2025-2026学年浙江省台州市路桥区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省台州市路桥区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.人工智能是引领新一轮科技革命和产业变革的战略性技术，其潜力和影响日益深远.下列人工智能软件图标为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A. 3，3，5B. 3，4，8C. 4，4，8D. 3，5，8
3.如图，为了让自行车更稳固，生产厂家把核心支架做成三角形的形状，其运用的数学知识是（ ）
A. 三角形的任意两边之和大于第三边
B. 三角形具有稳定性
C. 直角三角形的两个锐角互余
D. 三角形三个内角的和等于180°
4.在△ABC中，若∠C是直角，∠B=47°，则∠A的度数是（ ）
A. 127°B. 53°C. 47°D. 43°
5.若a＞b,则下列不等式成立的是（ ）
A. a+3＜b+3B. a-3＜b-3C. -3a＜-3bD.
6.一次函数y=-2x+1的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系为（ ）
A. y1=y2B. y1＜y2C. y1≤y2D. y1＞y2
7.如图为路桥区域局部示意图（各地点用点表示），中央山公园位于汽车南站的北偏东45°方向的4个单位长度处.若以汽车南站为原点建立平面直角坐标系，则中央山公园所在位置的坐标为（ ）
A. （2，2）
B.
C.
D.
8.如图，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，O是AC的中点，连结BO，则BO的长为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=13，AC=5，BC=12，则BD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.若关于x的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点P（-2，1），且不经过第三象限，记t=2k+3b,则t的取值范围为（ ）
A. t≥-1B. -1≤t＜3C. -1＜t＜3D. t＜3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.写出命题“如果a-b＜0，那么a＜b”的逆命题： .
12.已知点A的坐标是（1，0），则点A向右平移2个单位长度后的坐标是 .
13.不等式组的解集为 .
14.在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=3，AC=4，则AD= .
15.已知一次函数y=（k-1）x+2k-3，其中k为常数，且k≠1.当-3≤x≤2时，函数y的最小值为-6，则k的值为 .
16.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠ACB=80°，D为边AC上一点，满足BD=，点E，B位于直线AC的同侧.若△ADE是等边三角形，连结BE，则BE的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式3（2x-1）≤4x,并在数轴上表示解集.
18.(本小题8分)
如图，点A，C，F，D在同一直线上，AB=DE，AB∥DE，AC=DF.求证：△ABC≌△DEF.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是∠ACB的平分线，若∠B=42°，∠AEC=75°，求∠CAD的度数.
20.(本小题8分)
为了让更多的同学参与到课外活动中去，某校计划购买羽毛球拍和乒乓球拍这两种体育用品.已知商店每副羽毛球拍的售价是50元，每副乒乓球拍的售价是42元，如果该要购进羽毛球拍和乒乓球拍共100副，且总费用不超过4500元，那么该校最多能购进羽毛球拍多少副？
21.(本小题8分)
如图，直线l1：y=x+3与x轴交于点A，经过点B（3，0）的直线l2与直线l1交于点C（1，m）.
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求△ABC的面积.
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠C=2∠B.
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出边AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，取EC的中点M，连结AM，求证：AM⊥BC.
23.(本小题10分)
2025年，路桥南官河绿道工程中的银安街一南官大道段完成游步道建设，该游步道非常平直，长度约为2000米.小聪和小明两位同学都从银安街出发，沿该游步道步行到南官大道，他们的步行速度都是匀速的，小聪早2分钟出发，且约定先到南官大道的人原地休息.在整个步行过程中，小聪、小明两人之间的距离s（单位：米）和小聪出发的时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示.
（1）分别求出小聪和小明的步行速度，并说明点B的实际意义；
（2）求线段CD的函数表达式；
（3）小聪出发几分钟时，他和小明之间的距离为180米？
24.(本小题12分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC上的点M关于直线AB的对称点为点N，连结BM，CN，AN，CN分别交AB，BM于点D，E.
（1）如图1，若BC=4，CM=1，求CN的长；
（2）如图2，当M为AC的中点时，BM和CN有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，在BE上取点P，使PE=CE，连结AP，交CN于点Q，求证：BP=2EQ.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】如果a＜b,那么a-b＜0
12.【答案】（3，0）
13.【答案】-2＜x＜1
14.【答案】
15.【答案】6或-
16.【答案】4-
17.【答案】x≤，．
18.【答案】证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC和≌△DEF（SAS）．
19.【答案】∠CAD=24°．
20.【答案】学校最多可以购买37副羽毛球拍．
21.【答案】y=-2x+6 12
22.【答案】如图，直线DE即为所求； 连接AE．
∵DE垂直平分线段AB，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB，
∴∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B，
∵∠C=2∠B，
∴∠AEC=∠C，
∴AE=AC，
∵EM=CM，
∴AM⊥BC
23.【答案】小聪的步行速度为80米/分；小明的步行速度为100米/分；点B的实际意义是小聪出发10分钟后，小明追上了小聪（两人相距0米） 线段CD的函数表达式为s=-80t+2000（22≤t≤25） 小聪出发19分钟或22.75分钟时，他和小明之间的距离为180米
24.【答案】5 BM=CN且BM⊥CN．
理由：∵M为AC的中点，
∴CM=AM=AN．
∵∠BCM=∠CAN=90°，BC=CA，
∴△BCM≌△CAN（SAS）．
∴BM=CN，∠MBC=∠NCA．
∵∠MBC+∠BMC=90°，
∴∠NCA+∠BMC=90°，
∴∠MEC=90°，即BM⊥CN 如图，作AF⊥NC，垂足为点F，

则∠AFC=∠CEB=90°，
又∵AC=CB，∠ACF=∠CBE，
∴△AFC≌△CEB（AAS）．
∴AF=CE，FC=EB．
∵PE=CE，
∴AF=PE，BP=EF．
∵∠QFA=∠QEP=90°，∠AQF=∠PQE，
∴△AFQ≌△PEQ（AAS）．
∴FQ=EQ，即EF=2EQ．
∴BP=2EQ