高考物理一轮复习单元综合训练专题05 多过程问题和追及相遇问题（2份，原卷版+解析版）

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一、多过程问题
1.多过程问题的处理方法和技巧：
（1）充分借助v-t图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面积）和速度；
（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；
（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq \f(1,2)at2；v2－veq \\al(02,)＝2ax；x＝eq \f(v＋v0,2)t。
2.两种常见的多过程模型
（1）多过程v-t图像“上凸”模型
【特点】
全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
【三个比例关系】
= 1 \* GB3 ①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作匀加速直线运动） 得：；
= 2 \* GB3 ②由速度位移公式：v2=2a1x1； v2=2a2x2 （逆向看作匀加速直线运动） 得：；
= 3 \* GB3 ③由平均速度位移公式：； 得：。
【衔接速度和图线所围面积】
= 1 \* GB3 ①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。
= 2 \* GB3 ②图线与t轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。
（2）多过程v-t图像“下凹”模型
【案例】车过ETC通道耽搁时间问题：
耽搁的距离：阴影面积表示的位移；耽搁的时间：
【例1】如图是公园内游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时离地面的高度为H，当落到离地面h的位置时开始制动，座舱做匀减速运动直到停止。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．质量m的乘客制动过程对座舱的压力为mgB．下落过程最大速度为
C．加速过程的时间为D．制动过程的加速度为
【答案】CD
【详解】A．制动过程有根据牛顿第三定律可知，质量m的乘客制动过程对座舱的压力大于mg，A错误；
B．座舱自由落下，有制动系统启动时速度为，B错误；
C．制动系统启动时速度为加速过程的时间为，C正确；
D．制动过程有制动过程的加速度为，D正确。故选CD。
【例2】是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。下列说法正确的是（ ）
A．若汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
B．若汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
C．汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中所用时间为
D．汽车通过通道比通过人工收费通道节约
【答案】BD
【详解】A．走人工通道从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为故A错误；
B．若汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为故B正确；
CD．若汽车通过人工收费通道所用时间汽车通过通道所用时间
汽车通过通道比通过人工收费通道节约，故CD错误。
故选BD。
追及相遇问题
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