人教版（2024）七年级下册（2024）用统计图描述数据练习题

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题型一：调查收集数据的过程与方法
题型二：全面调查和抽样调查
题型三：总体、个体、样本等概念
题型四：用样本估计总体
题型五：条形统计图、折线统计图
题型六：、扇形统计图
题型七：统计图选择
题型八：频数与频率
题型九：频数分布直方图
题型十：数据收集与描述综合问题
【题型探究】
题型一：调查收集数据的过程与方法
1．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）五一假期，王华一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，王华计划做一份旅游攻略，拟做以下工作：①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据．②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略．③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线．④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式、游客流量等．则以上工作的正确排序为（ ）
A．①②③④B．④①②③C．④③①②D．②④①③
【答案】C
【分析】本题主要考查了数据的收集、整理及描述，解题的关键是建立数学模型．
利用数据收集、整理及描述的顺序进行排序即可．
【详解】解：①求解最佳路线：这是基础步骤，需要先测量实际路程，记录数据；
②制作游览攻略：这是最终步骤，需要在确定最佳路线后制作；
③实际问题数学化：这是中间步骤，需要在求解最佳路线后，将问题转化为数学模型；
④分析影响因素：这是前期步骤，需要在求解最佳路线前，分析影响因素．
所以，正确排序为④③①②，
故选：C．
2．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）五一假期，小亮一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，小亮计划做一份旅游攻略，拟做以下工作：①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据．②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略．③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线．④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式，游客流量等．则以上工作的正确排序为（ ）
A．①②③④B．④①②③C．④③①②D．②④①③
【答案】C
【分析】本题考查解决实际问题的逻辑顺序，解题的关键是明确合理规划旅游攻略的步骤流程．先分析影响因素，再将实际问题数学化，接着求解最佳路线，最后制作攻略．
【详解】解：首先要进行④分析影响因素：因为在规划游览路线前，需要先明确有哪些因素会影响游览效率，如游览路线长度、交通方式、游客流量等，这是后续工作的基础．
接着进行③实际问题数学化：在确定影响因素后，把游览路线长度作为主要研究对象，通过画图表示景点位置和景点之间的路线，将实际的旅游规划问题转化为数学模型，方便后续分析计算．
然后进行①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据，基于前面数学化的模型来计算求解出最佳游览路线．
最后进行②制作游览攻略：确定最佳游览路线后，就可以制作一份完整的游览攻略．所以正确顺序是④③①②，
故选：C．
3．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的姓名、年龄、学历、居住地邮政编码和收入，以下说法不正确的是（ ）
A．姓名、学历是定性数据B．年龄是定量数据
C．收入是定量数据D．邮政编码是定量数据
【答案】D
【分析】本题考查了数据的收集，根据定义逐一判断即可．
【详解】解：A、姓名、学历是定性数据，说法正确，不符合题意；
B、年龄是定量数据，说法正确，不符合题意；
C、收入是定量数据，说法正确，不符合题意；
D、邮政编码是定性数据，原说法错误，符合题意；
故选：D．
题型二：全面调查和抽样调查
4．（24-25七年级下·山东聊城·期中）下列调查活动适合采用普查的是（ ）
A．调查某市某次下雨的降水量B．调查某品牌手机电池的使用寿命
C．调查某班学生的身高D．调查全国中学生心理健康状况
【答案】C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、调查某市某次下雨的降水量适合抽样调查，不符合题意；
B、调查某品牌手机电池的使用寿命适合抽样调查，不符合题意；
C、调查某班学生的身高适合采用普查，符合题意；
D、调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查，不符合题意；
故选：C．
5．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列说法最恰当的是（ ）
A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法
B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法
C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法
D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
【答案】B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此判断即可．
【详解】解：A、某校对学生进行体育达标测试，应采用普查法，故本选项不符合题意；
B、了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法，本选项符合题意；
C、要了解某班级学生期中数学测试成绩采用普查法，本选项不符合题意；
D、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用抽样调查法，本选项不符合题意；
故选：B．
6．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）下列调查适合做全面调查的是（ ）
A．调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度
B．调查甘肃省中小学生的身高情况
C．调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数
D．调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识
【答案】C
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查（判断全面调查与抽样调查），熟练掌握全面调查与抽样调查的定义及各自的适用范围是解题的关键：1、定义：①为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查（即普查）；②抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．抽样调查的方法有：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等；2、适用范围：①全面调查是为了某一特定目的而专门组织的一次调查；②抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：a.选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；b.选取的样本容量要足够大；c.选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体；③选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
根据全面调查与抽样调查的定义及各自的适用范围逐项分析判断即可．
