湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的解法课时作业

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的解法课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.四名学生解二元一次方程组 3x-4y=5，(1)x-2y=3，(2)提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）
A . 由①得x= 5+4y3 ， 代入(2)
B . 由①得y= 3x-54 ， 代入(2)
C . 由②得y=- x-32 ， 代入(1)
D . 由②得x=3+2y，代入(1)
2.若﹣3x m ﹣3ny 8与2 8y 5m+n的和仍是单项式，则有（ ）
A .m=2n=-2
B .m=-2n=-2
C .m=1n=3
D .m=1n=-73
3.如果x∶y＝5∶2，并且满足x－3y＝－7，则x、y中较小的是（ ）
A . 35 B . －14 C . －35 D . 14
4.若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值等于（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法求出
5.在中国足球超级联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜得场数是（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
6.4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（ ）吨。
A . 1.5 4.2 B . 1.5 4 C . 2 4 D . 2 4.2
二、填空题
1.若方程m x+n y=6的两个解为 x=1y=1 ， x=2y=-1 ， 则 mn= ________
2.已知P（2a+b，b）与Q（8，-2）关于y轴对称，则a+b= ________ .
3.若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+ m-2n-8=0，则（m+n） 2013的值为 ________ ．
4.在方程 y=ax+b中，当 x=5时， y=6；当 x=−3时， y=−10 ． 当 x=1时，求y的值是 ________ ．
5.已知3x 2a ＋ b ﹣ 3﹣5y 3a ﹣ 2b ＋ 2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则（a＋b） b＝ ________ ．
6.已知 {x=−1y=2是二元一次方程组 {3+2ny=mnx−y=1−m的解，则 n−m的值是 ________
7.若最简二次根式 3a+b与 2ba+b是同类二次根式，则 a= ________ ， b= ________
8.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成15cm和12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 ________ ．
9.若|x﹣2y+1|+（x+y﹣5） 2＝0，则xy＝ _ ．
三、计算题
1.x+3y=85x−3y=4 （代入法）
2.运算能力小红和小虎两人共同解方程组 ax+5y=15①4x−by=−2②小虎看错了方程①中的 a ， 解得 x=−3y=−1 ， 小红看错了方程②中的 b ， 解得 x=5y=4 ， 请求出 a ， b的值，并计算 a2024+−110b2025的值．
3.计算：
（1） 16+−643−(−3)2+|3−1|；
（2） {3x+y=115y−x=7；
（3） 解不等式组： {5x−2>3(x+1)①12x−1≤7−32x② ， 并写出所有整数解．
四、综合题
1.仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：解方程组 {19x+18y=17 ①17x+16y=15 ② 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
将x=-1
代入③得：y=2
∴原方程组的解为：{x=−1y=2
（1） 请你采用上述方法解方程组：{2016x+2011y=20122010x+2005y=2000
（2） 请你采用上述方法解关于x，y的方程组 {(m+3)x+(m+2)y=m(n+3)x+(n+2)y=n ，其中 m≠n ．
2.定义：若分式 M与分式 N的差等于它们的积，即 M−N=MN ， 则称分式 N是分式 M的“关联分式”.如 1x+1与 1x+2 ， 因为 1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2) ， 1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2) ， 所以 1x+2是 1x+1的“关联分式”.
（1） 已知分式 2a2−1 ， 则 2a2+1 ________ 2a2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2） 小明在求分式 1x2+y2的“关联分式”时，用了以下方法：
设 1x2+y2的“关联分式”为 N ， 则 1x2+y2−N=1x2+y2×N ，
∴ (1x2+y2+1)N=1x2+y2 ，
∴ N=1x2+y2+1.
请你仿照小明的方法求分式 a−b2a+3b的“关联分式”.
（3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 yx的“关联分式”： ▲ ；
②用发现的规律解决问题：
若 4n−2mx+m是 4m+2mx+n的“关联分式”，求实数 m ， n的值.
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上． ∠OAB=90° 且 OA=AB ， OB ， OC 的长分别是二元一次方程组 {2x+3y=283x−2y=3 的解（ OB>OC ）．
（1） 求点 A 和点 B 的坐标；
（2） 点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O ， B 重合），过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q ，交边 OC 或边 BC 于点 R ．设点 P 的横坐标为 t ，线段 QR 的长度为 m ．已知 t=4 时，直线 l 恰好过点 C ．
①当 01,y1 ， ∴ y+2>1 ， 即y>−1
又 y