浙教版（2024）八年级上册（2024）5.5 一次函数的简单应用习题

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）5.5 一次函数的简单应用习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直线y=- 43x+8与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（ ）
A . y=- 12+ 52 B . y=- 12x+3 C . y=- 12x+ 72 D . y=- 12x+4
2.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为（ ）米.
A . 2000米 B . 2100米 C . 2200米 D . 2400米
3.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与×的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为（ ）
A . 2 B . 2.5 C . 22 D . 4
4.如图，点 A是直线 l:y=33x+3在第一象限上的一点，线段 BC在 x轴上，且 △ABC是等边三角形，直线 l上存在一动点 P ， 已知 PB−PC的最大值为 43 ， 则点 A的横坐标是（ ）
A . 3 B . 4 C . 33 D .6
5.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
二、填空题
1.从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到B地，则摩托车距B地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 ________
2.如图，正比例函数 y=kx（k是常数， k≠0）的图象与一次函数 y=−x+6的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，则不等式 −x+6>kx的解集是 ________ ．

3.要研究使x，y满足 x+1−y≥0的范围问题时，我们可以借助观察 y=x+1的图象解决．如图，阴影部分为满足 x+1−y≥0的区域，若x，y满足条件 x−y≥0x+y−2≤0y≥0 ， 令 M=2x−5y ， 则M的取值范围为 ________ ．
4.《庄子·天下篇》记载“一尺之锤；日取其半，万世不竭．”如图，直线 l1:y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线 l2:y=x于点 O1 ， 过点 O1作y轴的平行线交直线 l1于点 A1 ， 以此类推，令 OA=a1 ， O1A1=a2 ， …， On−1An−1=an ， 则 △A2024A2025O2025的面积 = ________ ．
5.新定义：对于线段 PQ ， 将线段 PQ绕点 P顺时针旋转 75° ， 得到线段 PQ1；将线段 PQ绕点 Q逆时针旋转 75° ， 得到线段 QP1 ， 旋转后的线段 PQ1和 QP1所在的直线交于点 M ， 我们称点 M为线段 PQ的“冯桥点” ．如图，已知直线 y=−x+4与 x轴和 y轴分别相交于点 A ， 点 B ， 那么线段 AB在第一象限的“冯桥点” N的坐标为 ________ ．
6.如图所示，直线L 1的解析式是y=2x﹣1，直线L 2的解析式是y=x+1，则方程组 x-y=-12x-y=1的解是 ________ ．

7.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知：当x为 ________ 时，两车之间的距离为300千米．
8.小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有 ________ （把正确的序号都填上）
9.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克的价格卖出，挣得 ________ 元.（用含k的式子表示）
10.无论 k为何值，一次函数 2k−1x−k+3y−k−11=0的图象恒过定点 ________ ．
三、综合题
1.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1） 学校离他家 ________ 米，从出发到学校，王老师共用了 ________ 分钟；王老师吃早餐用了 ________ 分钟？
（2） 观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
（3） 求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？
2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 15吨，按每吨2元收费．如果超过 15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨 2.6元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1） 分别写出当每月用水量未超过 15吨和超过 15吨时，y与x之间的函数表达式；
（2） 若该城市某用户5月份和6月份共用水 50吨，且 5 月份的用水量不足 15吨，两个月一共交水费 113.8元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？
3.某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1） 求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2） 若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用 x （ x>5 ）件服装，选择甲店则需要 y1 元，选择乙店则需要 y2 元，请分别求出 y1 ， y2 关于 x 的函数关系式；
（3） 若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
4.雅礼中学打算购买三角梅、水仙装点学校道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买1盆三角梅和2盆水仙需要14元，购买2盆三角梅和1盆水仙需要13元.
（1） 求三角梅、水仙的单价各是多少元？
（2） 购买三角梅、水仙共200盆，且购买的三角梅不少于60盆，但不多于80盆：
①设购买三角梅a盆，总费用为W元，求W与a的关系式；
②当总费用最少时，应选择哪一种购买方案？最少费用为多少元？
四、解答题
1.如图，四边形 OABC是一张长方形纸片，将其放在平面直角坐标系中，使得点 O与坐标原点重合，点 A、 C分别在 x轴、 y轴的正半轴上，点 B的坐标为 3,4 ， D的坐标为 2,4 ， 现将纸片沿过 D点的直线折叠，使顶点 C落在线段 AB上的点 F处，折痕与 y轴的交点记为 E ．
（1） 求点 F的坐标和 ∠FDB的大小；
（2） 在 x轴正半轴上是否存在点 Q ， 满足 S△QDE=S△CDE ， 若存在，求出 Q点坐标，若不存在请说明理由；
（3） 点 P在直线 DE上，且 △PEF为等腰三角形，请直接写出点 P的坐标．
2.某水果店准备购进A，B两种水果进行销售，若购进A种水果和B种水果各5千克共需花费140元，购进A种水果3千克和B种水果7千克共需花费156元．
（1） 求购进A种水果和B种水果的单价；
（2） 若该水果店购进了A，B两种水果共100千克，其中A种水果售价为15元/千克，B种水果售价为25元/千克，A种水果运输和仓储过程中质量损失4%．设购进A种水果m千克，A，B两种水果全部销售获得总利润为w元，求w关于m的函数表达式．
3.某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200元，电热水壶每个定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶；方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的80%付款．某厨具店计划购进80个电饭煲和 x个电热水壶（ x>80）．设选择方案一需付款 y1元，选择方案二需付款 y2元．
（1） 分别写出 y1 ， y2关于 x的函数解析式．
（2） 当 x=200时．
①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱．
②若两种优惠方案可以同时使用，是否有更省钱的购买方案？若有，请设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需费用．
4.某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？