苏教版数学六年级下册7.1.10 正比例和反比例（教学课件）

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小学数学·六年级（下）·SJ第10课时 正比例和反比例总复习 1.数与代数2.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。1.通过复习，使学生理解比的意义、比的基本性质，进一步理解比与分数、除法的关系。3.学生运用比较的方法，归纳整理知识，选择相应的知识解决实际问题，促进学生对数学知识的灵活运用。应用比例的知识解决实际问题。根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。比例的基本性质解比例比例比的基本性质比化简比（最简整数比）是否成比例求比值正比例 反比例我们学习过哪些有关比和比例的知识？比和比例小组合作1、共同回忆比、比例的相关知识。2、尽可能有条理的进行整理分类。3、用你们自己喜欢的方式。比的各部分名称是什么？举例说明两个数相除又可以叫作两个数的比。0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5前项后项比值比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）,比值不变。比的意义是什么？比的基本性质是什么？求比值15 ∶化简比15 ∶55＝ 3＝ 3∶1根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外).是一个数，可以是整数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数.比和除法、分数的联系和区别比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分 子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数2.比例的各部分名称是什么？举例说明表示两个比相等的式子叫作比例。6 ︰ 3 = 4 ︰ 2比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项之积等于内项之积。6︰3 = 4︰25.解比例。9 ∶5=4.5 ∶ x解：9x=5×4.5 9x=22.5 x=2.5= 解：0.4x=28×0.1 0.4x=2.8 x=7正比例和反比例一、正比例 这两种量成正比例关系。 这两种量就叫做成正比例的量。用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值    ①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化②两种量的比值（商）一定字母表示： 这两种量成反比例关系。 这两种量就叫做成反比例的量。用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积    ①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化②两种量的积一定字母表示：二、反比例x·y=k (一定)都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。三、正比例和反比例的相同点和不同点：正比例图像是一条直线。反比例图像是曲线。不相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→一般不成比例→一般不成比例→成反比例→成正比例判断正、反比例的方法：（1）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。（2）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同看它们的积是否一定。（3）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。1.每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。面粉质量÷小麦质量=出粉率（一定）底×高÷2=面积（一定）（成正比例）（成正比例）（成反比例）（不成比例）解决实际问题（1）六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是（ ），女生与全班人数的比是（ ）。（2）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ），行驶的时间与路程的比是（ ）。（3）配制一种盐水，盐与水质量的比是1:24，盐和盐水的质量比是（ ），水和盐水的质量比是（ ）。（4）公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡占总只数的 ，母鸡占总只数的 。23∶2424∶4748∶11∶481∶2524∶25１.填空2.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的图上 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。3cm4cm6cm3cm 答：学校到市民广场的实际距离是1800米，到少年宫的实际距离是2400 米，到体育场的实际距离是1800米，到火车站的实际距离是3600米。 600×3=1800（米） 600×4=2400（米） 600×6=3600（米）图上１厘米表示实际距离６００米3、右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？（2）根据图像判断，行驶75千米耗油多少升？（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油6升，照这样的耗油量，在上图中描出行驶的50千米、100千米……路程和耗油量对应的点，再按顺序连接起来。···行驶75千米耗油６升通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？ 2.正比例和反比例的相关知识。1. 掌握求比值、化简比解比例的方法。2. 会判断两个量成什么比例关系。3.完成《分层作业》