【详解】解：A、调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度，适合采用抽样调查，故选项不符合题意；
B、调查甘肃省中小学生的身高情况，适合采用抽样调查，故选项不符合题意；
C、 调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数，适合采用全面调查，故选项符合题意；
D、调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识，适合采用抽样调查，故选项不符合题意；
故选：．
题型三：总体、个体、样本等概念
7．（24-25七年级上·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A．51000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2000名
【答案】C
【分析】本题考查了对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据这些概念进行分析即可．
【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确；
故选：C．
8．（24-25七年级上·安徽亳州·期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生是个体B．样本容量是70名学生
C．70名学生是总体的一个样本D．1400名学生的阅读时间是总体
【答案】D
【分析】本题主要考查了抽样调查，熟练掌握个体，总体，样本，样本容量的定义是解决问题的关键．要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．根据总体，个体，样本，样本容量的定义，逐项分析判断即得．
【详解】解：A. 每名学生的阅读时间是个体，故本选项错误，本选项不符合题意；
B. 样本容量是70，故本选项错误，本选项不符合题意；
C. 70名学生的阅读时间是总体的一个样本，故本选项错误，本选项不符合题意；
D. 1400名学生的阅读时间是总体，故本选项正确，本选项符合题意．
故选：D．
9．（24-25七年级下·全国·期末）某校为了解七年级1000名学生期中语文考试情况，从中抽取了100名学生的语文成绩进行了统计，下面说法正确的有（ ）
①这种调查的方式是抽样调查； ②1000名学生是总体；
③每名学生的语文成绩是个体； ④100名学生是总体的一个样本；
⑤样本容量是100．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】在抽样调查中，按照总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可．本题考查的是总体、个体、样本、样本容量等知识，总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【详解】解：某校为了解七年级1000名学生期中语文考试情况，从中抽取了100名学生的语文成绩进行了统计，很明显这种调查方式是抽样调查，故①正确；
总体是某校七年级1000名学生期中语文考试情况，故②错误；
每名学生的语文成绩是个体，故③正确；
所抽取的100名学生的语文成绩是总体的一个样本，故④错误；
样本容量是100，故⑤正确；
综上所述，正确的有①③⑤，共3个正确，
故选：C．
题型四：用样本估计总体
10．（23-24七年级下·广东佛山·期末）消除积水，能消除伊蚊孳生环境，有效控制登革热传播，现某社区卫生服务中心拟进行积水情况排查，已知某小区有户居民，随机抽取户进行排查，发现有户存在积水现象，估计该小区存在积水的户数约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查用样本估计总体，根据条件求出每户出现积水现象的概率是解题的关键．
【详解】解：由题意知，随机抽取户进行排查，发现有户存在积水现象，
每户出现积水现象的概率为，
该小区存在积水的户数为．
故选：D．
11．（21-22七年级下·广东广州·期末）某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．件B．件C．件D．件
【答案】C
【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
【详解】解：某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，
不合格率为：，
估计该厂这一万件产品中不合格品为（件）．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
12．（22-23七年级下·重庆江津·期末）随着中体考改革，对学生身体素质要求越来越高．为了解某校学生周末体育锻炼时长的情况，随机抽查了其中60名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有720名学生，据此估计，该校学生周末体育锻炼时间在小时之间的学生数大约是（ ）
A．122B．130C．132D．140
【答案】C
【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中小时的学生数，从而可以估计该校学生周末体育锻炼时间在小时之间的学生数．
【详解】解：由题意可得，
条形统计图中，参加体育锻炼时间在小时的学生有：人，
则该校学生周末体育锻炼时间在小时之间的学生数大约是人，
故选：C．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
题型五：条形统计图、折线统计图
13．（24-25七年级下·北京·期中）随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：
根据预测数据，下列分析不正确的是（ ）
①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；
②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；
③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；
④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元．
A．②③B．②③④C．①③④D．只有②
【答案】C
【分析】本题考查条形统计图．根据条形统计图逐项分析即可．
【详解】解：根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①正确；
根据增长率的折线统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误；
根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场总规模为：（亿元），故③正确；
2032年全球人形机器人市场规模为：（亿元），故④正确．
故选：C．
14．（24-25七年级上·广东深圳·期末）随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局年2月统计的“年快递业务量及其增长速度情况统计图”如图所示．根据统计图得出如下结论，其中错误的是（ ）

A．年期间快递业务量逐年增加
B．年期间快递业务量较前一年增量最大的是2021年
C．年期间快递业务量的增长速度呈持续下降趋势
D．年期间2022年快递业务量的增长率最低
【答案】C
【分析】本题考查折线统计图与条形统计图的综合，从统计图中获取有用的信息，逐一进行判断，看懂统计图是解题的关键．
【详解】解：A、年期间快递业务量逐年增加，选项正确，不符合题意；
B、年期间快递业务量较前一年增量最大的是年，选项正确，不符合题意；
C、年期间快递业务量的增长速度先上升后下降，选项错误，符合题意；
D、年期间2022年快递业务量的增长率最低，选项正确，不符合题意；
故选：C．
15．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》）
根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升
B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降
