初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课时训练

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（ ）
A . 0.8×1013 B . 8×1012 C . 8×1013 D . 80×1011
2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器顺利着陆，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为 384000km ， 数据 384000用科学记数法表示为（ ）
A . 3.84×104 B . 3.84×105 C . 3.84×106 D .38.4×105
3.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 3.5×107 B . 3.5×108 C . 3.5×109 D . 3.5×1010
4.古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图，点 A和点 B分别表示埃及的西恩纳和亚历山大两地， B地在 A地的北方，两地的经度大致相同，且实际距离（ AB的长）为 800km ． 当太阳光线在 A地直射时，同一时刻在 B地测量太阳光线偏离直射方向的角为 α ， 实际测得 α是 7.2° ． 由此估算地球周长用科学记数法表示为（ ）
A .4×104km
B .2×104km
C .4×103km
D .2×105km
5.11月23日，以“玉林香料世界味道”为主题的第二届玉林香料产业博览会圆满落幕．本届香博会规模大、亮点多、层次高，超80万人次逛展，促成签约23个项目，总投资金额大约117亿元．数据117亿元用科学记数法表示为（ ）
A . 1.17×109 B . 1.17×1010 C . 1.17×1011 D .11.7×109
6.若（x+2） 2+|y﹣1|=0，则﹣x 2y 2的值为（ ）
A . 4 B . -4 C . 8 D . -8
7.下列有理数计算正确的是（ ）
A .(−5)+(+3)=(−8)
B .−3÷(−13)=9
C .−(−1)3=3
D .−(−56)+(+16)=23
二、填空题
1.把3.016保留两个有效数字为 ________ ．
2.根据电影发行方的数据，电影《满江红》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春节档前列，数据4535000000用科学记数法表示为 ________ ．
3.比较大小： +−313 ________ −−1232 ．
4.一个程序对某个对应数的操作如下：例如对应数133，规定第一次操作为 13+33+33=55 ， 第二次操作为 53+53=250 ， …，如此反复操作，则第2025次操作后得到的数是 ________ ．
5.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101) 2表示二进制数，将它转换成十进制形式是 1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制(1111) 2转换成十进制形式是 ________ .
6.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学记数法表示为 ________ ．
三、综合题
1.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负、某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：
+10，-3，+4， +2， -8，+13， -2，+12，+8， +5 ．
（1） 收工时检修小组在A地前面还是后面，距A地多少千米？
（2） 若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
2.第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
（1） 该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
（2） 如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
（3） 根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种产品的数量是第一次购进甲种产品数量的2倍，乙种产品的数量与第一次所购乙种产品数量相同．如果甲种纪念品打折销售，乙种纪念品按原价销售，全部销售完后所获的利润正好比第一次获得的利润多1200元，则甲种纪念品应按原价打几折销售？
3.小林的父亲上星期五买进某公司股票 1000股，每股 27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌：周末股市不开盘，股价无变化．
（1） 星期三收盘时，每股多少元？
（2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3） 已知小林的父亲买进股票时付了 1.5‰的手续费，卖出时须付售出总金额 1.5‰的手续费和 1‰的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？（注： ‰即千分之一）
4.毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：
设每天销售甲种纪念册x本．
（1） 用含x的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
（2） 当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
5.某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：
＋15，－7，＋9，－14，－3，＋16．（单位：千米）
（1） 求该领导乘车最后到达的地方?
（2） 行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升?
四、解答题
1.已知 x+32+|y−2|=0,z是绝对值最小的有理数，求 (x−y)y+xyz 的值.
2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），且a，b满足（a-3） 2+|a-2b-1|=0.
（1） 求A，B两点的坐标.
（2） 已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，求C点的坐标.
（3） 已知AB=10，试探究在x轴上是否存在点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
3.草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）
五、阅读理解
1.阅读材料．
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若 ax=N（ a>0 ， a≠1），那么x叫做a为底N的对数，记作 x=lgaN ， 比如指数式 23=8可以转化为对数式 3=lg28 ， 对数式 4=lg381可以转化为指数式 34=81 ． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质为 lgaM⋅N=lgaM+lgaN（ a>0 ， a≠1 ， M>0 ， N>0）．理由如下：
设 lgaM=m ， lgaN=n ， 则 M=am ， N=an ，
∴ M⋅N=am⋅an=am+n ，
由对数的定义，得 m+n=lgaM⋅N ，
又∵ m+n=lgaM+lgaN ，
∴ lgaM⋅N=lgaM+lgaN ．
请你仔细阅读上面的材料之后，解答下列问题．
（1） 将指数式 53=125转化为对数式为 ．
（2） 计算： lg232= ．
（3） 求证： lgaMN=lgaM−lgaN（ a>0 ， a≠1 ， M>0 ， N>0）．
（4） 直接写出 lg32+lg36−lg34的值．
2.利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：
阅读材料：若 m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， 求m、n的值．
解：∵ m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， ∴ (m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0 ，
∴ (m−n)2+(n−4)2=0 ， ∴ (m−n)2=0 ， (n−4)2=0 ， ∴ n=4 ， m=4 ．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知 a2+4ab+5b2+6b+9=0 ， 求 a= ________ ， b= ________ ；
（2） 已知 △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2−4a+2b2−4b+6=0 ， 求c的值；
（3） 若 A=3a2+3a−4，B=2a2+4a−6 ， 试比较A与B的大小关系，并说明理由．
种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
−1
−2.5
−4
纪念册
成本(元/本)
售价(元/本)
甲
12
16
乙
15
18