2025-2026学年江苏省连云港市灌南县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市灌南县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的相反数是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图是计算机程序计算图，若输入为数字3，则输出结果（ ）
A. 10B. 8C. -10D. -8
4.单项式的系数是（ ）
A. 3B. -3C. D.
5.计算（-2）2025+（-2）2026的结果为（ ）
A. -22025B. -22026C. 22025D. 22026
6.下列等式一定成立的是（ ）
A. 3m+3m=6m2B. 7m2 -6m2=1C. -（m-2）=-m+2D. 3（m-1）=3m-1
7.三个连续整数中，中间一个数是-m,则最大的一个数是（ ）
A. -m-1B. m-1C. -m+1D. m+1
8.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》就是代表之作.如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a1=1，a2=2，a3=3，a4=3，a5=6，a6=4，a7=10，a8=5…，则a399-a400的值为（ ）
A. -1B. 520C. 1326D. 19899
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作______元．
10.某中学七年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿.我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为 .
11.已知2a+b=3，则式子4a+2b-1的值是 .
12.若单项式-6x5y和7xm+2yn能合并为一项，则m+n的值为 .
13.数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是______．
14.如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起的高度是______cm（用含n的式子表示）．
15.若a2=25，|b|=4，且a＜b,则a+b所有可能的值为 .
16.已知：，且abc＞0，a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y,最小的值为z,则x+y-z= .
三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：
（1）-18+21+（-13）；
（2）；
（3）；
（4）-23-（1-0.5）×.
18.(本小题8分)
化简：
（1）2a-3b-3a+b；
（2）3（m2n-2mn2）-4（-mn2+2m2n）.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：（x2+4x-5）-2（2x2-5x-4），其中x=-2.
20.(本小题6分)
已知有理数a,b,其中数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与点M的距离为4.5.
（1）a=______，b=______.
（2）在数轴上表示出，-22，并将这2个数和a,b表示的数用“＜”连接起来.
21.(本小题8分)
对于有理数a,b,定义运算：a⊗b=ab+|a|-b.
（1）计算5⊗4的值；
（2）若（a+3）2+|b-1|=0，求a⊗b；
（3）计算（-2）⊗[（-1）⊗3].
22.(本小题8分)
某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：km）
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23.(本小题8分)
已知M=4x2+10x+2y2，N=2x2-2y+y2，求：
（1）M-2N；
（2）当5x+2y=2时，求M-2N的值.
24.(本小题8分)
阅读材料：在学习了课本95页“探究”内容后，小亮知道了若一个两位正整数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的和能被11整除.（无需证明）
小亮接着研究，又发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a,个位上的数字为b（a＞b），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍.
回答问题：
（1）请证明小亮新的发现；
（2）已知一个三位正整数的百位上的数字为m,个位上的数字为n,把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于297，请直接写出m-n=______.
25.(本小题9分)
教育部2025年提出鼓励推行课间15分钟，增加学生户外活动时长，促进身心健康.如图，学校一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区以满足不同年级不同项目的体育活动，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形.
（1）列式表示B区（任选其中一个）长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a=45m,b=15m,求整个长方形运动场的面积.
26.(本小题11分)
数学来源于生活，又服务于生活.让我们一起探索有趣的“渔网中的数学”：
（1）观察与探究：图①、②、③、④都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”.
观察图形，补全下列表格：
（2）猜想与验证：上述V、F、E之间具有怎样的数量关系？再画一个类似的平面图形，验证你的猜想；
（3）应用与拓展：渔民老张对某水域鱼体型大小的初步判断，认为使用单位面积中含485～525个网眼的渔网效果最佳，图⑤是一张渔网的一部分，已知该渔网有500个“结点”，每个结点处都有4条“边”，通过计算说明这张渔网是否符合渔民老张的需求？
27.(本小题14分)
【发现问题】
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.我们知道，超市里的收费是扫码枪是通过扫描商品上的条形码来收款的，如图①.售货员通过输入条形码上的数字也可以获取商品的信息.爱思考的小丽发现条形码上的数字存在某种运算关系.
【提出问题】
①超市商品条形码大多是13位数字组成，它们代表什么含义？
②这些数字之间存在怎样的运算关系？
【查阅资料】
课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，通过查找资料，明晰：商品条形码由国际商品编码协会分配的，我国商品条形码国家代码范围是690-699，其中690-693为常见使用范围，696-699尚未启用.通过商品条形码的前缀码可快速识别商品的编码组织归属，助力全球供应链中的商品追溯与管理.商品的条形码共有13位数字，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”.其中校验码是用来校验条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.具体算法如下（以图②为例）：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p=9+1+3+5+7+9=34；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q=6+0+2+4+6+8=26；
步骤3：计算3p与q的和m,即m=3×34+26=128；
步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n,即n=130；
步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X=130-128=2.
【解决问题】
（1）如图③，某条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a,用只含有a的代数式表示m=______.当校验码X=2时，a=______；
（2）若某甲商品的条形码为692015246102Y，则校验码Y的值是______；
（3）若乙商品条形码数字为6903244672483，利用上述检验码的算法，判断此条形码的真伪，并说明理由；
（4）如图④，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出被污染的两个数字中右边的数字是______；
（5）若小丽在超市买到我国国产商品条形码（条形码在常见使用范围）如图⑤，条形码中有两位数字被墨水污染了，设这两位数字分别为b,c.请分别求出b,c的值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】-500
10.【答案】8.1×106
11.【答案】5
12.【答案】4
13.【答案】6或-2
14.【答案】（3n+7）
15.【答案】-9或-1
16.【答案】7
17.【答案】（1）-10 （2）- （3）-12 （4）-6
18.【答案】（1）-a-2b （2）-5m2n-2mn2
19.【答案】-3x2+14x+3，-37．
20.【答案】2;-2.5 （2），
21.【答案】（1）21 （2）-1 （3）17
22.【答案】（1）接完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边6千米处 （2）在这个过程中共耗油2升 （3）在这个过程中该驾驶员共收到车费49.6元
23.【答案】解：（1）∵M=4x2+10x+2y2，N=2x2-2y+y2，
∴M-2N=（4x2+10x+2y2）-2（2x2-2y+y2）
=4x2+10x+2y2-4x2+4y-2y2
=10x+4y；
（2）∵5x+2y=2，
∴M-2N=10x+4y=2（5x+2y）=4．
24.【答案】（1）证明：由题意可得：原数为：10a+b，新数为10b+a，
∵a＞b，
∴10a+b＞10b+a，
∴原数与新数的差为10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b），a与b的差为a-b，
即原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍 3
25.【答案】（1）4a m （2）8a m （3）7200m2
26.【答案】4;3;8;5 （2）猜想V，F，E的关系为：V+F-1=E．
验证如下（答案不唯一）：

结点数V=5，网眼数F=3，边数E=7，满足V+F-1=E （3）符合渔民老张的需求．理由如下：
由题知，
边数为500÷2×4=1000（条），
因为V+F-1=E，
所以F=E+1-V，
则F=1000+1-500=501（个），
即这张渔网有501个网眼．
因为501在485～525范围之内，
所以符合渔民老张的需求
27.【答案】a+59，9．
0．
此条形码为假．
4或9．
b=0，c=1或b=1，c=0或b=2，c=9或b=3，c=8 第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
-4km
-3km
6km
序号
结点数V
网眼数F
边数E
图①
______
2
5
图②
4
______
6
图③
5
4
______
图④
8
______
12