C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高
D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，结合条形统计图以及折线统计图对每个选项逐一分析判断即可解答．
【详解】解：A、2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升，结论正确，不符合题意；
B. 2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续上升，原结论不正确，不符合题意；
C. 2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高，结论正确，不符合题意；
D. 2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加了，超过8000元，结论正确，不符合题意；
故选：B．
题型六：、扇形统计图
16．（2024七年级上·全国·专题练习）跨学科如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错误的是（）
A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大B．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为
C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的D．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米
【答案】D
【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．利用扇形统计图中提供的数据进行判断即可．
【详解】解：A、由扇形统计图可得，我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大，故此选项不合题意；
B、由扇形统计图可得，统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为，故此选项不合题意；
C、由扇形统计图可得，丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的，故此选项不合题意；
D、由扇形统计图无法得出平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米，故此选项符合题意；
故选：D．
17．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
A．班主任采用的是抽样调查B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名D．“体育”对应扇形的圆心角为
【答案】D
【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D．
本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．
【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，
所以班主任采用的是全面调查，
故A选项错误；
喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，
故B选项错误；
喜爱戏曲节目的同学有名，
故C选项错误；
“体育”对应扇形的圆心角为，
故D选项正确．
故选：D．
18．（23-24七年级下·北京怀柔·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术Ⅰ（剪纸社团）、艺术Ⅱ（花艺社团）、艺术Ⅲ（戏曲社团）、艺术Ⅳ（足篮排社团）、艺术Ⅴ（团体操社团）、科技Ⅰ（机器人社团）、科技Ⅱ（航模社团）、科技Ⅲ（爱猫社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．
根据以上信息，说法不合理的是（ ）
A．参与调查的七年级学生共300人
B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多
C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量
D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议取消团体操社团或丰富活动形式
【答案】B
【分析】此题考查了扇形统计图和统计表，从统计图和统计表中获取正确的信息对选项进行判断即可．
【详解】解：A．由题意可得，参与调查的七年级学生共（人），
故此选项正确，不符合题意；
B．喜欢艺术类社团的人数为（人），
喜欢科技类社团的人数为（人），
故喜爱艺术类社团比科技类社团的人数少，
故此选项错误，符合题意；
C．由题意可知，社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量，故选项正确，不符合题意；
D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议取消团体操社团或丰富活动形式，故此选项正确，不符合题意．
故选：B．
题型七：统计图选择
19．（24-25七年级上·广东佛山·期末）中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．都可以
【答案】A
【分析】本题考查了统计图的选择，统计表，根据条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，即可解答．熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键．
【详解】解：根据条形统计图能清楚地表示每一个项目的具体数目，
所以，为了更清楚地展示它们的海拔高度，最合适的是条形统计图，
故选：A．
20．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）下列说法不正确的是（ ）
A．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
B．了解某班同学视力情况采用全面调查
C．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
D．为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
【答案】A
【分析】本题考查统计图的特点及调查方式，根据统计图的特点，可判断选项C、D；根据调查方式可判断选项A、B．
【详解】解：A、调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项中说法不正确，符合题意；
B、了解某班同学视力情况采用全面调查，选项中说法正确，不合题意；
C、为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项中说法正确，不合题意；
D、为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项中说法正确，不合题意；
故选A．
21．（23-24七年级上·河南郑州·期末）某汽车公司销售，，，，五种品牌新能源汽车，其续航里程（单位：千米）如下表：
根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对
【答案】A
【分析】本题考查统计图的选择．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：根据题意可得：
为了更清楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．
故选：A．
题型八：频数与频率
22．（23-24七年级下·河北保定·期末）在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第一、二、三、五组频数分别是，则第四小组的频数为（ ）
A．B．C．D．都不对
【答案】C
【分析】本题主要考查了频数的性质，关键是熟练掌握频数即样本数据出现的次数．
根据各频数的和等于样本容量，可得第四组数据的频数．
