初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）5.5 一次函数的简单应用达标测试

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）5.5 一次函数的简单应用达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，一次函数 y=ax+ba≠0的图像如图所示，则不等式 ax+b≥0的解集是（ ）
A . x≥2 B . x≥−3 C . x≤2 D .x≤−3
2.用图象法解方程组 5x-y-1=02x-y+5=0时，所画的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.在直角坐标系中，点P在直线x+y﹣4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（ ）
A . -2 B . 2 2 C . 6 D .10
4.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（ ）
A . 小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B . 小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园
C . 小明在距学校12km处追上小亮
D . 9：30小明与小亮相距4km
5.甲乙两车分别从M，N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地停止行驶．下列说法：①A，B两地路程是560千米；②乙车的速度是100千米/小时；③a= 11003；④乙车出发3小时与甲车相遇，其中正确的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）
A . 有一个交点
B . 有无数个交点
C . 没有交点
D . 以上都有可能
7.如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5，那么方程组 y=2x-5y=-x+1的解是（ ）
A . x=2y=-1 B . x=-1y=2 C . x=0y=1 D .x=1y=0
8.乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回，乐乐继续前行， 5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程 y1（米）， y2（米）与运动时间 x（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（ ）
A . 两人前行过程中的速度为 180米 /分
B . m的值是 15 ， n的值是2700
C . 姐姐返回时的速度为 90米 /分
D . 运动 18分钟时，两人相距 800米
9.已知A，B两地相距400千米，章老师驾车以80千米/小时的速度从A地到B地．汽车出发前油箱中有油25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图所示．假设汽车每小时耗油量保持不变，以下说法错误的是（ ）
A . 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25
B . 途中加油21升
C . 汽车加油后还可行驶4小时
D . 汽车到达B地时油箱中还余油6升
10.已知直线 l1： y=kx+b与直线 l2： y=−2x+4交于点 C(m，2) ， 则方程组 {y=kx+by=−2x+4的解是（ ）
A .{x=1y=−1
B .{x=1y=2
C .{x=2y=1
D .{x=−1y=2
二、填空题
1.已知方程组 x+y=12x-y=2的解为 x=1y=0 ， 则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为 ________
2.已知关于x，y的二元一次方程组 {ax−y+b=0y=kx （a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为 {x=−4y=−2 ，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为 ________ ．
3.如图 1 ， 在平面直角坐标系中，等腰 △ABC在第一象限，且 AC∥x 轴，直线 y=x从原点 O出发沿 x轴正方向平移，在平移过程中，直线被 △ABC截得的线段长度 n与直线在 x轴上平移的距离 m的函数图象如图 2所示，那么 △ABC的面积为 ________
4.已知方程3x+9=0的解是x=﹣3，则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是 ________ ，与y轴的交点坐标是 ________
5.设直线 y=−2k−12k+1x+12k+1与两坐标轴所围成的三角形的面积 Skk=1,2,3,⋯,2026 ， 则 S1+S2+S3+S4+⋯+S2026的值 ________ ．
6.如图，l 1表示某产品一天的销售收入y 1（万元）与销售量x（件）的关系；l 2表示该产品一天的销售成本y 2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y 1与销售量之间的函数关系式 ________ 写出销售成本y 2与销售量之间的函数关系式 ________ ，当一天的销售量超过 ________ 时，生产该产品才能获利．（利润=收入﹣成本）
7.如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是 ________
8.已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为 ________
三、综合题
1.雅礼中学打算购买三角梅、水仙装点学校道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买1盆三角梅和2盆水仙需要14元，购买2盆三角梅和1盆水仙需要13元.
（1） 求三角梅、水仙的单价各是多少元？
（2） 购买三角梅、水仙共200盆，且购买的三角梅不少于60盆，但不多于80盆：
①设购买三角梅a盆，总费用为W元，求W与a的关系式；
②当总费用最少时，应选择哪一种购买方案？最少费用为多少元？
2.消费也扶贫，万源市某村需要销售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表：
（1） 达州市第一中学工会第一季度采购了香米和土豆共计1000袋，为该村创造利润17000元，求达州市第一中学工会采购了香米多少袋？
（2） 为了加大扶贫力度，达州市第一中学工会在第二季度想为该村创造20000元以上利润的目标.该工会计划购进香米和土豆共计1200袋，且香米不低于800袋，不超过1000袋.设购进香米 m 袋，香米和土豆共创造利润 w 元，求出 w 与 m 之间的函数关系式，并通过计算说明达州市第一中学工会能否实现扶贫目标？
3.2024年成都国际汽车展览会上的多款新能源汽车受到人们的喜爱，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行尝试销售．据了解，2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计70万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元.
（1） 求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2） 若该公司计划用400万元且刚好用完，购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元. 问：若购进A种型号的汽车 a辆，求本次销售两种型号的汽车获得的总利润 w（万元）与 a（辆）之间的函数关系式．
4.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.
（1） 直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；
（2） 他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？
（3） 若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？
四、解答题
1.中国初创企业 DeepSeek（深度求索）公司，其自主研发的人工智能（ AI）大语言模型 DeepSeek ， 凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响． DeepSeek公司为提升 AI服务能力，计划部署两种服务器：型号 Alpha和型号 Beta ． 这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如表所示：
（1） 若 DeepSeek公司有技术人员60人全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为188万元，问 Alpha和 Beta服务器的安装数量各是多少台？
（2） 由于 DeepSeek公司规模扩大，技术人员增至65人，全部参与维护且每人负责一种服务器，要求型号 Beta超过4台．问 Alpha和 Beta服务器的安装数量各是多少台时，安装总成本最少？
2.利用一次函数的图象解二元一次方程组： 2x+3y=53x-y=2 ．
3.某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？
4.为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户年用电量及分档计费标准：
（1） 当 2760