2025--2026学年广东省中山西湾外国语学校八年级上册数学10月月考试题【附答案】

这是一份2025--2026学年广东省中山西湾外国语学校八年级上册数学10月月考试题【附答案】，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图案是轴对称图形的是（ ）
A.B. C.D.

2.颖川大桥设计立意为“鲲鹏展翅乾坤广，鱼跃颖川天地宽”，造型新颖独特，融入了禹州“钧瓷文化的元素”，已成为禹州地标性建筑和颍河夜色景观网红打卡地．主桥采用两跨独塔单索面斜拉桥结构，桥塔、斜拉索、桥面构成了三角形，使其更加稳固，其中运用的数学原理是（ ）
A.对顶角相等B.三角形具有稳定性
C.垂线段最短D.两点之间线段最短
3.如图，在△ABC中，AD为中线，AB=5，AC=9，则△ACD与△ABD的周长之差为（ ）
A.4B.5C.6D.7
4.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为( )
A.10B.9C.8D.7

5.在△ABC中，∠A=20∘,∠C=90∘，则∠B的度数是（ ）
A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘

6.下列说法正确的是（ ）
A.周长相等的两个图形定是全等图形
B.两个正方形一定是全等图形
C.形状相同的两个图形一定是全等图形
D.两个全等图形的面积一定相等

7.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A.AASB.SASC.ASAD.SSS

8.如图，在△ABC中，∠A=72∘，∠C=46∘，D是AC上一点，连接BD，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．若DE=DF，则∠DBF的度数为（ ）
A.20∘B.25∘C.31∘D.35∘

9.如图，△ABC的BC边在数轴上，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，点B与−3重合，点E与1重合，连接BD．若△ABC的周长为24，则△ABD的周长为（ ）
A.14B.15C.16D.17

10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角．图2是三等分角仪的示意图，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA［，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE=78∘，则∠CDE的度数为（ ）
A.72∘B.76∘C.80∘D.60∘
二、填空题

11.如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2米（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可以是_______________米．（只需写出一个满足条件的值即可）

12.在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为(3,4)则线段AB的长度为_______________．

13.如图，在△ABC和△DEC中，DE⊥AC，垂足为E，∠B=90∘，且AC=DC，AB=DE．若∠A=25∘，则∠BCD的度数为_______________．

14.如图，已知△ABC的周长是31，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=4，则△ABC的面积为_______________．

15.如图，在等边三角形ABC中，AD为BC边的中线，在AB，CB上分别取点M，N，且AM=BN=6，DN=3，在AD上有一动点P，则PM+PN的最小值为_______________，此时，APPD的值是_______________．
三、解答题

16.如图1所示的是一把木工台锯使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，求a的值．

17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD，交BC的延长线于点E．若∠B=35∘，∠E=25∘，求∠ACB的度数．

18.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C分别在格点上，A(3,4)，B(2,1)．
（1）在网格中画出平面直角坐标系，顶点C的坐标为_________；
（2）连接AB，BC，AC，作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；
（3）在y轴上找出一点P，使得PA+PB最小，请在图中标出点P的位置．

19.如图所示，在△ABC中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，在边AC上截取AF=AB，连接DF．已知∠DAF=115∘，∠BAE=50∘，∠D=∠C．求证：DF=CB．

20.如图，某公园的入口可以抽象成一个等边三角形ABC，立柱DE的端点D在AB上，立柱GF的端点G在AC上，且两立柱均与地面垂直．若DE=GF，BC=23米，BD=6米，求EF的长度．

21.如图，在△ABC中，∠C=90∘，P，D分别是AC，AB上的点，连接PD．
（1）尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在(1)中所作的图形中，连接DE．若DE⊥DP，求证：PA=PD．

22.在△ABC中，D是BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD．
（1）如图1，当点D是BC边的中点时，S△ABD:S△ACD=_________；
（2）如图2，当AD平分∠BAC时，若AB=m，AC=n，求S△ABD:S△ACD的值；（用含m，n的式子表示）
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到点E，使得AD=DE，连接BE．若AC=4，AB=6，S△ACD=6，求S△ABE的值．

23.在△ABC中，AB=AC(AB