【详解】解：∵个数据分别落在个小组内，第一、二、三、五组频数分别是，
∴第四小组的频数，
∴第四组数据的频数为，
故选：C．
23．（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（ ）
A．、B．、C．、D．、
【答案】B
【分析】本题考查频率的意义与计算，根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算．
【详解】解：第二小组的频数为：，
第二小组的频率为：；
故选：B．
24．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）
A．B．7C．D．
【答案】D
【分析】本题考查频率的计算，根据频率频数总数直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
频率，
故选：D．
题型九：频数分布直方图
25．（24-25七年级上·陕西西安·期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．共抽取了40名学生的竞赛成绩B．得分在分的人数为14人
C．得分不低于80分的人数为10人D．得分在60分以下的人数占总人数的
【答案】D
【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图逐项进行判断即可得解．
【详解】解：A、抽取总人数为：（人），故原说法正确，不符合题意；
B、得分在分的人数为14人，故原说法正确，不符合题意；
C、得分不低于80分的人数为（人），故原说法正确，不符合题意；
D、得分在60分以下的人数占总人数的，故原说法错误，符合题意；
故选：D．
26．（24-25七年级上·宁夏银川·期末）小明同学统计了我校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了如下统计图，下面四个推断错误的是（ ）
A．小明此次一共调查了100位同学；
B．每天阅读图书时间在分钟的人数最多：
C．每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的；
D．每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数少于分钟的人数．
【答案】C
【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据频数分布直方图中的数据逐项求解判断即可．
【详解】解：由直方图可得，小明此次一共调查了：（名），故A正确，不符合题意；
每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故B正确，不符合题意；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故C错误，符合题意．
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数为10人，分钟的人数为20人，故D正确，不符合题意．
故选：C．
27．（23-24七年级下·全国·期末）某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A．样本容量是48
B．估计本次测试全校在分以上的学生有225人
C．样本中分这一分数段内的人数最多
D．样本中分这一分数段内的人数所占百分比是
【答案】D
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．根据直方图的意义，A中根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，易得A正确；用样本估计总体易得B正确；根据频数分布直方图判定C正确；根据频数分布直方图判断分这一分数段内的人数所占百分比即可判断D不正确．
【详解】解：A．根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数可知本次随机抽查的学生人数为：
（人），所以样本容量是48；故A正确，不符合题意．
B．48人中分以上的学生有6人，占，所以全校在分以上的学生约有（人），故B正确，不符合题意．
C．根据图可知，样本中分这一分数段内的人数最多，故C正确，不符合题意；
D．样本中这一分数段内的人数所占百分比为，故D不正确，符合题意．
故选：D．
题型十：数据收集与描述综合问题
28．（23-24七年级下·湖北恩施·期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，当天恩施州举办了“书香恩施·全民读书日”活动，同时随机对恩施州七年级部分学生进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图所示统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为350人，且对应扇形圆心角的度数为．请你根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的总人数是 人．
(2)请补全图2中的条形统计图．
(3)恩施州七年级约有学生36000人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．
【答案】(1)1000
(2)见解析
(3)人
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，画条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）根据A的圆心角求出所占比，再根据人数和所占比求出调查的总人数；
（2）先求出每周课外阅读小时的人数，再补全统计图即可；
（3）用总人数乘以每周课外阅读时间不低于3小时的人数所占的百分比即可．
【详解】（1）解：（人），
故答案为：1000；
（2）每周课外阅读小时的人数有：（人），
补全条形统计图如下：
（3）根据题意得：（人），
则估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数为201600人．
29．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）在某次音乐素养测评中，某学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名学生的素养测评数据（单位：分）：
89 77 91 64 75 85 54 97 75 52 58 91 92 73 80 61 75 80 91 57
81 88 64 69 63 82 81 60 70 73 69 63 66 70 54 91 65 73 96 62
我们对上述数据进行整理描述、分析：
①求数据中最大值与最小值的差，它们的差是．
②确定组数和组距，取组数为6，将数据分成以下6组：
．
③列出频数分布表：
④画出频数直方图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_____________，______________，_____________；
(2)补全频数直方图；
(3)根据频数直方图说说你获得了哪些信息．
(4)请估计该校七年级学生中，本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数．
【答案】(1)10，6，3
(2)见解析
(3)见解析
(4)人
【分析】本题主要考查的是频数分布直方图、频数分布表、利用样本估计总体等知识点，掌握基础的统计知识是解本题的关键．
（1）根据随机抽取了40名学生的素养测评数据即可求解；
（2）根据（1）求得的结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布直方图解答即可；
（4）根据样本估计总体解答即可．
【详解】（1）解：∵由随机抽取40名学生的素养测评数据得：．
故答案为：10，6，3．
（2）解：根据（1）的所得数据补全条形统计图如下：
．
（3）解：从频数分布直方图中可以看出，成绩分布在分内的人数最多，有10人；
在分内的人数最少，有3人．测评数据主要集中在60~92分之间．
（4）解：（人）．
答：本次音乐素养测评中数据在76分以上的人数为160人．
