草图如下.由图象可知A,D正确,B,C错误.故选AD.