2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026的相反数是（ ）
A. -2026B. 2026C. D.
2.下列将等式m=n变形不正确的是（ ）
A. -3m=3nB. m+4=n+4C. D.
3.如图几何体是一个平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，在数轴上点A和点B表示的数分别为a和b,下列式子正确的是（ ）
A. a＞bB. （a+1）（b-1）＞0
C. |a|=|b|D. a+b＜0
5.如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 经过一点，有无数条直线
C. 垂线段最短D. 经过两点，有且只有一条直线
6.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，2025年第三季度AI应用价值榜显示，DeepSeek的月活跃用户数量约14594万.“14594万”用科学记数法表示为（ ）
A. 1.4594×107B. 14594×104C. 1.4594×108D. 0.14594×108
7.下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（ ）
A. B.
C. D.
8.若a,b是正整数，且满足4a+4a+4a+4a=4b×4b×4b×4b，则下列a与b的关系正确的是（ ）
A. a=bB. 4a=b4C. a+1=b4D. 4b-a=1
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.单项式10xy2的次数是 .
10.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠ACD=125°，则∠ACB的度数为 °.
11.若3xmy3n与4x3y6是同类项，则mn= .
12.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与汉字“改”所在面相对的面上的汉字是 .
13.在我国著名的数学书《九章算术》中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为______．
14.如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOC和∠AOE互余，若∠BOD=57°30′，则∠AOE= .
15.用*定义一种新运算：对于任意有理数m和n,m*n=4m-6n.如：1*2=4×1-6×2=-8.若2*（3-x）=8，则x的值为 .
16.已知A=2x2-ax-7，.当A-2B的值与x无关时，a-b= .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）-10+8÷（-2）3-4×（-2）；
（2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：3（2x2-xy）-5（x2-xy）-3x2，其中x=-3，y=1.
19.(本小题8分)
解方程：
（1）5（x-1）-2（1-x）=3+2x；
（2）.
20.(本小题8分)
如图，在正方形网格中所有小正方形的边长都为1个单位，A，B，C，D均在格点上.
（1）过点D画线段AC的平行线DE，交AB于点E；
（2）过点C画线段AB的垂线，垂足为点F；
（3）连接BC，则△ABC的面积为______个平方单位.
21.(本小题8分)
如图，点C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且AD：CD=4：1.
（1）设CD=x,则BC=______（用含x的代数式表示）；
（2）若BD=30，点M为AD的中点，求MC的长.
22.(本小题8分)
如图，四边形ABCD中，点N在边AB的延长线上，连接DN交BC于点M，∠1=55°，∠CMN=125°.
（1）AD和BC平行吗？为什么？
（2）若DN平分∠CDA，AN∥CD，求∠N的度数.
23.(本小题8分)
若am=an（a＞0且a≠1，m,n是正有理数），则m=n.利用该结论解决下面的问题：
（1）如果8x=26，求x的值；
（2）如果2x+2+2x+3=48，求x的值.
24.(本小题8分)
某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价80元，售价100元；乙种商品每件的售价为60元，利润率为50%（）.
（1）每件甲种商品的利润率为______，乙种商品每件的进价为______元.
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，总进价恰好为3600元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：
在商场优惠促销活动期间，若小宇一次性购买商品实际付款981元，求小宇所购商品优惠前的总金额为多少元？
25.(本小题8分)
【阅读材料】
日常生活中，光遇到水面、玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射.图1是光的反射示意图（反射角等于入射角，法线与平面镜垂直，垂足为入射点）.
【尝试探究】
（1）如图2，OC为法线，入射光线与镜面AB所夹的锐角为∠AOM，反射光线与镜面AB所夹的锐角为∠BON，试探究∠AOM和∠BON之间的数量关系？并说明理由.
【结论应用】请用（1）中获得的结论解决以下问题：
（2）如图3，平面镜MN∥PQ，点A在PQ上，点B在MN上，光线AB被MN反射后再次被PQ反射，入射光线AB经过两次反射后的光线为CD，其中点C在PQ上，点D在MN上.请用无刻度的直尺与圆规补全图3中的反射光线CD（不写作法，保留作图痕迹）.
（3）如图4，两平面镜OA，OB相交于点O，入射光线MP经两个平面镜两次反射后的反射光线为QN，若QN和PM相交，设交点为H.通过调整两个平面镜的夹角（∠AOB）的大小，可以改变反射光线QN的方向.当PM⊥QN时（即∠PHQ=90°），求∠AOB的大小.
（4）如图5，OM，ON为两个足够长的平面镜，若∠MON=10°，AB为一条入射光线，B为入射点，且AB⊥OM，请问，入射光线AB经过______次反射之后，光线将与其中一个平面镜平行射出.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】3
10.【答案】55
11.【答案】9
12.【答案】运
13.【答案】=
14.【答案】32°30′
15.【答案】3
16.【答案】2
17.【答案】-3 6 a8
18.【答案】-2x2+2xy；-24．
19.【答案】x=2 x=-2
20.【答案】线段AC的平行线DE，如图1即为所求； 线段AB的垂线CF，如图2即为所求； 7
21.【答案】5x 15
22.【答案】平行，∵∠CMN+∠CMD=180°，且∠CMN=125°，
∴∠CMD=180°-∠CMN=180°-125°=55°，
∵∠1=55°，
∴∠1=∠CMD，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行） 55°
23.【答案】x=2 x=2
24.【答案】25%;40 30件 1090或1230元
25.【答案】相等，根据题意，得∠MOC=∠NOC，
又∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴90°-∠MOC=90°-∠NOC，
∴∠AOM=∠BON 根据光的反射原理，作一个角等于已知角的基本作图，画图如下：

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