30．（24-25七年级下·山东聊城·期中）为提前适应体能测试要求，某校对部分七年级学生的“一分钟跳绳”这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部分信息未给出，每组跳绳个数均为整数，且包含最低个数，不包含最高个数）．
七年级学生“一分钟跳绳”数量的频数直方图
七年级学生“一分钟跳绳”数量的扇形统计图
(1)这次调查共抽取了多少名七年级学生？
(2)_____，_____，并补全频数直方图；
(3)求组在扇形统计图中所对应的圆心角；
(4)若一分钟跳绳140个以上为合格，该校共1000名七年级学生，请估计七年级学生有多少学生跳绳成绩合格？
【答案】(1)600人
(2)，，见解析
(3)
(4)估计七年级有850名学生一分钟跳绳成绩合格
【分析】本题考查频数（率）分布直方图、频数（率）分布表、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．
（1）用A组别的人数除以扇形统计图中A的百分比可得这次调查共抽取的学生人数．
（2）用这次调查共抽取的学生人数乘以扇形统计图中B的百分比可得a的值，用这次调查共抽取的学生人数分别减去A，B，D，E组别的人数可得b的值，再补全频数分布直方图即可．
（3）用乘以C组别的人数所占的百分比，即可得出答案．
（4）根据用样本估计总体，用1000乘以样本中A，B，C组的人数所占的百分比之和，即可得出答案．
【详解】（1）解：（人）；
所以这次调查共抽取了600名七年级学生
（2）解：由题意得，．
故条形统计图补充为：
故答案为：，；
（3）解：C组在扇形统计图中所对应的圆心角为，
（4）解：一分钟跳绳成绩合格为人
答：估计七年级有850名学生一分钟跳绳成绩合格．
【专题强化】
一、单选题
1．（24-25七年级上·安徽六安·期末）以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．春节期间对市面上某品牌面包质量进行调查
B．检测“神舟十九号”飞船的零部件
C．检测霍邱县城区的空气质量
D．调查某鱼塘中现有鱼的数量
【答案】B
【分析】本题主要查了抽样调查和全面调查的选用．根据抽样调查和全面调查的定义，逐项判断，即可求解．
【详解】解：A、春节期间对市面上某品牌面包质量进行调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、检测“神舟十九号”飞船的零部件，适合全面调查，故本选项符合题意；
C、检测霍邱县城区的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、调查某鱼塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：B
2．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）对于1950年至2024年世界人口总量的变化趋势，选用下列哪种统计图描述较为适宜（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．雷达统计图
【答案】A
【分析】本题主要考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的，据此可得答案．
【详解】解：对于1950年至2024年世界人口总量的变化趋势，应选择折线统计图，
故选：A．
3．（24-25七年级下·福建三明·期中）在《频率的稳定性》这节课中，小东同学通过任意掷一枚质地均匀的骰子，统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则这一结果的是（ ）
A．朝上的点数为1B．朝上的点数为偶数
C．朝上的点数为3的倍数D．朝上的点数小于5
【答案】C
【分析】本题考查了频率，计算出各个选项中事件的频率即可作出判断．
【详解】A、朝上的点数是5的频率为，不符合试验的结果；
B、朝上的点数是偶数的频率为，不符合试验的结果；
C、朝上的点数是3的倍数的频率为，基本符合试验的结果．
D、朝上的点数小于5的频率为，不符合试验的结果；
故选：C．
4．（24-25七年级下·山东聊城·期中）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是普查B．个体是每一名家长
C．该校约有450名家长持反对态度D．样本容量是500
【答案】D
【分析】本题主要考查了调查方式，个体，样本容量，用样本估计总体等等，根据随机调查500名家长可判断A；个体是总体中的每一个考查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此可判断B、D；用2000乘以样本中家长持反对态度的人数占比即可判断C．
【详解】解：A、∵一共有2000名学生家长，随机调查500名家长，
∴调查方式为抽样调查，原说法错误，不符合题意；
B、个体是每一名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意；
C、名，即该校约有1800名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意；
D、样本容量是500，原说法正确，符合题意；
故选：D．
5．（24-25七年级上·山西运城·期末）对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（ ）
A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多
B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少
C．七年级学生人数与八年级人数一样多
D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多
【答案】D
【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键．
因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较．
【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较．
∴A，B，C不符合题意；
故选：D．
6．（24-25七年级下·山东青岛·期中）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么最符合这一结果的试验是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中抽出一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出一个球是红球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“布”
【答案】A
【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键．
利用折线统计图可得出试验的频率在0.17左右，即该事件的概率约为0.17，计算出选项事件的概率即可得出答案．
【详解】解：A、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为，故此选项符合题意；
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中抽出一张牌，花色是梅花的概率为，故此选项不符合题意；
C、不透明袋子中有1个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出一个球是红球的概率为，故此选项不符合题意；
D、在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“布”的概率为，故此选项不符合题意；
故选：A．
7．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭
B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭
C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样
D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭
【答案】D
