2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.2026的绝对值是（ ）
A.2026B.C.D.
2.中国大运河博物馆位于运河三湾风景区，占地亩，总建筑面积平方米，主体由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观．平方米用科学记数法表示为（ ）
A.平方米B.平方米
C.平方米D.平方米
3.下列等式变形中，错误的是（ ）
A.如果，那么
B.如果，那么
C.如果，那么
D.如果，那么
4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体可能是（ ）
A.B.
C.D.
6.对于下列四个说法：
①连接两点的线段叫做这两点间的距离；
②同位角相等；
③相等角是对顶角：
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
7.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
8.用黑白两色棋子按如图所示方式摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，共30分）
9.有三个数0，3，，其中最小的数为______．
10.单项式的次数是___________．
11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________．
12.若，则的余角为____________．
13.某地连续四天的最高、最低气温如下表，则当日温差（当日最高气温减去当日最低气温）最大的是周_____．
14.定义：若，则称a与b互为相反数，若与互为相反数，则代数式_____．
15.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则
∠DFA=___
16.绳测井深是我国古代一道经典的数学问题，描述如下：用绳子测量井深，如果将绳子
3折来量，井口外余绳长为4尺；如果将绳子4折来量，那么井口外也余下1尺．问井深、绳长几尺？为解决此问题，设井深为x尺，可列方程为____________．
17.将直角三角尺与直尺如图放置，则下列结论正确的是______（填序号）．
①；②；③与互余；④与互补
18.按图中程序计算，若输入，则输出的数为a；若输入正数b，则输出的数也为b，则的值为_______．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.化简与求值：
（1）化简．
（2）先化简，再求值：，其中．
21.解方程
（1）；
（2）．
22.小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了________条棱；
（2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盆所有棱长的和是160，求这个长方体纸盒的体积．
23.如图所示，点C在线段上，，，点N是的中点．
（1）如图①，求的长度；
（2）如图②，若M是线段上的一点，且，试判断点M是否是线段的中点，并说明理由．
24.在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动．如图所示的，，，四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．
根据以上规则，解答下列问题：
（1）经过的顺序所得的运算结果是________；
（2）①经过的顺序所得的结果记为，则________；
②经过的顺序所得的结果记为，则________；
（3）在（2）的条件下，比较与的大小，并说明理由．
25.在如图所示的的方格纸中，每个小正方形的边长为，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）按下列要求画图：
①标出格点，使，并画出直线；
②标出格点，使，并画出直线；
（2）计算的面积为；
（3）若直线交于点，比较大小；线段线段（填“”，“”、“”），理由是．
26.现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．武汉经开区的新型网约车“萝卜快跑”的计价规则如表：
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．）
（1）若逸轩乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？
（2）若子怡两次乘坐新型网约车，第一次行车里程为18公里，第二次行车里程为8公里，发现第一次行车时间是第二次的两倍且所付车费比第二次多元，则子怡第一次乘坐网约车的行车时间为多少分钟？
（3）正贤和明哲各自乘坐新型网约车，正贤比明哲的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差________分钟．
27.【活动思考一】
光的反射是生活中常见的现象，图是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点）．
如图，小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图，汽车用长方形表示，司机位于车内左前方的点处，，右侧后视镜用线段表示，后视镜与形成的为，司机观察车右侧后视镜的视角的度数不大于，点为线段上的任意一点，且点为入射点．
（1）若，则图中入射角等于______；
（2）请用无刻度的直尺与圆规补全图中的反射光线；
（3）由（），我们把称为司机观察车右侧的“给力视野”，当入射点与点重合时，“给力视野”最大，最大值为______．
【活动思考二】
当驾驶员坐在驾驶位置上时，由于视角的限制以及车体的遮挡，会形成我们常说的车尾盲区（如图3）．
在平直的公路上有一辆货车匀速行驶，正后方跟随一辆速度为米秒的小汽车．若此时货车司机紧急刹车，那么后方的小汽车司机也随即刹车，但小汽车司机有一个秒的反应时间．已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为米，小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为米，货车车尾盲区为货车正后方的米区域．小明根据题意画出了如图所示的线性示意图．
请作答：
（1）线段表示的实际意义是：______；
（2）在货车刹车前，小汽车应与货车至少保持多少米安全距离，才不会闯入货车的车尾盲区？日期
周一
周二
周三
周四
最高气温
最低气温
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
元/分钟
1元/公里