高考物理一轮复习单元综合训练专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象（2份，原卷版+解析版）

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圆周运动基本物理量
1．匀速圆周运动各物理量间的关系

2．三种传动方式及特点
(1)皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。
(2)齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。
(3)同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3.向心力：
（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
（2）公式：Fn＝man＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq \f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv。
【例1】明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。A、B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为、（），A、B两轮边缘的齿轮数分别为、，，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（ ）

A．A、B两轮边缘质点的线速度大小之比
B．A、B两轮的转速之比
C．A、B两轮的角速度
D．A、B两轮边缘质点的向心加速度大小之比
【答案】BD
【详解】A．A、B两轮是齿轮传动，边缘质点线速度大小相等，即，A错误；
B．两轮的周期之比转速所以两轮的转速之比，B正确；
C．由公式可知，两轮的角速度，C错误；
D．由可知，D正确。故选BD。
水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）
1．圆周运动动力学分析过程：
2.基础运动模型
【例2】如图甲所示，在花样滑冰比赛中，男运动员手拉女运动员做匀速圆周运动，女运动员恰好离开水平冰面。该过程可简化为轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动（如图乙），已知绳长为L，轻绳与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，小球的线速度大小为v。下列说法正确的是（ ）

A．小球的角速度为B．小球所受合力的大小为
C．小球做匀变速曲线运动D．当地的重力加速度大小为
【答案】B
【详解】A．根据角速度的定义可得小球的角速度为根据几何关系可得联立可得
故A错误；
B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力等于其向心力为联立可得故B正确；
C．小球所受的合力大小不变，方向时刻改变，则小球做非匀变速曲线运动，故C错误；
D．根据结合关系可得结合联立解得故D错误，故选B。
【例3】如图所示为一种圆锥筒状转筒,左、右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球,转筒静止时绳子平行于圆锥面,当转筒中心轴开始缓慢加速转动时,不计空气阻力,则下列说法正确的是（ ）

A．角速度慢慢增大,一定是线长的那个球先离开圆锥筒
B．角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒
C．两个球都离开圆锥筒后,它们的高度一定相同
D．两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同
【答案】AC
【详解】AB．设绳子与竖直方向的夹角为θ，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒对小球的支持力为0，则有
mg tan θ=mω2l sin θ解得则绳子越长的其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，所以A正确，B错误；
C．两个球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速度，则小球的高度为h=l cs θ代入数据解得所以C正确；
D．两小球都离开圆锥筒时绳子的拉力为由于绳子长度不同，则小球离开圆锥筒时的夹角也不同，所以拉力也不相同，则D错误。故选AC。
【例4】某同学乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况（如图1所示）。他在车厢顶部用细线悬挂一只小球，当列车以恒定速率通过一段弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行（如图2所示），则下列判断正确的是（ ）
A．细线对小球的拉力大小等于小球的重力
B．外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
C．内侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
D．如果知道转弯处轨道的倾角，就可以求出列车转弯时的速率
【答案】BC
【详解】A．设列车转弯时内、外轨所在斜面的倾角为θ，小球质量为m，由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，即细线垂直内、外轨所在斜面，可知细线与竖直方向的夹角为θ，细线上的拉力FT与小球的重力mg的合力提供小球做圆周运动的向心力，则FT=，A项错误；
BC．车厢的重力与轨道的支持力的合力提供车厢做圆周运动的向心力，内、外轨道与轮缘间均没有侧向挤压作用，BC两项正确；
D．由mgtanθ=m得v=在θ与转弯处的圆弧半径r已知时，可以求出列车转弯时的速率v，D项错误。故选BC。
3.水平面内的圆盘临界模型
【例5】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B与轴心间的距离均为R，C与轴心间的距离为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，重力加速度为g）（ ）

A．物体C的向心加速度最大
B．物体B受到的静摩擦力最大
C．是C开始滑动的临界角速度
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
【答案】AC
【详解】A．物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，则有an=ω2r物体C的转动半径最大，可知C的向心加速度最大，故A正确；
B．对物体进行分析，可知由静摩擦力提供向心力，根据Ff=mω2r角速度相等，物体B的转动半径和质量都小，物体B受到的静摩擦力最小，故B错误；
C．当物体C恰好未滑动时，静摩擦力达到最大，有μmg=m·2Rω2解得故临界角速度为，故C正确；
D．由上述分析可知，转动半径越大的临界角速度越小，越容易滑动，与物体的质量无关，故物体C先滑动，物体A、B将一起后滑动，故D错误。故选AC。
【例6】一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为L（L