【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中获取信息，求出甲家庭教育支出费用占比进行判断即可．
【详解】解：甲家庭教育支出费用占比为；
∵乙家庭教育支出费用占比为，
∴甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭，
由于不确定乙家庭支出的总费用，故无法比较甲家庭教育支出费用和乙家庭教育支出费用的多少，
故选D．
8．（24-25七年级上·安徽宣城·期末）某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本中步行人数最少
B．本次抽样的样本容量是300
C．样本中坐公共汽车的人数占总数的
D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等
【答案】D
【分析】本题主要考查条形统计图以及样本，能够从条形统计图中获取有用信息是解题的关键．根据条形统计图逐一进行判断即可得出答案．
【详解】解：样本中步行人数最少，A选项正确，不符合题意；
本次抽样的样本容量是300，B选项正确，不符合题意；
样本中坐公共汽车的人数占调查人数的百分比为：，C选项正确，不符合题意；
样本中步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数相等，但全校学生不一定相等，D选项不正确，符合题意．
故选：D．
9．（24-25七年级上·安徽滁州·期末）某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）：
根据以上信息，判断下列说法错误的是（ ）
A．检测部门采取的调查方法是抽样调查
B．样本的容量是10
C．样本质量的达标率为
D．若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标
【答案】D
【分析】本题考查了抽样调查，样品容量的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据题意可得调查方法方式是抽样调查，样品容量为10，个样本中，只有一个不达标，即可求得判断A，B，C；根据每天上架盒这款水果，可能有盒的质量不达标，可判断D．
【详解】解：A、∵检测部门随机抽取了10盒水果，∴采取的调查方法是抽样调查，故选项正确；
B、∵检测部门随机抽取了10盒水果，∴样本的容量是10，故选项正确；
C、由表格可得个样本中，只有号的重量不在（）范围内，可得样本质量的达标率为，故选项正确；
D、∵样本质量的达标率为，∴每天上架盒这款水果，可能有盒的质量不达标，故选项错误；
故选：D．
10．（24-25七年级上·山东济南·期末）人口老龄化已成为世界性的重要议题．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，则意味着这个国家或地区进入老龄化社会，达到为中度老龄化社会，达到为重度老龄化社会．下图展示了2013年至2023年我国60岁及以上人口数量及其占全国总人口比重．下列说法不正确的是（ ）
A．我国2023年尚未进入重度老龄化社会
B．2013年至2023年我国60岁及以上人口数量在逐年递增
C．2022年60岁及以上人口比重比2017年高
D．面对人口老龄化的现状，我国需要不断完善养老服务体系，促进“银发”经济发展
【答案】C
【分析】本题考查了折线统计图与条形统计图，根据统计图逐项分析判断，即可求解．
【详解】A. 我国2023年60岁及以上人口比例为，未达到，尚未进入重度老龄化社会，故该选项正确，不符合题意；
B. 2013年至2023年我国60岁及以上人口数量在逐年递增，故该选项正确，不符合题意；
C. 2022年60岁及以上人口比重比2017年高，故该选项不正确，符合题意；
D. 面对人口老龄化的现状，我国需要不断完善养老服务体系，促进“银发”经济发展，故该选项正确，不符合题意；
故选：C．
二、填空题
11．（24-25七年级上·山东威海·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）．
【答案】④
【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可．
【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理；
故答案为：④．
12．（24-25七年级上·福建三明·期末）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表．
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %．
【答案】48
【分析】本题中考查了数据的频率，先根据表格可得视力正常的人数，再运用视力正常的人数÷全班人数即可求解．
【详解】解：根据表格可得视力正常的人数为，
∴视力正常的人数占全班人数比例为．
故答案为：48．
13．（24-25七年级上·江西吉安·期末）江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记然后放回湖内，经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每30头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 头．
【答案】
【分析】本题主要考查用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键．根据题意列式，再计算即可．
【详解】解：依题意可得洞庭湖现有江豚数量约为．
故答案为：．
14．（24-25七年级上·四川成都·期末）如图呈现了年月月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在月的冰箱销售量是 台．
【答案】
【分析】本题考查的是条形统计图，折线统计图，一元一次方程，根据题意列方程是解决问题的关键；
由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，列方程，即可求解；
【详解】解：由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，
设该家电经销商在月的冰箱销售量是台，
，
解得，
该家电经销商在月的冰箱销售量是台，
故答案为：
15．（24-25七年级上·山东青岛·期末）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 ．（填序号）
①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值是0．
【答案】①②
【分析】本题考查了其它统计图，实线代表甲的能力数值，虚线代表乙的能力数值，越往外圈能力数值越大，分别比较甲乙两人在次要能力、沟通、运动、创新、领导力的数值情况即可得到答案．
【详解】解：从图中可以看出甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
在领导力方面，甲的评价值是20，
故答案为：①②．
16．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）刘老师从全校名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的，则下列结论：
①抽取的学生答卷总数是；
②抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多；
③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体；
④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的．
其中正确的是 ．（填所有正确结论的序号）
【答案】①②④
【分析】本题主要考查调查与统计的运用，理解并掌握条形统计图的含义，总体，由样本百分数计算总体数量的方法是解题的关键．
根据条形图的性质可得抽取学生答卷总数，每天锻炼时间为小时的学生人数，总体，由样本百分比估算总体数量的方法即可求解．
【详解】解：每天锻炼时长为1小时的学生人数有人，占抽取总人数的，
∴抽取的总人数为（人），
∴抽取的学生答卷总数是，故①正确；
∴每天锻炼时间为小时的学生人数为（人），
∴抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多，故②正确；
