广东省东莞市弘林高级中学高二下学期3月月考数学试卷-A4

这是一份广东省东莞市弘林高级中学高二下学期3月月考数学试卷-A4，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
命题人：吴健柱 审题人：吴健柱
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 若可导函数满足，则（ ）
A. B. C. D.
2. 一质点运动方程为，其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（ ）
A. 4米/秒B. 6米/秒C. 8米/秒D. 10米/秒
3. 已知函数y＝f（x）的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的递减区间为（ ）
A B.
C. D.
5. 函数的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
6 已知函数满足，则（ ）
A. B. C. 1D.
7. 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念．在研究切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则常数的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. 3D. 2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对得部分分）
9. 下列各式正确是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A. 为函数的零点B. 为函数的极小值点
C. 函数在上单调递减D. 是函数的最小值
11. 已知函数在上单调递增，则实数的所有可能取值是（ ）
A. B. C. D. 3
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则________.
13. 若函数无极值点，则实数的取值范围是_________．
14. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15. 已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）求的极值.
16. 已知函数在处有极值2.
（1）求，的值；
（2）求函数在区间上的最值.
17. 某品牌汽车准备在一次车展过程中给顾客免费发放冰淇淋，现欲从家源头工厂批发进购冰淇淋.已知该工厂在这笔订单中的固定成本为2万元，生产的最大上限是8万个，另外，每生产1万个冰淇淋成本会增加0.5万元，每x万个冰淇淋的销售额满足关系式（单位：万元，其中a是常数）；若该工厂卖出2万个冰淇淋的利润是12万元.
（1）设卖出x万个冰淇淋的利润为（单位：万元），求的解析式；
（2）这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大？并求出利润的最大值.
18. 已知在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有三个零点，求实数a的取值范围．
19. 设函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若恒成立，求m的取值范围.
2023-2024学年第二学期高二年级3月份月考
数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
命题人：吴健柱 审题人：吴健柱
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对得部分分）
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本题共5小题，共77分）
【15题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）极大值，极小值为．
【16题答案】
【答案】（1），
（2）最小值是，最大值是2.
【17题答案】
【答案】（1），
（2）销售量为6万个时，利润最大为万元
【18题答案】
【答案】（1）
（2）的单调递减区间是，单调递增区间是
（3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析 （3）