初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）8.2 提公因式法多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学北京版（2024）七年级下册（2024）8.2 提公因式法多媒体教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了因式分解的概念，新知探究，新知应用，当堂练习，ma+mb+mc，ma+b+c，因式分解，提公因式法，都含有因式m，公因式等内容，欢迎下载使用。
理解提公因式的概念和意义
能熟练运用提公因式法进行因式分解
把一个多项式化为几个整式乘积的形式， 叫作把这个多项式因式分解，也 叫作将多项式分解因式.
引言中，我们观察了如下图形的面积：
左边整式中都含有哪个因式?
把m提取出来，变成右边两个因式相乘
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
1.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( )
例1找出 2 x 2 + 6 x 的公因式.
例2 小颖解的有误吗？
把 8 a3b2 –12ab3c + ab分解因式.
8a3b2 –12ab3c + ab= ab·8a²b - ab·12b2 c +ab·1= ab(8a2b - 12b2c).
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1
结果应为:ab(8a2b - 12b2c+1).
例3把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.
当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.
当原式无法直接提公因式时，可先将原式变形，再提公因式
例4分解因式：(x-y)2+y(y-x).
解法1：解:原式=(x-y)2-y(x-y) =(x-y)(x-y-y) =(x-y)(x-2y).
解法2：解:原式 =(y-x)2+y(y-x) =(y-x)(y-x+y) =(y-x)(2y-x).
怎样确定多项式各项的公因式？
确定公因式的步骤：①定系数：当各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数；
②定字母：取各项中的相同字母（可以是单项式或多项式）；③定次数：取相同字母的最低次数.
遇到多项式的首项系数是负数时，该怎么办？
①:找出公因式；②:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的 乘积.
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
1.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是( )
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
1.分解因式是一种恒等变形；2.公因式：要提尽；3.不要漏项；4.提负号，要注意变号