全校名学生每天体育锻炼时长是总体，故③错误；
每天锻炼时长不少于小时的学生人数为（人），
∴，
∴所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的，故④正确；
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④．
三、解答题
17．（24-25七年级下·河南郑州·期中）七（1）班数学小组做转盘试验：有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成了8个面积相等的扇形区域，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色（每种颜色至少占1个扇形区域）．转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：
(1)表中___________，___________，___________；
(2)已知转动多次后，蓝色区域频数稳定在0.25，且红色区域的扇形个数是绿色区域扇形个数的2倍，请你估计转盘上黄色区域的扇形个数为___________；
(3)若要在不改变转盘扇形个数的前提下，通过重新分配颜色，使得指针指向每种颜色的可能性相同，请写出一种可行的方案．
【答案】(1)0.38，0.375，0.375
(2)3
(3)将1个黄色区域改为绿色区域．能使指针指向每种颜色区域的可能性相同
【分析】本题考查了频数与频率，熟知频数与频率之间的计算关系是解题的关键．
（1）利用频数和样本容量求得频率；
（2）根据频率估算黄色区域的扇形个数即可；
（3）通过（2）中得到每个颜色的扇形个数数量，再调整即可．
【详解】（1）解：；
；
，
故答案为：0.38，0.375，0.375；
（2）解：转盘上黄色区域的扇形个数为个，
故答案为：；
（3）解：蓝色区域为个，
设绿色区域扇形个数为个，则红色区域扇形个数为个，
则可得，
解得，
即绿色区域扇形个数为1个，则红色区域扇形个数为2个，
故要使得指针指向每种颜色的可能性相同，只需将1个黄色区域改为绿色区域．
18．（24-25七年级下·重庆北碚·期中）为实施学生体质健康强健计划，丰富学生体育活动，我校计划在体育课外活动中开展篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四项球类活动，为了解学生对这四项活动的喜爱情况，随机调查了部分学生，且每名学生只能选择这四项活动中的一种．请根据以下统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有______名，扇形统计图中“足球”对应的扇形的圆心角度数是______；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校有名学生，请你估计全校喜爱羽毛球的有多少人．
【答案】(1)，
(2)见解析
(3)人
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图及由样本所占百分比估计总体的数量，能够读懂条形统计图和扇形统计图，正确提取所需信息是解题的关键．
（1）用选择“篮球”的人数除以其所占百分比，可得本次被调查的学生总人数；用选择“足球”的人数除以总人数，再乘以即可得“足球”对应的扇形的圆心角度数；
（2）用总人数减去其它三项的人数，求出选择“乒乓球”的人数，再补全条形统计图即可；
（3）用乘以选择“羽毛球”所占的百分比即可得答案．
【详解】（1）解：∵选择“篮球”的有人，所占百分比为，
∴总人数为（人），
∵选择“足球”的有人，
∴扇形统计图中“足球”对应的扇形的圆心角度数是．
故答案为：，
（2）解：选择“乒乓球”的人数为（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
∴若全校有名学生，请你估计全校喜爱“羽毛球”的有人．
19．（24-25九年级下·湖南衡阳·阶段练习）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
(1)本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)在这次调查中，抽取的学生一共有 人；
(3)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 ；
(4)若该校共有1000名学生参加课外活动，通过计算估计选择“文学”类课外活动的学生有多少人？
【答案】(1)抽样调查
(2)200
(3)
(4)350人
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，条形统计图与扇形统计图的信息关联，根据概率公式求概率，由样本估计总体，正确利用条形统计图和扇形统计图得出正确信息是解题的关键．
（1）根据抽样调查的定义即可得出答案；
（2）根据最喜欢科技的人数除以其所占的百分比可得总人数；
（3）根据概率公式求解即可；
（4）由（2）中总人数，可求得“文学”类的百分比，然后用1000乘以选择“文学”类的百分比即可．
【详解】（1）解：根据题意，随机抽取若干名学生进行了问卷调查，
所以本次调查采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查．
（2）解：根据统计图提供的信息可知，最喜欢科技的人数为50人，占比，
所以这次调查中，抽取的学生一共有（人），
故答案为：200．
（3）解：根据题意，恰好抽到女生的概率是，
故答案为：．
（4）解：根据统计图提供的信息可知，最喜欢文学的人数为70人，由（2）可知这次调查中，抽取的学生一共有200人，则
（人）
答：该校选择“文学”类课外活动的学生有350人
20．（24-25七年级下·广东深圳·期中）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不少于（即等于或多于），为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校某天随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：不少于），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)此次抽查的学生数为_______人；
(2)补全条形统计图；
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______；
(4)若当天在校学生数为1800人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？
【答案】(1)300
(2)见解析
(3)
(4)1080人
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，求解随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）根据题意列式，再计算即可得到结论；
（2）求出C组的人数，A组的人数补全条形统计图即可；
（3）根据概率公式即可得到结论；
（4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．
【详解】（1）解：（人），
答：此次抽查的学生数为300人，
（2）解：C组的人数人，
A组的人数人，
补全条形统计图如图所示，
；
（3）解：该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；
（4）（人）．
答：当天达到国家规定体育活动时间的学生有1080人．
21．（24-25七年级下·江西吉安·期中）为了提高学生阅读能力，恩江中学倡议七年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生有___________人；请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
(3)若学校七年级共有1500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？___________．（直接写出结果）
【答案】(1)100，图见解析
(2)“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数
