高考物理一轮复习单元综合训练专题03 自由落体运动（2份，原卷版+解析版）

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一、自由落体运动的基本规律
1.从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。
2.基本公式：
3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。
【例1】如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果下落的加速度大小为
B．羽毛下落到C点的速度大小为
C．一定满足关系
D．一段时间后苹果会在羽毛下方
【针对训练1】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ）
A．小球在2s末的速度是20m/sB．该星球上的重力加速度为4m/s2
C．小球在第5s内的平均速度是18m/sD．小球在前5s内的位移是100m
二、自由落体运动的三种常见情况：
1.知局部高度∆h（对应时间∆t），求总高度H（对应时间t）
方法一：，求得时间t，进而求出H。
方法二：，利用∆t内的平均速度，求得时间t，进而求出H。
【例2】苹果从某一高度静止释放，已知落地前倒数第二秒内的位移是10m，苹果的运动视作自由落体运动，重力加速度为10m/s2，则苹果释放的高度为（ ）
A．45mB．36.75mC．31.25mD．11.25m
【针对训练2】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的鸡蛋从高空下落撞在地面上，落地前最后的位移为，忽略空气阻力，重力加速度g取，与地面碰撞时间为，则下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋下落时的高度约为B．鸡蛋下落时的高度约为
C．鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为D．鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为
2.链子（或杆）过观察点时间问题：
设链子（或杆）长L，链子（或杆）的下端到观察点的距离为h
①链子（或杆）下端下落到观察点的时间
②链子（或杆）上端下落到观察点的时间
③所以，整条链子（或杆）通过观察点的时间
【例3】一条悬链长7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是（g取）（ ）
A．0.4sB．1.2sC．1.6sD．2.0s
【针对训练3】如图所示木杆长L，上端悬挂在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方2L处的圆筒AB，圆筒AB长为3.5L，重力加速度为g，则木杆被圆筒AB完全挡住的时间为（ ）
A．B．C．D．
3.等高不同时和同时不等高问题
①等高不同时：
1）速度差：，为一定值；
2）位移差：,随t增大而增大。
【例4】质量不同的 a、b 两球从同一高度先后自由落下，在 a 球下落 1s 后立即释放b 球，自a球下落开始计时，则在 a、b 两球未落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两球速度差越来越大
B．a、b 两球在2s 末的速度之比为 1∶1
C．a、b 两球的距离在 1s 末、2s 末、3s 末之比为 1：3：5
D．两球的距离差始终不变
【针对训练4】甲、乙两物体从同一高度做自由落体运动，记甲开始下落时t=0，乙开始下落时，甲的速度=10m/s，且乙比甲晚开始下落，甲在t=3时落地，两物体的v-t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．乙开始下落时，甲离地的高度为5m
B．在~3内，甲相对乙做匀加速直线运动
C．甲落地时，乙离地的高度为20m
D．图像中平行四边形对应的面积（阴影部分），大小等于~3时间间隔内甲、乙的位移大小之差
②同时不等高：
设A球从顶部下落h1时，B球距顶h2下落，同时落地，求H。
A球：落地总时间：t总=，下落h1时间为t1=，
B球：下落高度为（H-h1）,下落时间为t2=
根据时间关系有t总=t1+t2
即，可解得H。
【例5】如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1、h2、h3，h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A．三者运动时间之比为3∶2∶1
B．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
C．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
D．三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1
【针对训练5】如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放（g取10m/s2）。则（ ）
A．b先落入C盘中，a不可能在下落过程中追上b
B．a先落人C盘中，a在BC之间（不含B）某位置追上b
C．a、b两小球同时落入C盘
D．在a球下落过程中，a恰好在B处追上b
三、自由落体运动的三种图像
【例6】中国发射的“嫦娥四号”探测器是人类第一次近距离访问月球背面，此次访问为我国进一步探索深空积累了重要经验。一物体从月球表面某高处由静止释放，自开始下落计时，得到物体离月球表面高度随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A．月球表面重力加速度大小为
B．物体落到月球表面的速度大小为
C．1s末物体的速度大小为
D．前4s内物体的平均速度大小为
【针对训练6】甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落运动，同时落地．下列表示这一过程的位移时间图象和速度时间图象中正确的是
A．B．
C．D．
【综合提升专练】
1．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的高度为h＝1.4m，不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
2．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.00cm。g取10m/s2，根据照片可以估算出（ ）
A．曝光时间内石子下落的距离B．曝光时刻石子下落的速度
C．石子开始下落的位置到窗户的高度D．石子下落过程中的机械能
3．高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人事件。某建筑工地一根长为l的直钢筋突然从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g，则（影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t内下落的距离）（ ）
A．钢筋坠地瞬间的速度约为
B．钢筋坠下的楼层为
C．钢筋坠下的楼层为
D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为
4．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（ ）
A．1