2025-2026学年江苏省盐城市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，（-2，1）所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2B. 2的算术平方根是4C. 0没有平方根D. 27的立方根是3
3.已知点（2，y1），（-3，y2）都在直线y=-3x+4上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 无法比较
4.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ）
A. 2cm,2cm,4cmB. 8cm,6cm,4cmC. 12cm,5cm,6cmD. 2cm,3cm,6cm
5.在△ABC中，如果AB＞AC＞BC，那么∠A，∠B，∠C的大小关系为（ ）
A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠C＞∠B＞∠AC. ∠B＞∠C＞∠AD. 无法判断
6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a,b,c.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. c2=a2-b2B. a：b：c=3：4：5
C. ∠C=∠B-∠AD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
7.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且AB=AC，BD=BC，则∠A的度数为（ ）
A. 30°
B. 35°
C. 36°
D. 40°
8.图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8=1，那么OA8的长为（ ）
A. B. 4C. 3D. 2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的算术平方根是 .
10.点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为______．
11.如图，数轴上点A表示的实数是 .
12.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=-2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（0，2），则n的值为 .
13.如图，点B，E在AD上，△ABC≌△DEF，若AD=8，BE=5，则AE的长是 .
14.如图，函数y=kx（k为常数，k≠0）与y=mx+n（m,n均为常数且都不为0）的图象相交于点A（-4，2），则关于x的不等式kx＞mx+n的解集为 .
15.如图，点A坐标为（-4，-4），点B（0，m）在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△ABC，其中∠BAC=90°．直线AC与x轴正半轴交于点C（n，0），当B点的运动过程中时，则m+n的值为______．
16.如图，点O是△ABC的内心，D是BC的中点，连接OC、OD，若∠A=2∠O=120°，OD=1，则BC的长为 .
三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
求下列各式中x的值：
（1）2（x-2）2=18；
（2）（5x-1）3=-8.
19.(本小题9分)
如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G.求证：△ABF≌△DCE.
20.(本小题9分)
如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？
21.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△ADE；
（2）△ABC的面积为______；
（3）已知点P为x轴上一点，且使得△ABP的周长最小，求这个周长最小值以及点P点坐标.
22.(本小题9分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC上的一点，过点D作AC的垂线交AC于点E，AE=AB，连接AD，BE，交于点P.
（1）求证：AD平分BE；
（2）若∠CDE=60°，判断△ABE的形状.
23.(本小题9分)
如图，已知甲列车从A地出发，以240km/h的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发后，从B地出发以320km/h的平均速度驶向A地，两列车与A地的距离S（km）关于甲车行驶时间t（h）的函数如图所示，请根据图象回答问题：
（1）乙车比甲车晚出发______小时.
（2）求乙车与A地的距离S乙与甲行驶时间t乙之间的函数关系式.
（3）甲列车出发多久与乙列车相遇？
24.(本小题9分)
如图，已知∠PBQ及BP边上一点C.
（1）在射线BQ上求作点A，使得∠CAQ=2∠CBQ；（尺和规作图，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，过点A作AG⊥AB交BC于点G，若AB=10，BC=16，求CG的长.
25.(本小题9分)
如图，长方体硬纸板ABCD中，AB=60cm,BC=150cm,利用它制作一个有盖的长方体收纳盒.小亮按照图2在四个角处剪去四个相同的长方形，恰好得到收纳盒的展开图（白色部分），并利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒，如图3，PQ和MN两边恰好重合且无重叠部分.
（1）若收纳盒高是15cm,则该收纳盒底面的边EF=______cm,EH=______cm；
（2）若要求收纳盒的底面边长EH不小于EF的3倍，当收纳盒高为多少时，收纳盒底面周长最大，并求出收纳盒底面最大周长.
26.(本小题9分)
【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多….
（1）如图，AD是△ABC的角平分线，小刚同学发现
线段AB、AC、BD、CD之间的关系为：AB：AC=BD：CD.
下面是小刚的思路和方法，请完成填空：
请完成填空：①______，②______；
（2）【理解应用】填空：如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于点D，则CD长度为______；
（3）【灵活运用】如图②，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点，连接AD，将△ACD沿AD所在直线折叠点C恰好落在边AB上的E点处.若AC=5，AB=12，则DE的长为______；
（4）【深度思考】
如图，△ABC中，BC边上的高AD交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，若AE=15，CE=20，且∠BAD+2∠CAD=180°，求AD的长.
27.(本小题12分)
已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n如图所示.
（1）关于x,y的方程组的解为______；
（2）若k＜m,求直线l1的函数关系.
（3）过P（t,0）作x轴的垂线交直线l1、l2于点M、N，设MN=S.
①求S与t之间的函数关系式；
②当-4≤t＜1时，S的取值范围______；
③当m≤t≤m+2时，若S的最大值与最小值的差等于5，m的值为______.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】
10.【答案】（2，3）
11.【答案】
12.【答案】4
13.【答案】1.5
14.【答案】x＜-4
15.【答案】-8
16.【答案】
17.【答案】5 +1
18.【答案】x=5或x=-1 x=
19.【答案】证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．
20.【答案】解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=12米，BC=6米，
设BD=x米，则AD=（18-x）米，
在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（18-x）2=（6+x）2+122，
解得x=3，
故树高为CD=6+3=9米．
答：树高为9米．
21.【答案】如图，△ADE即为所求； 5 如图，点P即为所求．P（，0），△PAB的周长的最小值=AB+BA+5
22.【答案】∵∠ABC=90°（已知），DE⊥AC（已知），
∴∠ABC=∠AED=90°．
在Rt△ABD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△AED（HL）．
∴BD=ED，∠BAD=∠EAD．
∵AB=AE，BD=ED，
∴点A和点D都在线段BE的垂直平分线上，
∴AD是线段BE的垂直平分线．
因此，AD平分BE ∵ DE⊥AC，
∴∠DEC=90°．
∵∠CDE=60°，
∴∠C=180°-∠DEC-∠CDE=180°-90°-60°=30°．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=90°-30°=60°．
∵AB=AE，
∴△ABE是等边三角形
23.【答案】0.25 S乙= 甲列车出发0.5小时与乙列车相遇
24.【答案】如图，点A即为所求； CG=
25.【答案】30;60 当收纳盒高为21cm时，底面周长最大，为144cm
26.【答案】DF;AC;DF;AC 21
27.【答案】 y=-x+1 ①；②0≤S＜12；③或 思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点D分别作DE⊥AB垂足为E，作DF⊥AC垂足为F，利用“等面积法”即可得到结论.
证明：过点D作DE⊥AB交AB于点E，作DF⊥AC交AC于点F，过点A作AG⊥BC交BC于点G，
∵AD是△BAC的平分线，
∴DE=①______，
∵，，
∴（②______）
同理：，，
∴
∴AB：AC=BD：DC.