江苏省连云港市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟卷-自定义类型

这是一份江苏省连云港市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟卷-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在-7，2.5，-0.5，0，中负数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A. 若ac=bc，则a=bB. 若-a=-b，则a=b
C. 若，则a=bD. 若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b
3.
4.如图，天然气主管道的同侧有，两个小区，某市计划从主管道引一条支管道连接，两小区，下面的四个铺设方案中，所引天然气支管道长度最短的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）
A. B.
C. D.
6.2024年2月4日下午4点30分立春,此时时钟的时针与分针的夹角为( )
A. B. C. D.
7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（ ）
A. 9x-11＝6x＋16 B. 9x＋11＝6x-16
C. D.
8.下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的“○”组成．第1个图案中有4个“○”，第2个图案中有7个“○”，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多3个“○”，依此规律，第2025个图案共有“○”的个数为（）
A. 6071个B. 6074个C. 6075个D. 6076个
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.三视图都是圆形的几何体是 ．
10.若单项式与单项式的和是单项式，则的值是 ．
11.已知，那么的值为 ．
12.已知，则的余角大小是 ．
13.如图，用边长为8的正方形，做了如图1所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图2所示的图形，则图2中阴影部分的面积为 ．
14.如图，直线交于点O，若，射线平分，那么 ．
15.若x=1是关于x的方程2x+3a-10=0的解，则a= .
16.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中x＝-2，．
20.
(1) 用无刻度直尺在图1网格中画图（点、、、都在网格的格点上）：
①画直线交于点；
②过点画直线，使；过点作，垂足为点；
(2) 尺规作图：如图2，已知及角的一边上点，过点作．（不写作法，保留作图痕迹）
21.(本小题7分)
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1) 请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
(2) 根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）
22.(本小题6分)
如果方程的解与方程4x﹣（3a﹣5）＝6x+2a﹣5的解相同，求式子a的值．
23.(本小题6分)
某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？
24.(本小题7分)
【阅读•领会】在几何图形学习过程中，为了帮助解题，可在原图的基础上添加直线或线段，比如要证明直线、是否平行，可添加“第三条直线”（即图1中的截线），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线为“辅助线”．
【实践•体悟】如图2，已知，．求证：．
(1) 小明同学想到通过连接，作出平行线的截线，请你帮他完成下列证明过程：
证明：连接．
因为（已知），
所以 （内错角相等，两直线平行）
所以 （两直线平行，内错角相等）
因为（已知），
所以 （等式性质），
所以 （等量代换），
所以（ ）．
(2) 请你试用其他方法进行推理，并书写证明过程．
25.(本小题10分)
如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动；设运动时间为t秒，且M点为线段的中点，N点为线段的中点．
(1) ；当时，点P表示的数是 ；点M表示的数是 ；点N表示的数是 ．
(2) 当时，点M表示的数为 ．点N表示的数为 ．（用含a的式子填空）
(3) 在点P的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变；请求出线段的长．
26.(本小题9分)
如图，在一个平面内有四条射线，射线平分，射线平分．
(1) 当时，求与的度数；
(2) 如备用图1，求的度数；
(3) 如备用图2，确定与之间的数量关系，并说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】

4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】球
10.【答案】 /
11.【答案】2019
12.【答案】
13.【答案】16
14.【答案】 /度
15.【答案】
16.【答案】6
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
【小题2】
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．

19.【答案】解：原式＝5x2-(2xy-xy+15+6x2)＝5x2-2xy+xy-15-6x2＝-x2-xy-15．
当x＝-2， 时，
​​​​​​​原式 ．
20.【答案】【小题1】
①如图所示，直线就是所求直线；
②如图所示，直线，线段就是所求作图形；
【小题2】
如图所示，就是所求直线；

21.【答案】【小题1】
如图所示：
；
【小题2】
能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，
∴这个几何体的表面积为24个平方单位．
答案：这个几何体的表面积为24个平方单位．

22.【答案】解：，
去分母得2（x-4）-48=-3（x+2），
去括号得2x-8-48=-3x-6，
移项得2x+3x=-6+8+48，
合并同类项得5x=50，
系数化为1得x=10，
把x=10代入4x-（3a-5）=6x+2a-5得
40-3a+5=60+2a-5，
移项得-3a-2a=60-5-40-5，
合并同类项得-5a=10，
解得a=-2，
∴a-=-2-（-）=-2+=-．
23.【答案】解：设x人生产支架，则（45-x）人生产脚踏板，由题意得：
2×60x=96（45-x），
120x=4320-96x，
216x=4320，
x=20，
60×20=1200（套），
45-20=25（人），
答：20人生产支架，则25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器．
24.【答案】【小题1】
内错角相等，两直线平行
【小题2】
解：延长交直线于点M，
​​​​​​​，
，
．
，
，
．

25.【答案】【小题1】
15
【小题2】

【小题3】
解：线段的长度不发生变化，理由如下，
由（2）知点M表示的数是，点N表示的数是，
∴，
∴线段的长度不发生变化，的长度为．

26.【答案】【小题1】
解：∵，
∴设，，
∵，，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵平分，
∴；
【小题2】
解：由（1）得，，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴
，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
解：．理由如下：
由（1）得，，，
∵，
∴
；
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴
∴，
∴．