广东省中山西湾外国语学校2025-2026学年八年级上学期数学10月月考试卷（含答案）

这是一份广东省中山西湾外国语学校2025-2026学年八年级上学期数学10月月考试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学10月月考试卷
一、单选题
1.下列图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.颖川大桥设计立意为“鲲鹏展翅乾坤广，鱼跃颖川天地宽”，造型新颖独特，融入了禹州“钧瓷文化的元素”，已成为禹州地标性建筑和颍河夜色景观网红打卡地．主桥采用两跨独塔单索面斜拉桥结构，桥塔、斜拉索、桥面构成了三角形，使其更加稳固，其中运用的数学原理是（ ）
A．对顶角相等 B．三角形具有稳定性 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短
3.如图，在ABC中，AD为中线，AB=5，AC=9，则ACD与ABD的周长之差为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5. 在ABC中，∠A=20∘,∠C=90∘，则∠B的度数是（ ）
A． 50° B． 60° C． 70° D． 80°
6.下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个图形定是全等图形 B．两个正方形一定是全等图形
C．形状相同的两个图形一定是全等图形 D．两个全等图形的面积一定相等
7.用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A．SSS B．AAS C．SAS D．ASA
8.如图，在ABC中，∠A=72∘，∠C=46∘，D是AC上一点，连接BD，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．若DE=DF，则∠DBF的度数为（ ）
A．20° B．25° C．31° D．35°
9.如图，ABC的BC边在数轴上，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，点B与−3重合，点E与1重合，连接BD．若ABC的周长为24，则ABD的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角．图2是三等分角仪的示意图，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE=78∘，则∠CDE的度数为（ ）
A．72° B．76° C．80° D．60°
二、填空题
11.如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2米（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可以是_________米．（只需写出一个满足条件的值即可）
12.在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为34则线段AB的长度为___________．
13.如图，在ABC和DEC中，DE⊥AC，垂足为E，∠B=90∘，且AC=DC，AB=DE．若∠A=25∘，则∠BCD的度数为________．

14.如图，已知ABC的周长是31，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=4，则ABC的面积为_______．
15.如图，在等边三角形ABC中，AD为BC边的中线，在AB，CB上分别取点M，N，且AM=BN=6，DN=3，在AD上有一动点P，则PM+PN的最小值为，此时，APPD的值是________．
三、解答题
16.如图1所示的是一把木工台锯使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，求α的值．
17.如图，在ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD，交BC的延长线于点E．若∠B=35∘，∠E=25∘，求∠ACB的度数．
18.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C分别在格点上，A34，B21．

(1)在网格中画出平面直角坐标系，顶点C的坐标为；
(2)连接AB，BC，AC，作出ABC关于x轴对称的图形DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；
(3)在y轴上找出一点P，使得PA+PB最小，请在图中标出点P的位置．
19.如图所示，在ABC中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，在边AC上截取AF=AB，连接DF．已知∠DAF=115∘，∠BAE=50∘，∠D=∠C．求证：DF=CB．
20.如图，某公园的入口可以抽象成一个等边三角形ABC，立柱DE的端点D在AB上，立柱GF的端点G在AC上，且两立柱均与地面垂直．若DE=GF，BC=23米，BD=6米，求EF的长度．
21.如图，在ABC中，∠C=90∘，P，D分别是AC，AB上的点，连接PD．
(1)尺规作图：作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）中所作的图形中，连接DE．若DE⊥DP，求证：PA=PD．
22.在ABC中，D是BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD．
(1)如图1，当点D是BC边的中点时，SABD:SACD=____________；
(2)如图2，当AD平分∠BAC时，若AB=m，AC=n，求SABD:SACD的值；（用含m，n的式子表示）
(3)如图3，AD平分∠BAC，延长AD到点E，使得AD=DE，连接BE．若AC=4，AB=6，
SACD=6，求SABE的值．
23.在ABC中，AB=AC(AB