2025-2026学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P（6，-4）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 10，15，20D. 7，24，25
4.一次函数y=-2x+6的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限
5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF，AC，DE交于点M.若∠B=50°，∠F=60°，则∠AMD的度数为（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
6.如图，要从电线杆离地面5m的点C处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离约为（结果精确到1m）（ ）
A. 3m
B. 4m
C. 5m
D. 6m
7.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两车同时出发
B. 乙车的速度为60km/h
C. 乙车出发2h时，追上了甲车
D. 当乙车到达B城时，甲、乙两车相距60km
8.如图，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB-BA向点A运动，连接AP，设点P的运动距离为x,AP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC中点时，AP的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.64的平方根是 .
10.下列实数，，，3.1415926中，属于无理数的是 .
11.点A（-3，4）关于y轴对称的坐标为______．
12.如图所示，A，E，B，D在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，可添加的一个条件是 .
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E，若AC=6，BC=8，则AE的长为 .
14.已知点P的坐标为（2a-3，a+6），若点Q的坐标为（5，5），且直线PQ∥y轴，则点P的坐标为 .
15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，E是△ABC内一点且BE平分∠ABC，若△BCE的面积为，则△ABE的面积为 .
16.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组的解为 ．
17.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果点P在线段BC上从点B向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s.则点Q运动速度为 cm/s时，△BPE与△CQP全等.
18.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则EF+EB的最小值是 .
三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算与求解：
（1）计算：；
（2）求式中的x：16x2-4=21.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，-3），（4，-2）.△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G.
（1）请在图中画出△EFG，并写出点E，F，G的坐标；
（2）若点M（m+2，n-2）是△ABC内的一点，其关于x轴的对称点为M′（3-m,2n），求m、n的值.
21.(本小题10分)
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°.
（1）用直尺和圆规在线段AB边上找一点D，使得AC2+AD2=BD2；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若AB=8，AC=6，连接CD，求CD的长.
22.(本小题10分)
如图，已知直线y=kx+b的图象经过点A（0，-4），B（3，2），且与x轴交于点C.
（1）求k,b的值；
（2）求△BOC的面积.
23.(本小题10分)
如图，∠A=∠B，∠1=∠2，AE=BE，点D在AC边上.
（1）求证：△ACE≌△BDE；
（2）若∠BDE=68°，求∠1的度数.
24.(本小题12分)
小王家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为60kWh,支持快速充电功能，快速充电功率为180kW.图①为汽车仪表盘的一部分，有关充电小常识如表②所示.
表②：已知该新能源汽车在满电状态下行驶过程中仪表盘已行驶里程y（千米）与显示电量x（%）的部分数据如下表：（不考虑续航缩水问题）
（1）在直角坐标系中，通过描点连线判断y与x之间的函数关系，并求出该函数表达式.
（2）请问该汽车在满电状态行驶多少公里时，电量灯开始变成黄色？
（3）已知小王驾驶该新能源汽车在满电量的状态下出发，前往600千米处的目的地，行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时仪表盘显示电量为10%，则该汽车在服务区充电的时长为______分钟.
25.(本小题12分)
一条公路上有相距80km的A，B两地，甲、乙、丙三人都在这条公路上匀速行驶.甲从A地出发前往B地，速度为20km/h.甲出发1小时后，乙也从A地出发前往B地，出发半小时后追上了甲，到达B地后停止不动.丙与甲同时出发，从B地前往A地，当丙与甲相遇时，甲与乙相距20km.设甲行驶的时间为x（h），甲、乙、丙三人离A地的距离分别为y甲（km），y乙（km），y丙（km），y甲，y乙关于x的函数图象如图所示.
（1）求乙的行驶速度.
（2）求甲与乙相距20km时甲行驶的时间.
（3）丙出发后多少小时与乙相遇？请直接写出答案.
26.(本小题12分)
如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA=16，OC=8，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平.
（1）点B的坐标是______；
（2）求直线DE的函数表达式；
（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，当△PDE的面积是30时，求t的值.
27.(本小题14分)
已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC.
【初步发现】
（1）如图1，若点D在线段AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE.连接EB，先由边角边证明△ACD≌△BCE（SAS），从而得到∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=45°+45°=90°，进而得到线段AD、BD、DE之间满足的数量关系是______.
【深入研究】
（2）如图2，若点D在线段AB延长线上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD=CE，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由.
【尝试应用】
（3）如图3，若点D在直线AB上.连接CD，在CD的左侧作CE⊥CD，CD=CE，当AD=3，AB=9时，求△CDE的面积.
【拓展探究】
（4）如图4，∠ACB=90°，BC=AC.P为△ABC外一点，PC=5，PB=4，∠CPB=45°，则PA= ______.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】±8
10.【答案】
11.【答案】（3，4）
12.【答案】BC=EF（或∠A=∠D或AC∥DF）
13.【答案】5
14.【答案】（4，10）
15.【答案】2.5
16.【答案】
17.【答案】18或3
18.【答案】
19.【答案】-1 x=
20.【答案】△ABC关于x轴对称的△EFG，如图即为所求；
点E，F，G的坐标分别为（2，-2），（1，3），（4，2）
21.【答案】见解答
22.【答案】k=2，b=-4 △BOC的面积为2
23.【答案】（1）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AED=∠2+∠ED，
∵∠AEC=∠BED，
在△ACE和△BDE中，
，
∴△ACE≌△BDE（ASA）．
（2）解：∵△ACE≌△BDE，
∴CE=DE，∠BDE=∠C=68°，
∴∠C=∠CDE=68°，
∴∠1=180°-∠CDE-∠C=44°．
24.【答案】，一次函数解析式为：y=-5x+500 该汽车在满电状态行驶400公里时，电量灯开始变成黄色 6
25.【答案】乙的行驶速度为60km/h；
当甲与乙相距20km时甲行驶的时间为1h或2h；
丙出发h或h与乙相遇．
26.【答案】（16，8） 直线DE的函数表达式为y=2x-12 t的值为7.5或15或31.5
27.【答案】AD2+BD2=DE2；
中的结论仍然成立；如图2，连接BE，

∵CE⊥CD，
∴∠DCE=90°=∠ACB，
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE，∠CBE=∠A，
∵∠ACB=90°，BC=AC，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴∠A=∠ABC=45°，
∴∠CBE=45°，
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°，
∴∠DBE=90°，
由勾股定理可得，BD2+BE2=DE2，
∴BD2+AD2=DE2；
或；
新能源汽车充电小常识：
1.新能源汽车充电有个简单的公式：
充电量（kWh）=充电功率（kW）×充电时间（h）
2.电动汽车电池剩余20%电量时，提示充电状态，此时电量灯显示为黄色
汽车行驶过程
已行驶里程y（千米）
0
200
300
350
显示电量x（%）
100
60
40
30