2025-2026学年浙江省台州市黄岩区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省台州市黄岩区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各个图形中，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列说法中，能确定物体具体位置的是（ ）
A. 距离学校500米B. 北偏东35°方向
C. 北纬30°，东经120°D. 在人民广场
4.下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由x＞y,得x+1＜y+1B. 由x＞y,得2-x＜2-y
C. 由3x＞3y,得x＜yD. 由，得x＞y
5.下列各组长度的线段，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，13B. C. 2，3，4D. 6，8，10
6.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 等腰三角形的两个底角相等B. 内错角相等，两直线平行
C. 对顶角相等D. 等边三角形的三个角都是60°
7.如图所示，AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P，△BPC的面积为10cm2，则△ABC的面积为（ ）
A. 15cm2B. 20cm2C. 25cm2D. 30cm2
8.已知平面直角坐标系中有一点P（m,3m-2），无论m取何值，点P不可能在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交∠ACB的平分线于点D，过点D作DE⊥CB，交CB的延长线于点E.若CB=5，BE=3，则AC的长为（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
10.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作正方形，若阴影部分的面积关系满足4（S1+S2）=S3，则下列说法正确的是（ ）
A. AB=AC
B. 2AB=AC
C. 2AB=BC
D. 2AC=BC
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.把点P（-2，7）向左平移2个单位，所得点P′的坐标为______．
12.如图，已知∠C=∠D，AC=AD，增加一个条件 ，使△ABC≌△AED.（不添加辅助线且仅用图中已有字母表示）
13.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为 °.
14.如图，直线y1=mx（m≠0），y2=kx+b（k≠0）相交于点P，则关于x的不等式kx+b＜mx的解集为 .
15.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2.在斜边AB上取点E，使得AE=BC，连接CE，将△BCE沿着直线CE翻折，得到△CDE，点D与点B对应，CD交AB于点F.则四边形ACED的面积为 .
16.【背景】：小明为新买的充电宝做了如下充放电性能测试：实验开始，充电宝充电口接入电源，开始给充电宝充电，一段时间后，在不断开电源的情况下，充电宝输出口接入电子设备并为其充电，又过了一段时间，充电宝断开电源，直到充电宝电量耗尽，电子设备电量未充满，测试结束.充电宝充电功率和输出功率都恒定.充电宝电量W与测试时间t的关系（部分数据）如图所示.
【问题】：小明本次的测试时间为 分钟.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式（组）：
（1）3x-1≥2x+4；
（2）.
18.(本小题8分)
如图，AC与BD相交于点E，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AB=CD.
19.(本小题8分)
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（-4，5），B（-2，1），C（-1，3）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出对应点A1的坐标______；
（2）在x轴上标出点P，使PA+PB的和最小，并求出PA+PB的最小值______.
20.(本小题8分)
已知一次函数y=（k-1）x+k2-1（k≠1）的图象经过原点.
（1）求k的值；
（2）点A（1，p），点B（-1，q）都在函数图象上，请比较p,q的大小.
21.(本小题8分)
某校举行八年级英语演讲比赛，需购买A，B两种笔记本作为奖品.若购买9本A笔记本和6本B笔记本，则一共需要156元；若购买8本A笔记本和12本B笔记本，则一共需要192元.
（1）求A，B两种笔记本每本的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量至少比B笔记本的数量多6本，但又不超过B笔记本数量的2倍.则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少？最少费用是多少元？
22.(本小题10分)
如图1，A，B两地与图书馆位于一直线上且位于图书馆两侧.甲，乙两位同学分别从A，B两地出发，相约到图书馆学习.已知甲步行先出发，几分钟后乙从B地以100米/分钟的速度慢跑出发，并且比甲先到达图书馆.如图2是表示两人之间的距离s（米）和甲离开A地的时间t（分钟）的关系图.
（1）B地到图书馆的路程是______米；
（2）求甲的步行速度；
（3）求两人何时相距2300米？
23.(本小题10分)
如图1，在平面直角坐标系中，点P（a,b），Q（m,n），则P，Q两点之间的距离可以表示为PQ=.例如：A（2，1），B（3，2），则AB==.
（1）已知M（1，-2），N（-2，2），求线段MN的长度；
（2）在平面直角坐标系中，点C（k,3），D（k+1，1），E（-1，2），连接CD，CE，DE，若∠DCE=90°，求k的值；
（3）在（2）的条件下，连接OC，与DE相交于点F，求△EFC与△DFC的面积之比.
24.(本小题12分)
如图1，△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC上的动点，且AD=CE.
（1）当点D在AC的垂直平分线上时，连接CD，DE.
①求证：△CDE是等腰三角形；
②求证：∠ADE=∠BCD.
（2）如图2，在（1）的条件下过点D作DF⊥BC，垂足为F，求证：BC-DE=2BF；
（3）如图3，连接CD，BE，交点为G，若S△ABC=a,直接写出四边形ADGE面积的最大值（结果用含a的式子表示）.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】（-4，7）
12.【答案】∠B=∠E
13.【答案】95
14.【答案】x＞2
15.【答案】2
16.【答案】55
17.【答案】x≥5 -1≤x＜4
18.【答案】∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠ABC=∠DCB，
在△ABC与△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=CD．
19.【答案】（4，5） 2
20.【答案】k=-1 p＜q
21.【答案】A种笔记本每本的价格是12元，B种笔记本每本的价格是8元 购买A笔记本18本，购买B笔记本12本，费用最少，最少费用是312元
22.【答案】2000 60米/分钟 甲出发20分钟时两人何时相距2300米
23.【答案】5 k=1 S△EFC：S△DFC=1：1
24.【答案】证明：①∵点D在AC的垂直平分线上，
∴AD=CD．
∵AD=CE，
∴CD=CE．
∴△CDE是等腰三角形．
②设∠A=x°，
∵AD=CD，
∴∠DCA=∠A=x°，
∵AB=AC，CD=CE．
∴，．
∴，
∵∠CED为△ADE的外角，
∴∠CED=∠A+∠ADE．
∴，
∴∠ADE=∠BCD 证明：如图，在BC上取点H，使得DH=BD，

∵BD=DH，DF⊥BC，
∴BF=FH=，，
即BH=2BF．
由（1）可得∠CED=∠B，
∴∠CED=∠DHB．
∴∠DHC=∠DEA．
∵AB=AC，AD=CE，
∴AB-AD=AC-CE．即BD=AE．
∴AE=DH，
由（1）∠ADE=∠BCD．
∴△ADE≌△DCH（AAS）．
∴DE=CH．
∴BC-CH=BH．即BC-DE=2BF a