甘肃省天水市秦州区人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份甘肃省天水市秦州区人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了填一填，判断题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填。（每空1分，共25分）
1. ＝（ ）∶0.8＝0.75＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）成（ ）。
【答案】18；0.6；9；75；七；五
【解析】
【分析】（1）先把小数0.75化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数，据此根据分数的基本性质看分数的分子由4变成24乘了几，则分母也要乘这个数，据此解答；
（2）比的前项等于比值乘比的后项，据此用0.75乘0.8即可解答；
（3）被除数＝除数×商，据此用12乘0.75即可解答；
（4）小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答；
（5）成数与百分数的关系：百分之几十几就是几成几，据此解答。
【详解】0.75＝＝＝＝
0.75×0.8＝0.6，0.6∶0.8＝0.75；
0.75×12＝9，9÷12＝0.75；
0.75＝75%；
75%＝七成五。
＝0.6∶0.8＝0.75＝9÷12＝75%＝七成五。
2. 北京到井冈山的实际距离是1470千米，在一幅中国地图上长21厘米，这幅地图的比例尺是_____。
【答案】1∶7000000
【解析】
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】因为1470千米＝147000000厘米，
则21厘米∶147000000厘米＝1∶7000000；
这幅地图的比例尺是1∶7000000。
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
3. 圆柱的体积一定，底面积和高成_____比例；速度一定，路程和时间成_____比例。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【解析】
【分析】因为“圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；
因为“路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此解答。
【详解】圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例；
【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
4. 圆锥的底面半径是2分米，高是3分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56
【解析】
【分析】根据圆的底面积＝圆周率×半径的平方，圆锥的体积＝×底面积×高。据此代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
×12.56×3
＝×3×12.56
＝1×12.56
＝12.56（立方分米）
所以它的底面积是12.56平方分米，它的体积是125.6立方分米。
5. 在括号里填上“＞”或“＜”。
﹣16（ ）12
0（ ）﹣4
＋2（ ）﹣2
﹣8（ ）﹣10
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】正、负数比较大小，可以借助数轴，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也可以按照规律比较，当两个正数比大小时，直接比较“﹢”后面的数字大小；当两个负数比大小时，比较“﹣”后面的数字，数字大的反而小；当正数与负数比大小时，正数大于负数；正数＞0＞负数。依照上述方法比较即可。
【详解】﹣16＜12
0＞﹣4
﹢2＞﹣2
﹣8＞﹣10
【点睛】考查正负数的大小比较。正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
6. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】188.4
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝188.4（立方厘米）
即它的体积是188.4立方厘米。
7. ﹢18.4读作________；﹣读作________。
【答案】 ①. 正十八点四 ②. 负二十五分之三
【解析】
【分析】读正数和负数时，先读“正”或“负”，再按小数或分数的读法继续读。
【详解】﹢18.4读作正十八点四；﹣读作负二十五分之三。
【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
8. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】90×＝30（立方厘米）
即圆锥的体积是30立方厘米。
9. 1.8立方米＝（ ）立方分米 700毫升＝（ ）升
5.8米＝（ ）米（ ）厘米 4时15分＝（ ）时
【答案】 ①. 1800 ②. 0.7## ③. 5 ④. 80 ⑤. 4.25####
【解析】
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】1.8×1000＝1800（立方分米）
所以1.8立方米＝1800立方分米
700÷1000＝0.7（升），所以700毫升＝0.7升
0.8×100＝80（厘米）
所以5.8米＝5米80厘米
15÷60＝0.25（时）
所以4时15分＝4.25时
10. 比例尺1∶200000，那么图上一厘米表示实际距离（ ）千米。
【答案】2
【解析】
【分析】根据比例尺的意义，比例尺1∶200000指的是图上1厘米表示实际距离200000厘米，再根据1千米＝100000厘米，把200000厘米转化为以千米为单位即可。
【详解】200000厘米＝2千米
比例尺1∶200000，那么图上一厘米表示实际距离2千米。
11. 陇南市冬天室内最高温度是21摄氏度，室外最低温度是﹣2摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高（ ）摄氏度。
【答案】23
【解析】
【分析】﹣2摄氏度即零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度，而0摄氏度又与21摄氏度相差21摄氏度，由此可得﹣2摄氏度与21摄氏度相差（2＋21）摄氏度，据此解答。
【详解】21＋2＝23（摄氏度）
即室内最高温度比室外最低温度高23摄氏度。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分。）
12. “买一送一”就是打五折。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】打折就是在原来售价的基础上降价销售，打五折即现价为原价的50%，如果买的东西和送的东西价值不相同就不是打五折。
【详解】数学来源于生活，现实生活中的“买一送一”买和送不一定是一样的东西。
故答案为：×
【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。
13. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。
【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。
故答案为：×
14. 杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产5%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，如：五成表示，化为百分数是50%，据此解答。
【详解】分析可知，杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产50%。
故答案为：×
【点睛】掌握成数的意义以及用百分数表示成数的方法是解答题目的关键。
15. 任意一个数，不是正数就是负数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
0既不正数也不是负数，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数，明确0既不是正数也不是负数是解题的关键。
16. 在绘图时，图上距离一定比实际距离小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，即比例尺＝图上距离∶实际距离。
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺；缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离。
【详解】如：缩小比例尺1∶100，说明图上距离比实际距离小；放大比例尺100∶1，说明图上距离比实际距离大。所以在绘图时，图上距离可能比实际距离小，也可能比实际距离大。
原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（5分）
17. 在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（ ）
A. ﹣5B. ﹣0.5C. 0D. ﹣0.01
