2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，比-2小的数是（ ）
A. -4B. -1C. 0D. 1
2.某种食品保存的温度是-10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A. -6℃B. -8℃C. -10℃D. -13℃
3.设x,y,c是有理数，则下列结论错误的是（ ）
A. 若x=y,则x+c=y+cB. 若x=y,则xc=yc
C. 若x=y,则2x-c=2y-cD. 若x=y,则
4.能用代数式2a+4表示的是（ ）
A. B.
C. D.
5.将下列几何体沿如图所示的方向截开，所得截面的形状与其他三个不同的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知∠1=∠2，下列图形中，能确定AB∥CD的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，曹冲称象是应用等量代换原理.有这样的“曹冲称象”：先将大象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入64块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入4块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为150斤，每块条形石重量均为x斤，则下列表述中错误的是（ ）
A. 由题意得4x=2×150B. 每块条形石的重量是75斤
C. 由题意得64x+3×150=（64+4）x+150D. 该象的重量是5200斤
8.如图是某月份的日历，由如图所示的框，任意框出三个数a,b,c,则a+b+c不可能是（ ）
A. 63B. 66C. 69D. 72
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.的倒数是 .
10.计算：48°39′+54°35′= .
11.在一个六棱柱中，共______有条棱.
12.2025年10月25日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火升空，长征二号F遥二十运载火箭总长58.34米，重量约479700kg,479700这个数用科学记数法表示为 .
13.过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了2026个三角形，则这个多边形的边数是 .
14.已知x=2是方程mx+3n=1的解，那么代数式（7m+2n）-（3m-4n-5）的值是 .
15.如图，直线AB、CD相交于点O，且2∠AOC=3∠BOC，则∠AOD的度数为 °.
16.若|x-1|+2025=2026，则x的值为 .
17.在学习完有理数的混合运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序：一开始输入一个非零自然数n,按照图示程序进行运算，直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，若在终止程序前，计算程序被启动了m次，则整个程序最终会输出这个次数m.若输入自然数n=3，则m= .
18.对有理数a,b,定义G（a,b）的计算方式为：当a≤b时，G（a,b）=a-b,当a＞b时，G（a,b）=a+b.例如，G（1，3）=1-3=-2；G（1，0）=1+0=1.已知A，B是数轴上的两个点，分别表示有理数a和b,且线段AB的长为3.若数a满足G（a2+1，-1）=0，设代数式Q=G（1，a+b）+G（2，a+2b）+G（3，a+3b）+G（100，a+100b），则Q的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
（1）（-7）+（+5）-（-3）+（-6）；
（2）；
（3）4a2+3b2-2ab-3a2+b2；
（4）（3x2+4-5x3）-（x3-3+3x2）.
20.(本小题10分)
解下列方程：
（1）8-5x=x+2；
（2）.
21.(本小题10分)
先化简，再求值：3xy2-[2x2y-3（x2y-xy2）]，其中x=2，y=-1.
22.(本小题10分)
当前市民的环保意识越来越强，很多人租用共享单车出行.如图是某品牌共享单车放在水平地面的几何示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠NBC=120°，∠BAC=50°，若AM∥BC，求∠MAC的度数.
23.(本小题10分)
七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了4名参赛同学的得分情况.
用方程解决下列问题：
（1）同学E得了70分，他答对了多少道题？
（2）同学F说他得了80分，你认为可能吗？说明理由.
24.(本小题10分)
如图，已知直线AC，点B在直线AC上，点P在直线AC外.按要求画图（不写作法和结论，只保留作图痕迹）.
（1）画射线PA，画直线PB，画线段PC；
（2）尺规作图：
①在射线PA上画一条线段PD，使得PD=PB；
②过B点，在直线AC上方，作射线BE，使得BE∥AP.
25.(本小题10分)
图1中的水车是一种古老的提水灌溉工具，图2是它的示意图，水车的主体是一个圆形，且被等分成了8份，三角形OAB是水车的支架，∠AOB=70°，水车的支架固定不动，水车的主体可绕着圆心O旋转.
（1）∠COD=______°；
（2）在图2中，若OC平分∠AOB，求∠BOD的度数；
（3）在水车逆时针旋转一周的过程中，设∠AOC的度数为m°，直接写出∠BOD所有可能的度数（用含m的代数式表示）.
26.(本小题10分)
如图，长方形的相邻两边的长分别为x、y,将它分别绕相邻两边旋转一周.
（1）两次旋转所形成的几何体都是______；
（2）若x+y=w（w是常数），分别记绕长度为x、y的边旋转一周的几何体的体积为Vx、Vy，其中x、Vx、Vy的部分取值如下表所示：
①通过表格中的数据计算：w=______，m=______，n=______；
②当x逐渐增大时，Vy的变化情况：______；
③若把旋转一周所得的两个几何体叠放在一起，组成一个新的几何体，请直接写出这个新的几何体的体积的最大值.
27.(本小题16分)
【教材再现】（1）教材第201页有这样一道试题：如图1，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′的延长线交BC于点G，∠EFG=68°，求∠1，∠2的大小；
【反思探究】（2）小明在解决完课本上的这道习题后，进行了如下总结：解决折纸问题的关键是要抓住长方形纸片中的平行关系以及折叠所带来的等角关系.于是，他又进行了以下探究活动.
①在（1）的条件下，求图1中∠GFC′的度数；
②将长方形纸带沿着EF折叠成图2，ED交BC边于点G；再将图2中的纸片沿着BF折叠成图3；再将图3中的纸片沿着EF折叠成图4；再将图4中的纸片沿着BF折叠，FC恰好与FE重叠.则图2中，∠FEG的度数是多少？
【拓展应用】（3）如图5，一张足够长的长方形纸条，点E，F分别在AD，BC上，∠EFC是一个度数为x°的锐角.如图6，将纸条折叠，使得FC与FE重合，打开铺平，得到折痕FG1；如图7，再将纸条折叠，使得FC与FG1重合，打开铺平，得到折痕FG2；…如此反复操作.若第5次操作时，所得的∠AG5D=175°，请直接写出x的值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】-2
10.【答案】103°14′
11.【答案】18
12.【答案】4.797×105
13.【答案】2028
14.【答案】7
15.【答案】72
16.【答案】0或2
17.【答案】7
18.【答案】-212
19.【答案】-5 a2+4b2-2ab -6 x3+7
20.【答案】x=1 y=3
21.【答案】x2y，-4．
22.【答案】70°．
23.【答案】他答对了15道题 同学F说他得了80分是不可能的，理由：
设同学F答对了y道题，则他答错了（20-y）道题，
由题意得，5y-（20-y）=80，
整理得，6y=100，
解得，，
∵y应为正整数，
∴同学F说他得了80分是不可能的
24.【答案】如图所示；
①如图所示；②如图所示
25.【答案】45 10° （m-25）°或（25-m）°或（m+25）°
26.【答案】圆柱 6;16π;25π;先增大，后减小
27.【答案】∠1=44°，∠2=136°；
①∠GFC′=44°；
②∠FEG=36°；
80 参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
10
10
40
x
1
2
3
4
5
Vx
32π
m
Vy
n