浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用达标测试

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
2.小明、小颖、小亮三人玩飞镖游戏，他们每人投靶 5 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 21 分，小亮得分 17 分，则小颖得分为（ ）
A . 19分 B . 20分 C . 21分 D . 22分
3.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A . 16块，16块
B . 8块，24块
C . 20块，12块
D . 12块，20块
4.某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是 （ ）
①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得4x+3× 120−x2=360；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得3× m2+4(120-m)=360；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张.
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5.在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（ ）
A . 76 B . 74 C . 72 D . 70
6.如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为（ ）
A . 32 B . 33 C . 34 D . 35
7.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 13 ， 另一根露出水面的长度是它的 15 ． 两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（ ）
A .x+y=22013x=15y
B .x+y=220(1-13)x=(1-15)y
C .x+y=220220-13x=220-15y
D .x+y=2203x=5y
二、填空题
1.小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 ________ ．
2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4．当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 ________
3.某小学有120人参加数学竞赛，平均得分78分，其中男生平均得分75分，女生平均得分80分，则男生比女生少 ________ 人．
4.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组 ________ ，方程组的解为x= ________ ，y= ________ ．
5.一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为 ________ ．
6.中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为 ________ ．
7.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 ________ ．
8.如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码重量如图所示，则较大苹果的重量为 ________ 克．
9.配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配 x名工人生产电压表， y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组 ________
10.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组 ________
三、综合题
1.在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学.已知购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元；购买3个甲种文具、1个乙种文具共需花费50元.
（1） 问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2） 若学校计划购买这两种文具共100个，投入资金不少于995元又不多于1050元，设购买甲种文具 x 个，则有多少种购买方案？
（3） 设学校投入资金 W 元，在（2）的条件下，哪种购买方需要的资金最少？最少是多少元？
2.某企业通过“一带一路”战略合作，向东南亚销售A、B两种商品，它们的生产成本和销售价格如表中所示.
（1） 若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元，求A、B两种商品各生产了多少件？
（2） 若销售A、B两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣成本）不少于6320元，则最多应销售A种商品多少件？
3.某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
（1） 若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
（2） 若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.
四、解答题
1.某商场用60个 A型包装袋与90个 B型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完），每个 A型包装袋装2千克甲类农产品或装3千克乙类农产品，每个 B型包装袋装3千克甲类农产品或装5千克乙类农产品，设有 x个 A型包装袋包装甲类农产品，有 y个 B型包装袋包装甲类农产品．
（1） 请用含 x或 y的代数式填空完成下表：
（2） 若甲、乙两类农产品的总质量分别是260千克与210千克，求 x ， y的值．
（3） 若用于包装甲类农产品的 B型包装袋数量是用于包装甲类农产品的 A型包装袋数量的两倍，且它们数量之和不少于90个，记甲、乙两类农产品的总质量之和为 m千克，求 m的最小值与最大值．
2.用10块相同的长方形地砖拼成一块地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，设每块地砖的长为 xcm ， 宽为 ycm ， 求所拼成的地面的周长．
3.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
4.2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果 30m2 没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的 50m2 墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷 35m2 墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
商品
成本（元）
售价（元）
A
80
130
B
95
185
甲
乙
进价（元/件）
14
35
售价（元/件）
20
43
包装袋型号
A
B
甲类农产品质量（千克）
2x
▲
乙类农产品质量（千克）
▲
5(90−y)