【答案】D
【解析】
【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解。
【详解】根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。利用数轴来比较负数的大小。
18. 在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。
A. 4米B. 1米C. 0.1毫米D. 0.4毫米
【答案】C
【解析】
详解】2÷200＝0.01（厘米）
0.01厘米＝0.1毫米
故答案为：C
19. 把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A. 缩小6倍B. 缩小3倍C. 扩大6倍D. 扩大3倍
【答案】D
【解析】
【分析】把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，那么圆柱和圆锥的体积相等，当圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】圆柱的体积＝圆柱底面积×圆柱的高
圆锥的体积＝×圆锥底面积×圆锥的高
体积不变，所以圆锥底面积×圆柱的高＝×圆锥的底面积×圆锥的高
底面积相等，可得圆柱的高＝×圆锥的高
即圆锥的高是圆柱的高的3倍。
把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
20. 一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服是（ ）折出售。
A. 六B. 二C. 八D. 四
【答案】C
【解析】
【分析】“折扣＝现价÷原价”据此解答即可。
【详解】120÷150＝0.8＝八折；
故答案为：C。
【点睛】明确“折扣、现价和原价”之间的关系是解答本题的关键。
21. 用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（ ）。
A. 三角形B. 圆形C. 圆锥D. 圆柱
【答案】C
【解析】
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】根据分析，用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是圆锥。
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形、立体图形的认识及概念。
四、计算。（28分）
22. 直接写得数。


【答案】；；2.8；
15.7；；0.04；
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】1；6
0.75；
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算；
（2）先把百分数12.5%化成小数0.125，再运用带符号搬家交换4.875和1.44的位置，最后运用加法结合律和连减的性质进行简便计算；
（3）先算除法，再算减法，最后算加法；
（4）按照运算顺序，先算乘除，后算加减。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24. 解比例。
x∶＝∶
【答案】；x＝0.32；x＝16
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
根据比例基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
x∶0.8＝1.6∶4
解：4x＝0.8×1.6
4x＝1.28
4x÷4＝1.28÷4
x＝0.32
解：8x＝12.8×10
8x＝128
8x÷8＝128÷8
x＝16
25. 列式计算。
一个数的比49的少4，这个数是多少？
【答案】（49×－4）÷＝40
【解析】
【分析】分析题目，把这个数看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少求出49的是多少，再减去4得到的数就是这个数的，据此结合已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法即可列式求出这个数。
【详解】（49×－4）÷
＝（28－4）÷
＝24×
＝40
这个数40。
26. 两个内项分别是x和2.5，两个外项分别是100和0.8，求x的值。
【答案】32
【解析】
【分析】根据题意，先写出这个比例，进而根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解这个比例即可。
【详解】100∶x＝2.5∶0.8
2.5x＝100×0.8
2.5x＝80
x＝32
即x的值是32。
五、操作题。（13分）
27. 分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意，把长为4、宽为2的长方形按3∶1放大，那么长方形的长、宽都要乘3，据此画出放大后的长方形；
把长为4、宽为2的长方形按1∶2缩小，那么长方形的长、宽都要除以2，据此画出缩小后的长方形。
【详解】放大后长方形的长：4×3＝12
放大后长方形的宽：2×3＝6
缩小后长方形的长：4÷2＝2
缩小后长方形的宽：2÷2＝1
如图：
28. 计算下面圆柱的表面积和体积（单位：厘米）。
【答案】169.56平方厘米；169.56立方厘米
【解析】
【分析】知道底面直径与高，运用公式可分别求出圆柱的表面积与体积。
【详解】表面积：3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
体积：3.14×（6÷2）2×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
29. 计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
【答案】25.12立方厘米
【解析】
【分析】根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】×3.14×2×6＝25.12（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高×
六、解决问题。（24分）
30. 一种农药，用药液和水按1∶100配制而成。要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？
【答案】5千克
【解析】
【分析】本题考查的知识点是正比例的应用。药液和水的比值一定，药液和农药的比值也一定，所以药液和农药成正比例。
【详解】解：设需要药液x千克。
1∶（1＋100）＝x∶505
101x＝505
x＝5
答：需要药液5千克。
31. 服装城回赠老客户发放八折优惠卡，妈妈用优惠卡花1200元买了一件大衣，这件大衣的原价是多少钱？
【答案】1500元
【解析】
【分析】打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据计算，即可求出这件大衣的原价是多少钱，据此解答。
【详解】1200÷80%
＝1200÷0.8
＝1500（元）
答：这件大衣的原价是1500元。
32. 一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
【答案】2厘米
【解析】
【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥形橡皮泥捏成圆柱形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆柱的高，根据h=V÷S．
解：22×6÷22，
=22×2÷22，
=2（厘米）；
答：圆柱的高是2厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
33. 某商场今年三月份营业额160万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场四月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】8.96万
【解析】
【分析】三月份营业额160万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，据此可以求出四月份的营业额，再按照营业额的5%计算缴纳的营业税即可。
【详解】160×（1＋12%）×5%
＝160×1.12×0.05
＝179.2×0.05
＝8.96（万元）
答：这个商场四月份要缴纳营业税8.96万元。
【点睛】本题考查的是纳税问题，重点是掌握营业税＝营业额×税率的计算方法。
34. 一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖需要96块。如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】54块
【解析】
【分析】房子面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要x块砖，由题意得，
4×4x＝3×3×96
16x＝864
x＝54
答：需要54块砖。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
35. 一个盛水的圆柱形容器，底面直径为10cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？
【答案】392.5立方厘米
【解析】
【详解】10÷2＝5（cm） 5×5×3.14×（25-20）＝392.5（cm3）