数学19.1 二次根式及其性质备课ppt课件

这是一份数学19.1 二次根式及其性质备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习导入，h＝5t2，二次根式的定义，①根指数都为2，②被开方数为非负数，练一练，A≥0，A＞0，A≥0且B≠0，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
难点: 二次根式有意义的条件
重点: 二次根式的概念及二次根式有意义的条件；
问题1 什么叫做平方根?
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
问题2 什么叫做算术平方根?
如果一个正数x的平方等于a,即x2 = a，那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示.0的算数平方根为0.
问题3 什么数有算术平方根?
我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
用含有根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征：(1)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m²,则它的宽为 m.(2)一个大正方形的面积是一个边长为a的正方形与另一个边长为1的正方形的面积之和，则大正方形的边长为 .(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t (单位：s)与开始落下时离地面的高度h (单位：m)的关系近似为h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为 .
（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？
都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
二 次 根 式 的定义
注意：a 可以是数，也可以是式.
式子 只有在满足条件a≥0时才叫二次根式．即a≥0是 为二次根式的前提条件.
1．二次根式有意义的条件是被开方数(式)为非负数；反之也成立，即： 有意义⇔a≥0.2．二次根式无意义的条件是被开方数(式)为负数；反之也成立，即： 无意义⇔a＜0.
二、二次根式有意义的条件
当 x 满足什么条件时， 在实数范围内有意义？
当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(2)多个二次根式相加如 有意义的条件：
(3)二次根式作为分式的分母如 有意义的条件：
(4)二次根式与分式的和如 有意义的条件：
1.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？
2. 当 a 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） ；（2） ；（3） .
解：（1）因为 a－1 ≥ 0，所以 a ≥ 1.
（2）因为 5－a ≥ 0，所以 a ≤ 5.
3. 当 a = 5 时， 的值是______.
5.已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和.如果大圆的半径为r，两个小圆的半径分别为2和3，求r的值.
6.△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍.求AB的长.
解：设AB的长为x，则在AB边上的高为4x.
∵△ABC的边长不能为负数，