数学必修 第二册空间直线、平面的垂直教学课件ppt

这是一份数学必修 第二册空间直线、平面的垂直教学课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了异面直线所成的角，异面直线所成角，相交线所成的角，构造三角形，异面直线图示，题型强化训练，练习1，感悟提升，练习2，小结及随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.借助长方体模型，直观认识空间中直线与直线的垂直关系，能区分共面垂直与异面垂直。2.理解异面直线所成角的定义，明确其取值范围，掌握求异面直线所成角的基本步骤。3.学会运用定义法、平移法等证明两条异面直线垂直，能解决简单的空间直线垂直问题。4.体会转化与化归思想在空间几何中的应用，感受空间几何与生活的联系，提升数学核心素养。
8.6.1 直线与直线垂直
与平行关系类似，垂直也是空间直线、平面之间的一种特殊位置关系，它在研究空间图形问题中具有重要的作用．类比平行关系的研究过程，本节将研究空间直线、平面之间的垂直关系，重点研究这些垂直关系的判定和性质．空间两条直线的位置关系有三种：平行直线、相交直线和异面直线．在初中我们已经研究了平行直线和相交直线．本节我们主要研究异面直线，首先研究如何刻画两条异面直线的位置关系．
空间两条直线的位置关系有三种：平行直线、相交直线和异面直线．在初中我们已经研究了平行直线和相交直线．本节我们主要研究异面直线，首先研究如何刻画两条异面直线的位置关系．
我们知道，平面内两条直线相交形成4个角，其中不大于90°的角称为这两条直线所成的角（或夹角），它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度．
图中的角θ即为直线a与直线b的夹角．
类似地，我们也可以用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系．如图，已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′，b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．
如果两条异面直线夹角为90°，那我们就说这两条异面直线互相垂直．直线a与b垂直，记作a⊥b．
当两条直线平行时，我们规定它们所成的角为0°．空间两条直线所成角θ的取值范围是： ．
两直线垂直：异面垂直、相交垂直
0°≤ θ ≤90°
求异面直线所成角的步骤:
解三角形求角(取锐角或直角)
求两条异面直线所成的角的一般步骤：1．作：恰当地选择一个点（经常在其中一条线上取一点），作出（常用平移法)异面直线所成的角(或其补角)；2．证：证明(1)中所作出的角(或其补角)就是所求异面直线所成的角；（注：证明线线平行）3．求：通过解三角形或其他方法，求出(1)中所构造的角的大小；(注：假如所构造的角的大小为α，若0°< α ≤90°,则α即为所求异面直线所成角的大小；若90°< α