人教版（2024）七年级上册角的比较与运算课后作业题

这是一份人教版（2024）七年级上册角的比较与运算课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，长方形 ABCD中，点 E ， F分别在边 AB ， BC上，连接 DF ， EF ． 将 ∠C沿 DF折叠，点 C落在点 G处，将 ∠B沿 EF折叠，点 B恰好落在 FG的延长线上点 H处．若 ∠BFE=19°59' ， 则 ∠CFD的度数是（ ）

A . 70°1' B . 70°41' C . 71°1' D .71°41'
2.在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A . ∠DOE的度数不能确定
B . ∠AOD= 12∠EOC
C . ∠AOD+∠BOE=60°
D . ∠BOE=2∠COD
4.如图，小于平角的角共有（ ）
A . 10个 B . 9个 C . 8个 D . 4个
5.OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A . 1∶2 B . 1∶3 C . 2∶5 D . 1∶4
6.下列结论：①平面内 3条直线两两相交，共有 3个交点；②在平面内，若 ∠AOB=40° ， ∠AOC=∠BOC ， 则 ∠AOC的度数为 20°；③若线段 AB=3 ， BC=2 ， 则线段 AC的长为 1或 5；④用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形．正确结论的个数为（ ）
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
二、填空题
1.若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A ________ 2∠C（填＜，＞或=）．
2.若 α=36°18' ， 则 α的补角为 ________ ．
3.比较大小：32.5° ________ 32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．
4.已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是 ________ ．
5.[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．
如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC ， 那么∠B=∠C ． 同样，如果∠B=∠C ， 则AB=AC ， 即这个三角形也是等腰三角形．
[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC ， CE交AB于点H ， 连接BE ， 若三角形BEH为等腰三角形，则α= ________ °．
6.已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF= ________ °．
7.2700″= ________ °； 45.32°= ________ ° ________ ' ________ ' ' ．
8.比较20.25° 20°25′（用“＜”或“＞”或“=”）
9.∠α=15°12′，∠β=1512″，∠γ=15.12°，那么∠α、∠β、∠γ的大小关系是 ________ 、 、
10.如图，某海域有三个小岛 A ， B ， O ，在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东 60° 的方向上，观测到小岛 B 在它南偏东 40° 的方向上，则 ∠AOB 的度数大小是 ________ .
三、综合题
1.已知， OC是 ∠AOB内部的一条射线，且. ∠AOB=3∠AOC.
（1） 如图1所示，若 ∠AOB=120∘, ， OM平分∠AOC， ON平分 ∠AOB,求 ∠MON的度数；
（2） 如图2所示， ∠AOB是直角，从点 O出发在 ∠BOC内引射线 OD，满足 ∠BOC-∠AOC=∠COD,若 OM平分 ∠COD,求 ∠BOM的度数；
（3） 如图3所示， ∠AOB=x∘,射线 OP，射线 OQ分别从 OC，OB出发，并分别以每秒 1∘和每秒 2∘的速度绕着点 O逆时针旋转，OP和 OQ分别只在 ∠AOC和 ∠BOC内部旋转，运动时间为 t秒.
①直接写出 ∠AOP和 ∠COQ的数量关系；
②若 ∠AOB=150∘,当 ∠POQ=23∠BOP,求 t的值.
2.如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。
（1） 试说明：∠DPC=90°；
（2） 如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分 ∠APD ，PE平分 ∠CPD ，求 ∠EPF 。
（3） 如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问 ∠CPD∠BPN 的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。
3.已知图1图2中， OA⊥OB，∠COD=60° ．
（1） 如图1，若 OC平分 ∠AOD ， 求 ∠BOC的度数；
（2） 如图2，射线 OB与 OC重合，若射线 OB以每秒 18°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线 OC以每秒 12°的速度绕点O顺时针旋转，当射线 OB与 OA重合时停止所有旋转．设旋转的时间为t秒，请计算在旋转过程中一条射线平分另外两条射线所成夹角时t的值．
4.如图①，已知点 C、D 是线段 AB 上两点，D是 AC 的中点，若 CB=4 cm ， DB=7 cm .
（1） 求线段 AB 的长；
（2） 如图②，若M，N分别为 AD ， CB 的中点，求线段 MN 的长；
（3） 类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线 OA ， OB 分别为 ∠MOP 和 ∠NOP 的平分线， ∠MON=α ， ∠NOP=β (β