广东省东莞市北辰高级中学高一下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份广东省东莞市北辰高级中学高一下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答，函数的最小正周期是，已知向量，，且，则，已知向量若则，在中，为边上的中线，为的中点，下列说法不正确是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共19小题，满分150分.考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 向量（）
A. B. C. D.
3. 已知，，则（）
A. 0B. C. 2D.
4. 函数的最小正周期是（）
A. B. C. D.
5. 已知向量，，且，则（）
A B. C. D.
6. 已知向量若则（）
A. B. C. 1D. 2
7. 在中，为边上的中线，为的中点.则（）
A B.
C. D.
8. 已知是边长为等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法不正确是（）
A. 向量的模是一个正实数B. 零向量没有方向
C. 单位向量的模等于1个单位长度D. 零向量就是实数0
10. 下列各组向量中，不能作为基底的是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11. 关于非零向量，，下列命题中正确的是（）
A. 若，则.B. 若，则
C. 若，，则D. 若，，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，则_______.
13. 已知，，，则与的夹角_______.
14. 若向量，，则在方向上的投影向量坐标为________.
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. （1）化简；
（2）若，求向量.
16. 已知向量满足．
（1）求向量的数量积；
（2）求向量夹角的余弦值；
（3）求的值．
17. 设，是不共线的两个非零向量．
（1）若，，，求证：A，B，C三点共线；
（2）若与共线，求实数的值．
18. 已知向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数值；
（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
19. 已知向量，，且.
（1）求及；
（2）若，求的值；