湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的解法课后测评

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的解法课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若﹣3x m ﹣3ny 8与2 8y 5m+n的和仍是单项式，则有（ ）
A .m=2n=-2
B .m=-2n=-2
C .m=1n=3
D .m=1n=-73
2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文 a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d ． 例如，明文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16.当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A .7，7，1，4
B .6，4，1，7
C .4，6，1，7
D .1，6，4，7
3.由方程组 {x−m=3y+2=m可得出 x与 y的关系式为（ ）
A . x+y=1 B . x+y=5 C . x−y=1 D .x−y=5
4.若x a-b-2y a+b-2=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ）.
A . 1，0 B . 0，－1 C . 2，1 D . 2，－3
5.若（﹣5a m+1b 2n ﹣1）（2a nb m）=﹣10a 4b 4 ， 则m﹣n的值为（ ）
A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3
6.用“加减法”将方程组 3x-2y=53x+5y=-3中的x消去后得到的方程是（ ）
A . 3y=2 B . 7y=8 C . 7y=2 D . -7y=8
7.若二次根式 4ba+b与最简二次根式 3a+b是同类二次根式，则a、b的值分别为（ ）
A .a=0，b=2
B .a =1，b=1
C .a=0，b=-2
D .a=2，b=0
二、填空题
1.若最简二次根式 3a+b与 2ba+b是同类二次根式，则 a= ________ ， b= ________
2.若单项式 7x3ay4b与单项式 2x6y3b+a的和仍然是单项式，则 ab= ________ ．
3.当正整数 m= ________ 时，关于 x,y的方程组 x+my=5x+1=y有正整数解．
4.对于有理数 a、 b定义新的运算： a ⊗ b=a+b ， a⊕b=a-b ， 若 a ⊗ 2b=4 ， a⊕b=-5 ， 则 (a+b)2023的值为．
5.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.将9个数填在三行三列的方格中，若每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，就构成一个三阶幻方.图①是一个三阶幻方，图②是一个未完成的三阶幻方，则m·n= ________ .
6.若两最简根式 2a+5b−7a+7b和 a+3b是同类二次根式，则 a+b的值的平方根是 ________ ．
7.x+3y=2−tx−5y=3t是关于 x ， y的二元一次方程组，则 x+y的值为 ________ ．
8.甲、乙两个小马虎，在解方程组 {ax+y=10x+by=7时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为 {x=1y=6 ， 乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为 {x=−1y=12 ， 则原方程组正确的解是 ________ .
9.小明和小文解一个二元一次方程组 {cx−3y=−2ax+by=2 ，小明正确解得 {x=1y=−1 ，小文抄错了 c ，解得 {x=2y=−6 ，已知小文抄错了 c 外没有发生其他错误，则 a−b−c ＝ ________ .
三、计算题
1.按要求计算：
（1） 计算：−2−18+3+23−2
（2） 解二元一次方程组：x+2y=4①3x+4y=16②
2.解方程组或不等式组：
（1）{3x−y=29x+8y=17
（2） 解不等式组 {3x−(x−2)≤6x−1OC ）．
（1） 求点 A 和点 B 的坐标；
（2） 点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O ， B 重合），过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q ，交边 OC 或边 BC 于点 R ．设点 P 的横坐标为 t ，线段 QR 的长度为 m ．已知 t=4 时，直线 l 恰好过点 C ．
①当 03 ， 解得 x>8 ， 此时，不等式 x-5>3的解集为 x>8；
②当 x−53x−1；② 2x−1≤4；③x+1>0x−3≤1
（2） 若 x=my=n是方程组 x+2y=62x+y=3q与不等式 x+y>1的“理想解”，求 q的取值范围．
六、阅读理解
1.阅读材料，善于思考的小军在解方程组 {2x+5y=3①4x+11y=5② 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5
即2（2x+5y）+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4
∴方程组的解为{x=4y=−1
请你解决以下问题：
（1） 模仿小军的“整体代换”法解方程组 {3x−2y=5①9x−4y=19②
（2） 已知x、y满足方程组 {5x2−2xy+20y2=822x2−xy+8y2=32
①求x2+4y2的值；
②求 x+2y2xy 的值．
2.同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题：
阅读理解：
若 ab>0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1