(3)“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大
【分析】本题主要考查了条形统计图，求扇形统计图圆心角的度数，可能性的大小，
对于（1），先根据阅读时间1小时的人数和百分比求出抽查的总人数，再补全统计图；
对于（2），用乘以“小时”所占的百分比即可；
对于（3），先求出各自的可能性，再比较得出答案．
【详解】（1）解：阅读时间是1小时的有30人，占抽查人数的，
所以本次调查的学生有（人）．
所以阅读时间是小时的人数为（人），
补全的条形统计图如图所示：
故答案为：100；
（2）解：，
即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）解：“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；
“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，
“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
故答案为：抽到周末阅读时间不高于1小时的学生．
22．（24-25七年级下·湖南株洲·期中）某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）：
调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况
请根据调查报告，解答下列问题：
(1)上述调查方案中，最合理的是方案______（填“一”，“二”或“三”）；
(2)本次抽样调查的总人数共有多少人？
(3)根据调查结果直接补全条形统计图；
(4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？
【答案】(1)三
(2)50
(3)图见解析
(4)估计该校参加篮球社团的学生有400名
【分析】本题考查了抽样调查、条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
（1）根据抽样调查的可靠性进行选择即可求解；
（2）利用最喜欢乒乓球球社团的人数除以其所占的百分比可得本次抽样调查的总人数；
（3）利用本次抽样调查的总人数乘以最喜爱篮球社团的人数所占的百分比可求出最喜爱篮球社团的人数，据此补全条形统计图即可得；
（4）利用该校学生的总人数乘以最喜欢篮球社团的人数所占的百分比即可得．
【详解】（1）解：因为方案三抽查的对象最具有代表性和广泛性，
所以上述调查方案中，最合理的是方案三，
故答案为：三．
（2）解：本次抽样调查的总人数为（人），
（3）解：最喜爱篮球社团的人数为（人），
则补全条形统计图如下：
．
（4）解：（名），
答：估计该校参加篮球社团的学生有400名．
23．（24-25七年级上·福建漳州·期末）安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
(1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；
(2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数；
(3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
【答案】(1)的值为200
(2)
(3)小华分析数据的方法不合理，见解析
【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目．
（1）用总人数减去各个类别的人数即可；
（2）有统计表得出A类“每次戴”的人数，先计算A类占总数的比例，再乘以即可解答；
（3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．
【详解】（1）解：；
（2）解：活动前，抽取的市民中A类“每次戴”的人数为100人，
其所在扇形圆心角的度数为；
（3）解：小华分析数据的方法不合理；
因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为：
宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为
，
所以交警部门开展的宣传活动有效果．
24．（24-25七年级上·山西运城·期末）党的十八大以来，习近平总书记多次在不同场合谈起自己对读书的热爱，强调读书学习的重要性．“希望”中学为了建设书香校园，把每年的月定为本校的读书活动月．某课外活动小组为了了解本校学生读书活动月的读书借阅情况，进行了一番调查，并把数据汇总整理，绘制成了如下三幅不完整的统计图表（其中八年级学生数为人）．
图书借阅种类频率统计表
(1)该调查属于_________（填“普查”或“抽样调查”）；该校的学生总人数为________人；该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为_________；
(2)请补全频数分布图和频率统计表；
(3)“希望”中学平均每名学生读书活动月借阅读书多少本？
【答案】(1)普查，，；
(2)，，补全频数分布图见解析；
(3)“希望”中学平均每名学生读书活动月借阅读书本．
【分析】（）先根据调查的定义可确定为普查，再用八年级学生数除以其百分比即可求出该校的学生总人数，然后由七年级的百分比乘以即可；
（）图书借阅种类频率统计表求出一共借阅的本数为本，然后通过“借阅的本数总数频率”即可求出频数和频率；
（）由（）得该校的学生总人数为（人），由（）得一共借阅本，然后相除即可；
本题考查了调查，扇形统计图，频数分布图和频数分布表，看懂统计图表之间的数量关系是解题的关键．
【详解】（1）解：由题意可得该调查属于普查，该校的学生总人数为（人），该校七年级学生人数所在扇形的圆心角为，
故答案为：普查，，；
（2）解：∵借阅科普图书频率为，借阅人物传记频率为，
∴借阅文学小说和其他的频率共，
∴一共借阅的本数为（本），
∴借阅科普图书的本数为（本），
借阅人物传记的本数为（本），
借阅文学小说的频率为，
借阅其他频率为，
故答案为：，，
补全频数分布图：
（3）解：由（）得该校的学生总人数为（人），
由（）得一共借阅本，
∴“希望”中学平均每名学生读书活动月借阅读书（本）
答：“希望”中学平均每名学生读书活动月借阅读书本．
社团
艺术Ⅰ
艺术Ⅱ
艺术Ⅲ
艺术Ⅳ
艺术Ⅴ
科技Ⅰ
科技Ⅱ
科技Ⅲ
文学
其他
人数
21
24
18
42
12
48
51
42
33
9
山名
东岳泰山
南岳衡山
西岳华山
北岳恒山
中岳嵩山
海拔（m）
1533
1300
2155
2016
1492
品牌
续航里程
650
500
350
750
450
类型
健康
亚健康
不健康
人数
8
0
组别
1
2
3
4
5
6
数据/分
频数
5
9
7
组别
一分钟跳绳数/个
人数（频数）
150
60
30
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
重量（）
505
499
494
501
497
视力
0.1
0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
5
4
4
5
6
6
10
8
转动转盘的次数/次
300
600
900
1200
1800
2400
转到黄色区域的频数
114
225
333
450
675
900
转到黄色区域的频率
0.37
0.375
0.375
调查问题
在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选）
A．文学； B．科技； C．艺术； D．体育
填完后，请将问卷交给教务处．
调查方式
抽样调查
调查对象
该中学的学生
调查方案
方案一：抽取七年级的部分学生进行调查；
方案二：抽取每个班的体育委员进行调查；
方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查．
调查问卷
您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”）
A．跑步社团（ ）；B．跳绳社团（ ）；C．篮球社团（ ）；
D．乒乓球社团（ ）；E．羽毛球社团（ ）．
调查结果
将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）：
图书种类
频率
科普图书
文学小说
人物传记
其他