广东省东莞市翰林实验学校高二下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省东莞市翰林实验学校高二下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：150分考试 时间：120分钟
制卷人：何方 审核：高二数学组
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 设，若，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数在时取得极值，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 已知函数，则（ ）
A. －12B. 12C. －26D. 26
4. 函数（）的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D. 和
5. 函数的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A 有极大值B. 有极小值
C. 有极大值D. 有极小值
7. 函数最小值为（ ）
A. B. 0C. D.
8. 已知f(x)=，若关于的方程恰好有 4 个不相等的实数解，则实数的取值范围为
A. B. （）C. D. （0，）
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数图象上任一点处的切线方程为，那么下列结论正确的有（ ）
A
B. 在处的切线平行或重合于x轴
C. 切线斜率的最小值为1
D.
11. 定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（ ）

A. 函数的极值点的个数为3
B. 函数的单调递减区间为
C. 若时，最大值是2，则t的最大值为4
D. 当时，方程有4个不同的实根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的导函数___________.
13. 若直线与曲线相切于点，则__________．
14. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 求证：
（1）；
（2）.
16. 已知函数.
（1）若函数的图象恒过定点，且在定点处的切线方程与直线平行，求定点的坐标和实数的值；
（2）若函数的图象存在与直线垂直的切线，求实数的取值范围.
17. 已知函数.
（1）求的极值；
（2）若函数在定义域内有三个零点，求实数a的取值范围.
18. 已知函数的两个极值点之差的绝对值为.
（1）求的值；
（2）若过原点的直线与曲线在点处相切，求点的坐标.
19. 已知函数.
（1）若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
（2）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（3）当时，对任意的正整数，求证：.
-1
0
2
4
5
1
2
0
2
1